Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 8, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. suppono in Elementis plancrum, omnia
  2. puncta esse in eodem plano, seu esse sui situs
  3. uniea ad tria puncta non in directum posita
  4. Si sit AY e AB erit Y los circum feaentia circul
  5. Rictam terminatam exprimemus per puncta extremt, compendio
  6. I Recta Terminata quaeris cuivis similis est
  7. AB ~ CD, eodem enim modo puncta unius et
  8. puncta alterius determinantur fit, duob ut punctu
  9. quaevis assumantur, quae sint sui situs unica ad extrema AB, vel ACY, D
  10. Recta est inter extrema minima seu distantia
  11. Nam ex datis extremis unica est recta inter jecta;
  12. unica. RRecta Distantia non est major recta, cum
  13. sit via minima. ponamus quaeritur ergo an possit
  14. esse minor recta
  15. magnitudinem viae
  16. minimao a puncto ad punctum. quaeritur an detur distantia,
  17. et ser sit unica et an talis via sit unica
  18. Ante omnia pronuntiam potest, distantia
  19. non posse esse majorem recta, alioqui non poterit
  20. foret via, minima.
  21. Addi etiam potest, si distantia sit unica fore
  22. recta Avia minima sit unica, eam fore rectam.
  23. Nlam qia illa unica ab A et B, determinata est ex
  24. solis A et B, ergo punctum quodvis via est sui situs
  25. undcun ad A et B, aliud enim quod libet punctum spatii
  26. non cabet, in hanc virtu, et aliud punctum in eadem via
  27. ab hoc differt, cum sit prius vel posterius. At punctum
  28. quod libet sui situs unicum cadit in recta per A, B
  29. itaque et distantia in eam cadet, sed cadet intra extrema
  30. alio qui non foret via nin minima
  31. Reotae etiam sunt distanti proportioniles
  32. Nam AB r assumtis AB, determinatur recta
  33. ejusue magnitudo, et distantia, et eodem modo
  34. assumtis C, et D, ergo cum processus utrobique sit
  35. sunlis, euit allic ut illic magnitudo rectae aud
  36. distantiam. Ita et hic. Ergo et viceversas
  37. recta ad rectam ut distantia ad distantiam
  38. Si plures suit viae minimae, in ut ACB, et ADB
  39. eae spatium comprehendent. Ergo erib ACBDA
  40. via minima ab A per C ad B, cum reditu per vram
  41. rminimam a B per D ad A, major quam via rut
  42. via per re ab Aad B per rectam et vicissima via a
  43. cum regressu a B ad A per eandem rectni Majus
  44. enim iter enim iter est quod enim iter est quod
  45. a puncto ad p aliquid cocuitu suo amplectitur quam
  46. quod nihil. Unde sequitur plures vias
  47. minimas esse non posse. Ac proinde si uni
  48. Cunc ergo Ergu. si ergo ACB + BDA est majus
  49. quam AB +BA erct erit ergo illius
  50. dimidium hujus dimilio majus, seu ACB erit major
  51. quam AB, ergo non ABC non est via minima
  52. contra hypothesn. Hiac colligitur ergo non
  53. dantur plures viae minimae. Quae posito necesse
  54. est viam minimam et rectam esse eandem
  55. idem etiam ex eo concludetur quod via
  56. mima minima, si alia est quam recta, plura
  57. ad eam determinanda requiruntur quam A et B, nam
  58. alioqui incidet in rectam. Ergo erit naturae magis
  59. compositae, rectaque adeo erit simplicior, atque adeo et minor
  60. Ergo assumta non est via minima
  61. qle AY + BY ~ AM E Y mAItBTL

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 8, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067967:0004?run=39