Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. stastremo ex his Manifectum
  2. est expolientes specti Nameum
  3. pa
  4. in genus
  5. tam eoum integrum fractum
  6. rationalem rrationatum genertaliter
  7. definiri posse oudinarium transcenden
  8. tem generali de finiri posse, ut sit
  9. id quod homogeneum est Unitati. seu
  10. quod se habet unitatem ut rectaad
  11. Rectam. Si les Manifestum
  12. est etiam si patio (consideretur ut numerus
  13. qui sit ad unitatem, ut recta a ad rectam
  14. eb, fore Rationem ipsam homogentam unitati
  15. Unitatem autem reprosaehtare Rationem
  16. Postre ino Motandum est, totam
  17. doctinam. Algebraicam esse specu
  18. nite specoden quoddam
  19. ext septensionem quadam Artis
  20. Combinatoriae, seu doctrinae de
  21. animo, quae est charateristoca
  22. una omnum binionum ex direrso
  23. Rt Psures secundum mgnitudinem
  24. dantur relationes, sed earum sireplicissima
  25. appellatur Ratio, vel si maves proportia
  26. Sica ciniturdit est aar exa lisl
  27. sic duae neri pese rectae possunt eam habere
  28. rera Relationem inter se, ut summa
  29. G earum aequetur constanti rectae. Verbiguotia
  30. Dsi una sit X, altera sit y, possunt
  31. potest fieri Et infinita possunt dari paria e
  32. rectarum hanc relationem inter se habentium
  33. _ ut nempe X et y, ita ut sit X +ya a
  34. si verb. gr. a X sit ut 10, possunt X et y esse
  35. ut 1 ut 9, ut 2 et 8, ut 3 et y ut 4 et , ut 5et G aequalitatis
  36. ut 6 et 4 ut 7 et 3, ut 8 et 2, ut 9 et 1, sed
  37. possunt etilum infiniti sumi tracti cinfra 10, qui satisfalount e
  38. sic datur relatio talis ut sit XX+ ry = aa
  39. s ut pr inter ducs rectas et Y X er y ut
  40. quadrata earum simul sumla aequentur quadrato dato rectae a
  41. ita fint axryy = aa: it calium etiam dari
  42. possun par paria inscinita, et haec est ratio
  43. in Circulo relatio sinus complementi ad sinum vel
  44. contra, nam una posito X, alter est y radius aute
  45. Et tales relationes possunt fingi infinttae, tot quot speciestinearum
  46. unt Ut s veluti si X sint abscissae
  47. nea roa in plano describi asta
  48. yerunt ordinatae inter se paracel
  49. sed omnum rat Ralationum
  50. simplicissima est, quae dicitur Ratio vet
  51. proportio. Eaque est oduarum quantitatum retatio homo genearum
  52. ina
  53. nX. quae quo casu or X positis absci
  54. quae ex ipsis solis pros
  55. sint dutae duae rectae, quai inter se compatentur utcunque.
  56. Verb. gr. detrahatur minor ex majore, quoties fieric
  57. potest, et residuum rursus ex minore, et resitu
  58. ita porro residuum ex illo quod quoties fieri potest
  59. est detractum; donec vel sequatur exhaustio, sultimo subtonheno
  60. namri si quantitates sunt commensurabiles; vel ha
  61. lex progrossionis in infinitum, si sint incommensurabile
  62. Et eadem rit series numerorum coes quotientium, cum eadem
  63. extre series quotie
  64. est proportio. Cum recta secatur in
  65. Nempe si sit a ad b ut
  66. erit l, m, n, p et. series numerorum
  67. quotientium. Verbigr. si a sit 17 et b sit 85, series tantu
  68. constabit ex tribus l, min, qui numeri erunt 2, 3, 2 si a c
  69. sint partes redlae extrema et media ratione sectae, erit
  70. a major, ad b minorem, ut + +
  71. corno posito esse C, mn, P
  72. ad unitatem; se quotientes erunt unitates, et serres eorum
  73. et quaetib qualibet partiam cursum in duns, et quae libet rursum in duas, et it
  74. sic et s Nuliquas a si
  75. Pa componeteo eb es et dimiditem _, quarta octava, decina qua sexta, etc
  76. ibit in infinitum. cunque
  77. erit b +q t et a5m + gn +hp + et c. ad Unitatem
  78. Ex his sequitur lineas similes esse in ratione latorum Homologarum
  79. vocentur L, m, n, P.
  80. tiu superficies similes in errum ut latera rectarum homolog arum quadrata,
  81. posito e, f, g, h, etc esse 0 vel 1.
  82. selida similia, ut eorum ribos.
  83. L, et homologa comoglum exoltet
  84. Afcribanti sint lno duus Extensa similia
  85. AE quia A cum B simile est ipsi L cum B2, seu L. M
  86. B. M aliter quam per compraeseatato
  87. a ler li s
  88. evit ratio Aud. Aad idem quae L ad M, alioqui
  89. pestuet possit. sic uultiplica onst a
  90. + iomaliu e
  91. recta directrice
  92. oedinis literis; et ex aliis op
  93. prodeum
  94. lous est recta, locus in quam seu mine
  95. aequatio at t ilX
  96. ali l, m, n. P, sins quem ut
  97. existente communi lensura
  98. quae scinsibit in infinitum, si se
  99. non habe aut ut numerup latequr
  100. A et t M Lai Hopu
  101. B. su ci V

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067966:0004?run=39