Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. (5) na+ a + b = a fb
2. sequitur ex 2.
3. L sle it Itaque emittere aut ponere dcet
4. in membro prima quia ibi non est opus. sed
5. scilicet.
6. esse ad
7. in alio si et omitteretur ut si poneremus
8. +a b pro adb etsi nihil falsi diceretur (duo simul posita, constituend novum;
9. tamen non indicaretur quod volumus et quia alias nuda
10. sumplici appositione liteo literae ad literam designame solemus
11. additionem ex Multiplicationem ut infra patebit
12. dinc tali modo + aute b omitere non licet ,
13. culius positio fiat an omittatur perinde est
14. nam aequivocatio nasceretur
15. 3-b = - b N
16. (41 Coroll. 1. nihili positio fiat an omittatur perinde est ato =a
17. 3 Vihilum est quod addas an non addas perinde est
18. f Corall.1 at = a SIcoroll. 2. 0+0=0 sicentnt a pracedeaitiat0
19. (5)) Corol 2. 8 +a = 61, eoroll. 3. aus s. a + b = C et b =0 erit c=a nam pro b ponendo a
20. (7(C orol. 4. cujus positio fiat (sex H) omittatur poriade est, id nihilum est.
21. trodis coroll. 1.
22. Nam a = a ta geo, (p 4 Dac0 = (ota si + a+b = a erit b=0
23. (o)a +b +a+
24. Co tollis si a+b =c et c= a erit b =0 nam pro c ponendo a
25. itaque initio poni + vet omilti potest (8) a + b = + a + b Nam an FDa +0
26. Oxa (per 2) = Cu (per 3) + a
27. 6) 01020
28. prodit coroll. 4
29. Nam a = atb (per 4) a + 0 = (per 2) 0+ a = (per 4) ra
30. (9) +ra = a.
31. sit +C
32. Nam (ex 4) a+0-0, jam quia poni pot
33. Ex definitione Nihili
34. (4) coroll. 1. a+0=a vel si a + b = c et b = 0 erit C = a
35. 169 coroll. 3. si a + b = a exio b = 0 x definitione quia convertibilis est definitio
36. (5) coroll. 2. 0+020. Dex coroll. praecedenta si a si frat 0t
37. Nihil
38. vil si a+ bc et c = a erit b=0
39. nam definitio Nihil
40. (7) se a = l et b = im erit a+b = l +m
41. Nam at b = arb (per CF 2. Ini ) et
42. in posteriore pro a et b substituendo aequalia
43. ipsis (ex hypothesi) L et m quod licat (per A. Mmi)
44. fiet a+ b = C+ m Q. E. D.
45. 8) S=a coroll. si a = l erit a + b = a+
46. constat ex propositione praecedenti, si
47. modo pro m scribatur b, ipsi aequald
48. (an notius hanc demonstrabimus, inde priorem hac redoiemus Z)
49. signum est nota operationis conjunguns idest additinus vel subtnactionis
50. homogenea ad fatiendum homogeneum
51. adjicere asle abjicere
52. si ajcribus aliquidam siguo= attectis, indicas id omissa ascrietione ex eo cud inest
53. d acta efter bcea
54. operatio nes actuales, et designatoriae
55. (1 a) =a
56. significatio vel
57. (+ a + l) a b (
58. (a) = a + (4)=
59. a
60. per praeteo
61. - +a
62. vneo est posestas vinenei
63. ab sequitum ex duobus
64. praecedentibus
65. )- (a +b) = - a - b. Est potestas Vinculi
66. 10: a = a item 0 ana item 0 ta =a
67. sequitur ex proporitione ed c qu a ~ 0, Nam o hic monbrum est (per des) itaque omitti potest (perdes
68. corollaium 70
69. C)ama + b = B
70. et sed 80-0 = 0 (per
71. Nam r red4 Ergo -0 =0 Z. E. D
72. cm
73. +0 = = 0 eper praeced
74. Nam a a + b = o (per ) 0+ b e a
75. lee (pr )b e ED
76. )a t b - b = a
77. Nam a +b - b = C per
78. Ja
79. Y. E. D
80. = (per
81. Jato
82. si a +b = C erit c - b = a
83. P- a2e H0
84. Nam - a t)a = - A C et Eper ) mi
85. cum) si a 25. a b erit anc abuc
86. a +a
87. si a = l et b = m erit a - b = l-m
88. Nana e unc
89. Nam in aequationis a - = a - b (verae per
90. )
91. a - b = l - m
92. Constat ex propositione, cujus eo casu quo pro M
93. sit opus non sit
94. Coroll. R. Si b = m erit a - b = a -m
95. constat eodem modo ex propositione eo casu que pro
96. adest a, ut substitutione ipsius l, opus non sit ib -1-m
97. egec
98. uneram
99. m Cxit
100. a+ a
101. Nam _2 d 1 a (per
102. a
103. Nam na +a
104. ptbi pro l’aosit a
105. ). Ergo (per
106. a aqa
107. prop coroll) nte L a- a +4= a- a -a +a
108. Ergo (peraRa = a + a. aetde
109. per proceo conta) ( seeoeecata
110. Sed cum aaliquid praeter ipsi a aequale est ipsum a
111. cum adjecto, id adjectum Nihilum est (per def.
