Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- (4) Assumtis jam duobus punctis eo
- ipso determinata est via unius ad calterum
- po simplicissima possibilis: alioqui eorum
- distantia non esset determinata, adeoque
- nec situs. Haec autem linea quae a
- duobus solis punctis determinata est
- ita ut nimirum ut posito eam per duo
- data puncta transire, ipsa sola hinc
- consideranda offeratur, ea inquam linea
- dicitur recta, et licet indofnite utcunque
- producatur dicitur una eademque recta
- Ex quibus in sequitur non posse duo eadem
- puncta duabus rectis communia esse, nisi
- ea duae rectae quantum satis est productae
- coincidant; ac proinde duas rectas non
- habere segmentum commune nec spatium
- claudere sive componere ambitum in se
- redeuntem. Sequitur et partem restae
- alioqui recta una ab altera digressa
- ad eam rediret, adeoque in binis punctis
- ei occurreret. Pars quoque rectae est recta
- nam et ipsa determinatur per duo illa
- puncta sola, per quae determinatur, totum
- nam et ipsa determinatur per duo illa puncta
- per sola, per quae sola determinatur totum
- Determinatur inquam, id est omnia ejus puncta
- consideranda seu percurrenda ex soladuorum
- consid
- simplificitatem
- Recta quoque uniformis est seu partes
- habet toti
- rectae similis est. Et in recta distingui
- non potest concavum a conrexo sive
- recta non habet duo latera dissimilia
- vel quod idem est. si duo puncta sumantur
- extra rectam, quae eodem modo se
- habeant d extrema rectae, ea sese
- etiam eodem modo habebunt ad totam
- rectam, seu ad quodlibet punctum in recta;
- a quocunque demum latere rectae illa duo
- extra rectam puncta sumantur. Cujus rei
- ratio est, quia quicquid ad pu quae ad dua
- puncta determinantia aliquod extensum
- eodem se habent modo ea etiam ad totum
- extensum eodem modo se habere necesse est
- genique recta a puncto ad punctum minima est
- ac proinde distantia nihit aliud est
- punctorum nihil aliud est quam quantitas
- rectae interceptae. Nam so de terminuta est
- via Nam via, minimu. utique determinata et
- a
- e
- tione
- solis duobus punctis; nec plunes minire
- esse possunt, aliaqui novam determinatione
- apunt
- discin novum determinans accedere deberet
- sur a ali ea at abae a aatem ise eretu
- per quae transit
- alioqui et duo segmenti
- hujus extrema haberent
- communia
- seu consideranda offertur
- nimirum quoad omnia
- sua puncta
- 3
- Ex his patet si A. B. C
- nA. B. C. in una recta C
- tantur coincidere C et D. seu
- si recta punctum tantum unicum sit
- quod earm habeat ad duo puncta
- relationem, quam habet, erunt fria puncta
- in una recta. Contra si quod punctum
- plura sint puncta eodem modo
- abi
- tia ad fria qun vel plura puncta data
- Erunt haec quidem
- in eadem recta illa extra
- + vel duo quaelibet puncta
- in recta
- eam, cujus rei ratio est, quod qua
- ad determinanti eodem modo se habent
- ex ipso ad determinata eodem modo
- se habent, itaque tria plurave puncta
- in eadem recta haberi possunt pro
- duobus puncta audem eodem modo
- habentia requiro plura duobus
- Nam si sint duo tantum res procedit
- si modo tria ad quae
- eodem modo nons
- unumquodo
- duorum eodem mndose habet, sint
- in eodem plano, licet non sint in eadem
- recta
- qmtita, utique magnitudine
- Ana enim in spatio absolute plures minimae
- perficie
- F(ut in sphaenia plures
- sunt viae minimae a polo
- ad polum)
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0007?run=39