Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.98.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
The machine reads it as
- servato situ interse.
- A. B. C binis aliis punctis etiam situm
- inter se servantibus simul congruant possint aut succedere possint
- situs si
- utique distantia eorum sibe sit horum duorum
- eadem quae erit quae distantia illorum
- duorum. Nam congrua sunt quae serato
- situ sine quorum unum alteri coicidere
- potest, nulla intra alterutrum mutatione
- facta. Coincidentium autem utique dem itemque H. CD. eadem
- distantia est ergo et congruorum, quippe
- quae sine distantiae intra A. B. vel intra C. D.
- mutatione facta possunt co incidentia reddi
- 12). Via autem (qua distantiam
- definivimus) nihil aliud est quam
- locus continuus successivus. Et via
- puncti dicitur Linea. Unde et
- intelligi potest viam extrema lineae
- esse puncta, et utuque in qualibet lineae
- partem esse lineam, sive punctis.
- terminari. Via autem minima a
- puncto ad punctum necessario linea est
- nam utique via puncti via rei alterius
- continui extensi maju est minor est sive simplicior est
- quam via alterius extensi. Est
- autem via continuum quoddam
- quia quaelibet ejus pars extremam
- habet cum alia anteriori atque posteriori
- parte communia. Unde consequitur, at hoc obiter addam
- si linea quaedam in aliqua superficie ducatur
- describatur, non posse aliam lineam
- in eadem superficie indefinite continue
- progredientem inter duo prioris lineae
- extrema transire, quin priorem secet.
- 13
- Via lineae ejusmodi ut puncta
- ejus non semper sibi succedant, superficies est,
- et via superficiei ut puncta ejus non semper
- sibi invicem succedant, est corpus.
- conpus autem moveri non potest, quin
- omnia ejus puncta sibi succedant, (quemad modum demonstrandum est suo locu)
- et ideo novam dimensionem non produc
- Hinc apparet nullam
- mbi
- corporis cujus eutrmum
- nullamque esse partem superficiei cujus
- ambitus non sit linea. Patet etiam
- extremum superficiei pariter atque corporis
- in se redire sive esse ambitum quendam
- F via puncti seu
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0006?run=39