112. ahoper laub
113. berier
114. Isi a =l et bum erit - a - b = - l-m
115. b= a-b ubi in laterepesteriore pro a et b ponend
116. n
117. a- b = = (atb) sed (ex hyp. per ) - ( + b) = (1+ mn)
118. ) -1 - in ergo aa - b = - l -m Q.EC
119. caistat ex prop. 8o casu pro M adest b, ut substitutione opus nor sit
120. u (pera
121. eovoll. si a-l eris - a - b=
122. L= (per 3- (arb) = (per ) (bta)
123. sd =a- b = = b - a
124. Dieus
125. li
126. si a -b erit a - bc0
127. Nam ana =0. unde pd posteriore a r substituendo
128. aequale ( ex hyp.) b fit a - b =b Z. E. d
129. ) Si a = b erit - a = - b
130. ) in cujus aequationis
131. in -a = - a (per.
132. aequalem b, fiet - a = - b g. E. D.
133. bcC a+b -ln
134. ved
135. l-b
136. a
137. latere posteriore pro a ponendo (e hypr ipsi (ex hyp.)
138. latere posteriore pro a substituendo L, et pro b sub-
139. stitiendo M, aequales (ex hyp.) quod licet per ( fiet
140. Corollarium 1. Si a = l erit a - b = l - b
141. 2
142. xaa aequales (ex hyp) 1 et in fit a- b =- l-m Aliter
143. Nam c - b = (ex hypothesi) sa + b - b = (per sprlice-
144. dentem ) a
145. 2. E. D.
146. R. E. D
147. ipsins M
148. SE
149. et
150. s
151. si a + b = l+ M erit =a -b = -l-M
152. Min a ub = -(a t b) (por) = (ex hyp)
153. A+ m) = (per) t m _E. D
154. si a = l et B= m erit a b=
155. Nam -a b = a- b ubi in latere posteriore
156. l-M
157. pro a et b substituendo aequales (ex hryp) l et m
158. fiet - a - b = - l - m g. 5.d
159. si at= l+m erit = a - b = - l m
160. Nam a b = ) (poc ) - (a+b) (ex hyp
161. (l+m) = ser ) 1- m
162. ) qui 2a= - b erit ac b. Nara
163. Si a = - b erit a+b =0
164. Nam si a = l+ m erit - a = pera
165. ) - 1 - m (e (ae)
166. Si a+b = l+ m erit (Al) ((+ m)
167. Ergo (per + a b = - l in = a - b = - l - n
168. Nam -a - b = (per ) - (a + b) = (ex hyp) - (L + m)
169. arocopb (per
170. ri -c = ant erit Ze b. Nam -cpobli paa
171. =l- m
172. ii ab n = acb 14 im om -scab) . - (trnslu quot )arbolem
173. vil c
174. Nam a + b = - b + b (por . ..) = (per ) o Z. E. d plam ed (ablispen ) Ergo
175. ) si atb =0 erit a = - b
176. ) (per
177. ) - b. 2. c. d
178. Nam Cpo ) erit afb b = 0- b C -
179. am st a ut ant atbaelter Jogolpet 1beca. 4 1d
180. er
181. Ed
182. Si a = l+m erit = a -: - l - m.
183. a Tl+ m) = (per
184. a
185. at
186. non
187. +(a) a (ta) = - a
188. Carb
189. i
190. a
191. a
192. Nam
193. a+0m b = a - b (per..
194. (a+b)=

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0036?run=39