Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 4, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- plura
- Ad def. XVII. Eucledis
- o in ea assumit Euclides; primo
- recta
- quod recta aliqua ab uno
- circumferentiae puncto. ad alterum ducta incidit
- in di centrum.
- secundo quod recta
- abmno transiens per contrum producta secat
- circumferentiam in duobus punctis.
- Tertio quod
- recta ducta ab uno puncto circumferent iae ad alterum,
- producta occurrit, circumferentiae ad huc semel.
- Haec proposi inuntiatio coincidit fere cum secunda.
- Quarto Quod recta circumferentiae ocurrens
- in duobus punctis secat circulum in duas partes
- Quinta quod recta circunsnentiae occurrens
- per circum centrum transiens producta secat
- Circulum in duas partes aequales
- Hujus Hanc postremam propositionem
- demonstravit Thales Milesius apud Proclum,
- sdubi supponitur: Duo
- primo duo plana inequalia planum cujis
- quod est recta terminatur ab una parte figuna
- planet A, quae recta bC terminatur ab una
- parte, posse aliam santi congruam quae
- quam demonstrationem ita formo: centro B.
- sit circulus ADBE. sit diameter AB. Ajo eam
- dividere circulum in duas partes aequales ADB. et AEB.
- Sint enim in aequales, sumatur in eodem plano ab altera
- parte rectae AB. figura A(D B ipsi AEB congrua
- et congruenter posita. Similiterque ipsi AEB congrua A() B.
- patet tam AE B(5) quam A DB(D) spatium clandere epars circuli
- jam si A(E) B. congruit ipsi ADB. etiam aequalis
- erit si non congruit, ergo nec extrema congruent
- seu circumferentia AE) B non congruet ipsi ADB
- D quod nulli puncto in A
- in ipsa AEB, nnmpe ut quod milli in ipsa A ADB
- Ergo sit punctum aliquod
- congruit. Ducatur ex centro recta C(E) quae
- aut jam secuit saltem producta Ea autem si opus producta
- necessario et secabit rectam AdB. ponatur eam
- secare in puncto D. alio utique a p(( quod utique in A(E)B
- non cadit, aliaqui vel eaderet in CC) contra: hypothesun
- vel recta e centro C educta arcur AdB. scurreret
- bis, quod est impossibile semel in () et ad huc semet in
- ud alio puncto quod coinciderer cum D. quod est
- appossibile, foret enim duae rectae caquales duae rectae
- itaque erit punctum)) erit Cd aequalis C(E) vel CE
- ambeae enim sunt a cectio ad circumferentiam circuli,
- pars et totum
- pars et totum quod est absurdum.
- In hac demonstratione tamen multa
- ssumuntur sine demonstratione. Nempe rectam primo
- per centrum transe uatem dividere circulum
- in duas partes secundo planum a recta divide infinitu
- in duus partes
- quantum satis est producta dividi
- (ita ut abm a puncto in una
- ad punctum in altervi non possit duci recta
- in duas partes
- quin dividentem secet. in plano quovis
- b una rectae parte quantum satis producto sumi
- posse figuram alteri figurae datae congruam et
- rectam dividentem congruenter positam
- quinto quarto si duo plana non congruunt
- ad
- nec extrema eorum congruere
- quinto si ex recta figuram planam ut AdB. AE)B
- terminet et ex pucto ejus ut C. ducatur recta cD in figura
- ipsi AB non coincidens eam figurae ambitum ABdA
- alibi qunm secare; et alibi quam in B. A. quia sexto non possunt
- recta cx) A habere punctum A communne
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 4, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067963:0003?run=39