Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 21v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. punctis (non in directum jacentibus) determinatur. possumus etim
  2. addere planum esse quod ex dunbus rectis sibi occurrentibus resultat
  3. item si recta moventur super duabus p rectis sibi occurrentibus punctum est cujus pars nulla est.
  4. describet superficiem planam; vel si duae rectae sunt aequidistantes
  5. uni congruerat, ad alteram via est planum
  6. X
  7. iea
  8. planus Angulus est duarum linearum in plano se matuo
  9. attingentium, et non in directum jacentium alterius ad alteram
  10. si duae lineae se attingant, et productae non coincidant, dicuntur
  11. juc linatio
  12. angulum facire, (sic enim interpretandum est non indirectum ja
  13. Hoc defiaitio et non sutis bona clara est, imo nec satis ex congrua
  14. nam si in directum jacere significat ut alias eadere in adem eandem
  15. rectam, sequetur duas quadlibet lineas quae sese attingunt facere angulum
  16. adeoque et AB, et CB partes ejusdem circumferentiae circuli facient inter
  17. se angulum in B. Dicendum ergo potius erat duas lineas facere
  18. angulum, siacta nox facere angulum in loco occursus, si productae
  19. non coincidant. Deinde non apparet quid sit inclinatio nec proinde
  20. quomodo inclinatio possit mensurari, ut quantitas anguli determinetur
  21. interim haec videtur ejus fuisse sententia si sint tres lineae LM, N
  22. et pM, omnes conc sibi occurrentes in puncto M et sumtis portionibus
  23. ipsuram quantam tibet punctis ipsorum utcunque propinquis ipsi M
  24. ut S in LM, R in NS, et in PM, reperiaturque cadere MR inter
  25. MS et MQ, erit angulus 5MZ major et vel ut totum compositum
  26. se
  27. ex partibus angulis SMA et R e9 tanquam partibus.
  28. quomodo unius ad alteram ratio aliqua per uniforme quoddam incremen-
  29. tum cognosci possit, non apparet.
  30. Cum quae angulum continent lineae rectae sint, rectilinens ille
  31. vel C Bd
  32. angulus appellatur.
  33. si b angulus autem ABC, et AB vet BBE vel A BE
  34. int vel DBE sunt unus idemque u quia consideratur angulus
  35. in partibus utcunque vicinis ad punctum concursus.
  36. Cum recta linea super rectam consystens lincam, eos qui
  37. fecerit, rectus est
  38. X
  39. sunt deinceps angulos aequales inter se
  40. uterque aequaliam angulorum, et quae insistit recta perpendi
  41. Ex plicandum erat prius, quid sit angulum angulo aequalem esse,
  42. cularis vocatur ei cui insistit.
  43. sunt ergo duo anguli aequales qui congruunt, seu ex congruentibus componum-
  44. tur. Anguli deinceps sunt, qui fiunt si una quidem linea CD
  45. producatur utcunque altera vero A,B, tantum usque ad concursum
  46. considerandum est omne planum a recta indefinite producta
  47. secari in duas partes, ita ut ex puncto unius in punctum alterius
  48. non possit duci linea pisi per rectam secante Rursus illa plani A.16. D
  49. pars in qua est punctum A secari potest ab alia recta in ea
  50. infinite ducta transentite per A, quae si ita occurrat rectae CD
  51. ut ad utramque partem plani Ducta jam sit in plano recta CT
  52. et per punctum A ducenda sit alia, planum secans. Ita recta
  53. ducta per cd secabit planum in partes duas et D similiter
  54. recta ducta per A et E secabit planum in partes duas e et b
  55. ponamus has duas rectas sibi occurrere in B, fient partes quatuo
  56. d8, 06. De et D5 anguli, qui respiciunt eandem
  57. bisectionem anguli qui comprahendit ejusdem bisectionis, vig
  58. verbiguatia 08 et 96 dicentur sibi esse deinceps cadunt enim omnes in e
  59. similiter 09 a A D et D6, item 09 et D4 item dag
  60. at qui non cadunt in unam bisectionem communem, ut d94D8
  61. itam O6 et De dicuntur oppositi. Anguli autem oppositi
  62. semper sunt aequales et anguli deinceps si aequales sint, dicuntur
  63. esse recti.
  64. Ang ulus obtusus est qui recto major est, acutus vero est qui minor v esto
  65. XI. XI
  66. sint duo anguli dccnceps ABC, et ABd inaequales, ex B crigatur
  67. normalis BE quod si E cadit intra ABC, est ABC major recto nam
  68. B
  69. CBA
  70. nam EBd rect
  71. ABC= ABE F EBC rect. aseo e a rani

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0042?run=39