Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 19r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.98.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Terminus est quod alicujus extremum est.
  2. Extremum quid sit non explicant ita autem concipio: extremum
  3. est quod tuobus commune esse potest, quae partem communem non habent
  4. Hanc definitionem ejusdem per se ipsum esse nemo non videt. Mihi
  5. extremum vel terminus ita definiri posse videtur: Extremum est, quod
  6. duobus commune esse potest, quae partem communem, non habent. Sint
  7. duo corpora diversa, nullamque partem communem habentia, ea si sese
  8. attingant, locus attactus dicetur eorum extremum utriusque.
  9. Figura est quae sub aliquibus terminis comprehenditur.
  10. cum lineae non soleant appellari figurae, et si terminos habeant, et
  11. sub terminis comprehendi confusa sit expressio; et superficies quoque
  12. non ita comprehendatur suis terminis, quin tota detecta sit,
  13. ideo alia definitione opus esse, figuram igitur appellari posse puto
  14. cul terminu est centensust quod motu extensi generatur, motu
  15. scilicet quo puncta ejus quod movetur in se non subeunt
  16. Circulus est figura plana una linea comprehensa quae peripheria
  17. XIV
  18. appellatur, ad quam ab uno puncto (eorum quae intra figuram
  19. posita sunt) cadentes omnes rectae interse sunt ae quales.
  20. Haec definitio bobu est, sed non satis perfecta; quoniam dubitari
  21. ad huc potest, utrum talis Line detur figura sit possibilis. Malo
  22. antur circulum definire, quemadmodum Euclides defini infra definit
  23. sphaeram. Nempe motu, scilicet si recta moveatur in plano, uno extremogescente
  24. uno extremo in mol generabit circulum. Hoc enim possibile esse
  25. constat. Potest quoque circulus definiri nullo ad planum respectu.
  26. nam si corpus aliquod moveatur duobus punctis quiescentibus punctum motum quodcunque
  27. describet circulum. Posset etiam dici circulius, circumferentiam esse lineam
  28. cujus omnia puncta se eodem modo habent ad aliquam rectam
  29. In plano locum habebit talis expressio si YA ∞ YI
  30. si VAHA VA = BA, V est circuli circumferentia
  31. sine respectu ad planum V. A. B ∞ C. A. B. Nit V circulu. circumferentia
  32. Notandum hic obiter non veu omnem lineam esse in se recurrentem,
  33. quae non nisi jolus quam a puncto aliquo dato non recedit ultra
  34. hatem distantiam, potest enim rettolvi spiraliter. quadam asymplotu ratione
  35. VI
  36. tianeter est recta qu per centium circuli ducta exutraque parte
  37. Hoc vero punctum quadim
  38. in circuli peripheriam terminata, quae circulum bifariam secat.
  39. Quod additur circulum a diametro bifariam secari superfluum
  40. est in demonstratione, cum ex eo ipso, quod per centrum transit
  41. consequatur. Demonstratur autem hoc modo: si duae partes in quas
  42. cidiameter secalt circulum collecentur ab utraque ab eadem parte
  43. catcer ita vel congruent, vel non si congruent, recta ex centro
  44. ducta occurnens uni, adhuc cadet intra alteram, et producenda est
  45. dum alteri occurrat, ergo distantia umus a centro major unius
  46. caeterae definitiones satis clarae sunt. Tantum noto
  47. quam alterius, quod absurdum.
  48. ad definitionem 29. dubitari posse an detur aequlater quod simul
  49. quadrilaterum aequilaterum quod simul sit rectangulum, sed si cogitetur
  50. moveri rectam super rectae aequali ad rectos angulos insistentem in plano
  51. moveri quod atique possibile est, manifestum est tale quoque quaddatum esse
  52. idem vitiam est definitionis parallelarum, sed si cogitetur finitam
  53. rectam alterece super recta indefinita eodem servato angulo moveri,
  54. et altero extremo describi rectam lineam manifestum est, eam rectam
  55. possibile.
  56. esse et priori paratte aequidistantem. Rectas autem am vas esse, vel ex
  57. hoc patet quod ad describentem eodem modo se habent.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 19r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0037?run=39