Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 32v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. et transtre in V
  2. actu conpruunt, supremus o gradus ett designatur mnti per ex
  3. Haec Ergo in calculo nostro succedunt in locum aequationum qua et majorita
  4. tum asqe minoritatum quas ad hibet calculos magnitudinum. Quodsi quis dicat
  5. praeferea in calculo sugnitud inuem ad hiberi et proportionem jam dudum olim
  6. despondi omnem proportionem a me proporri per in calculo i per modum aegonois
  7. Axiom. 10( secundum editionem (lavii nam apud Exelitem non eA.) duae
  8. clanius ex proci
  9. i rectae non habent egututum communt. Hoc soclus de monstrat ex
  10. ab eo quod circumferentia beifarium secatur a diumetro. Ap Nobis est con ostaruu
  11. nostr definitionis rectae. Neque enim duae recta plus quam unum punctum hom
  12. mune habere possunt, cum ex duobus punctis ricta determinetur. Calculus
  13. e sint Y et Z rectae habeantque regacentum
  14. commune ergo et duo in eo segmento puncta A, B. Ergo A. B Y est un. et
  15. Ax. talis eut
  16. A.B. Z est un. hoc est si A. B. Y ~ A. B. Z erit Z ∞ Y. Ergo et Z ∞ . quod ent)
  17. Axiom. I1. (ec. ed. E ) Clav.) duae rectae in uno puncto concur
  18. in rentes si producantur auntae necesario se mutud in eo puncto interficabu
  19. Hoc Axiomatur, ad imitationem priorit demonstrat (lavius ex eo quod recta
  20. s circulum bifariam fecat. in calculo meo malim praede monstrare hanc
  21. proprietatem rectae, quod planum ita secat ut utrinque se habeat eodem modo
  22. sit planum p ejus seqmenta (p) et epu sint plani segmenta p et H
  23. et stio locus omnium quae P ut H sinul seu sectio D et I debet
  24. se habere P et I ad P ut ad a p et 1. P ~ po et H. TI
  25. ergo si A sit qu sectio S est locos omnium punctorum quae sunt P et Y
  26. simal. debet S esse talis, ut sit S. P ~ S. jum Et A quo sit qu. p. dico
  27. se debere B quae sit qu. H, ut sit A. 5 ~ B. 5. sint C et d qu
  28. st C qu. S et D qu sit qu. s. Ergo A. C. D ~ B. C. d. Ergo null
  29. mallum nullum p est extra S, nullumque H extra S ses est iee ee un
  30. enous
  31. BC. d Ergo omnia puncta
  32. eaet planu
  33. eodem cuodo. Nam si neges, ergo dat at punctum in plani quoduon sabeat ei e
  34. euduum et indersam qpat
  35. sem). Sebtre A sotliiup et. nam gea
  36. Ergo F est reclateintim
  37. ab una parte cui geminum non potest reperiri ab altera, sed nec eidem.
  38. eadem modi. Nam si una recta id faciat faciet quae
  39. cum quaevis
  40. recto K. planum quodvis (interminata intellige, vel atermini ueque consi
  41. eientur) sunt siclia inter se jam ostendimus 5 esse rectam. Ergo quaevis recta est 5
  42. Aliter rectas Fort asse haec definitio quod recta sit sectio plani
  43. tGBH sit
  44. locus uni e tusita et GBA sit
  45. tam hac rectae natura as posita, quod
  46. Recta GH. ocuirut an
  47. planum amesidextre secet siquitio ABC a EDF. jam AB AB. Bd eA recta ABD est ret
  48. ase
  49. Nempe t
  50. euastiatur quam contra.
  51. coraliandeum sed et
  52. recta. Nam unu. GuA BCF CBH = 2 rect. = GBE + EBD+ DBH ABGCL ABG+ GDE +EBd
  53. te quia congruentia est ab utraque parte
  54. Ergo DBH - Cd H Ergo GBA+ CBH= C Nam
  55. ipsius GH, erit GAB = GBE ABC = EBd CBH = DBN. 1B1. 1BE 2tC
  56. Nam GBA + ABC + CB L Y rec ( B GBA + ABC+ CBH =, _LA ABs(G B5 + EBD
  57. ergo ABG+ GB5+B 2Vd= a rect. exit ABd recta sid sit jam recta quaedunque CE,
  58. cui occureat AB ut B, dico quod serans tea seat i BD Nam dusatur recta E
  59. Axioma 12. omnes anguli recti sunt aequales inter se _ AB in CD minima
  60. ABCD AB Ex A. mint in BC Aec AB, CBd reA. est sit ABC ~ ABd
  61. ABC F CBE ~ ABd + DBE. B Nam AHF C BE ~ cBd + DBE. et sABD =BC + ABL CB
  62. Ergo ABC + CBE (= ABC + CBd + dB5) = ABd + DBE. Qued erat dem. sed AB(+ CBE
  63. sunt duosrectis equales quodsi AEC ABCF CBE sint duo recti et ABd, DBE etiam duok C recti
  64. congruunl eocasa ABC et ABd. possem
  65. sic designari ABC quia indeffinitum est punctum A
  66. ercut aequales inter se. Ergo et redtus recto aequalis
  67. er usus recepti causa, (et compendi notarum licebit sequi usus receptos pro ABC ABF lite
  68. obiter noto Angulos Angulum ut ABC posse
  69. posset scribi ABF V FBE et pro ABCA CBE = ABd +dBE poset scribi ABC CBE~
  70. ddemonstratur Axioma apud proclum. sed ex praecedente, quod aliter quannos probavit ex
  71. ulo infra suo loco demonstrandum omnes enim agnoscunt esse Trectenar
  72. qod duae
  73. lo spatlum non retehendant. sam astensum ad ax. 19. quia duo recta
  74. axioma 2 i ex dennitione nostra
  75. tera aptomatu
  76. at e
  77. atum strs
  78. quanquam
  79. hanc iptam
  80. prapositionem d
  81. demuis calerat
  82. tat le suppo-
  83. nostram
  84. pognetatem
  85. estae defin
  86. cem vel ab
  87. equivnleus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 32v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0064?run=39