Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 19v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 0tTU. L ATA
  2. Haec nihil aliud sunt quam assuntae possibilitates
  3. aut opeat generationes, ita faciles, ut non censcatur opus
  4. eas demonstrare, ut rectam a puncto ad punctum duci posse
  5. quanquam ad perfectionem scientiae oporteret omnia ex definitionibus
  6. demonstrari
  7. Postuletur ut a povis puncto ad quodlibet rectam lineam ducere
  8. Id aequum est, neque enim aliud est recta quam distantia punctorum ejusdem) pars et totum. Ostendendum tamen adhuc est non
  9. concedatur.
  10. Et rectam lineam terminatam in continuum recta producere
  11. Cqsimilis, sit recta AB. sumatut in en punctum C.
  12. et cumque AC produci possit usque in B, poterit etiam AB produci usque in D.
  13. quia recta sibi ubique similis est.
  14. item quovis centroet intervallo circulum describere.
  15. Nempe Hoc fiet si recta aequalis dato intervallo uno
  16. extremo in dato centro collocetur, ultero autem in eodem plano
  17. moveatur.
  18. IV.
  19. Quacunque Magnitudine sumi posse majorem et pinorem,
  20. semper enim pats esse potest alterius, quae est major, et
  21. semper partem habet quae est minor.
  22. AO AXIDM AEA
  23. puto quide omnia Axiomata posse demonstrati, idque majoris
  24. esse ad perfectio nem scientiae, quam quis credat. Noa reprehen
  25. interim quia id non facile est, non sunt culpandi geometrae, quod
  26. assumsere quae omnes intellecta concedant.
  27. ves minus
  28. quae eidem aequalia sunt inter, et si unum aequalium majus tertius
  29. erit et aliud alterum.
  30. patet ex eo quod aequalia sunt quae sibi substitui possunt
  31. salva quantitate
  32. II usque ad Y1I
  33. Generaliter: si sint a, b, c etc et l, m n Ac.
  34. sitque a = l, et b = m, et c =n, ec. erit id quod determinatur
  35. per a, b,c etc aequale ei quod determinatur er eodem
  36. imo difficultas in decermi
  37. modo per respective aequalia 1, m, n dc. nalioibus ambisguris
  38. Quae sibi mutuo congruunt aequalia sunt
  39. Congrua voco, quae sibi possunt congruere ut A et B. congrua
  40. autem sunt quae nullo modo possunt discerni, (nisi loco) et proinde
  41. aequalia utique sunt nisi situ suo, ac proinde in se spectata cum
  42. discerni non possint, utique aequalia et similia sunt. Vicissim
  43. quae aequalia et similia sunt, congrua sunt, quia nihil amplius
  44. in his spectari potest, quam magnitudo u quantitas et figura
  45. sive qualitas, quod si nentro differant, nullo modo in se, poterunt
  46. Quando autem congrua
  47. discerni; ac proinde erunt congrua.
  48. acta ipso congruunt a me coincidentia appellantur
  49. Totum sua parte majus est
  50. seu pars est minor toto. Quod demonstratur, quia Minus est quod
  51. parti alterius aequale est; est autem pars utique aequalis parti
  52. totiu, nempe sibi ipsi.
  53. si aequalibus addas Canferas) aequalia (inaequalia) fiunt in aequalia
  54. aequalium iden aequi multipla vel aequi sub maltipea
  55. sunt aequalia. ec.
  56. VIII

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 19v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0038?run=39