Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (4)s
  2. Si duae extensa non quidem congrua sint
  3. possint tamen congrua reddi, sine ulla mutatione
  4. molis sive quantitatis, id est retentis omnibus
  5. iisdem punctis; facta qudam tantum quadam si opus est
  6. transigutatione, sive transpositione partium
  7. vel punctorum; tunc dicentur esse
  8. aequalia, ita in fig. 10 Quadratum
  9. ABCD. et Triangulum isosceles habens
  10. EFG basin habens EG bas lateri AB quadrati
  11. duplam; aequalia sunt lbe: qui nam
  12. ABC aequ. EHC aqu. AdC aqu. FHG
  13. transferatur FHG in 2GF t quia
  14. EGF _ FHG. erit fiet EHFG C ABCD.
  15. Hinc fiet 2HFG aequi EFG aequ EHFG.
  16. jam EHFGet ABCD. ergo EFG aequ. ABCD.
  17. Generalius ita dicemus sit Hinc
  18. generuliles si a8 et byd.
  19. erit a + b p (sive aequ.) c+ d Imo
  20. amplius, si aeba gl bgf.
  21. c89. dyh. fiet
  22. a + b = c + d Y) e+f - 9 + h. sive
  23. ex congruis quotcunque
  24. congrua hins duae fiant sumaae et parte ex quibusdam partibus uno eodemque modo
  25. addendo vel subtrahendo; partesque ill unius sint congruaes
  26. congruant ordine partibus alterius eodem modo ad
  27. totum constituendum concurrentibus, di quaelibet unius summae uni alterius summae
  28. sibi ordine respondenti; fut duae summae quae
  29. inde fient, non quidem semper congruae erunt, urunt tamen semper aequales
  30. tanen seper laeqeles.
  31. Atque ita
  32. argumentatio a congruis ab aequalia
  33. ipsa aequalium definitione constituitur.
  34. idem
  35. sunt autem alias aequalia, quorum eadem
  36. est magnitudo. Verum matude illu
  37. ipsum quod nihil aliud quam partium congruenbium
  38. cuidam rei sive mensurae, mustitudo, est magnitudo
  39. ut si sint duo magnitudinem habentia, a et b.
  40. et detur tertia C quae sit bis a + ter b
  41. patet ejus magnitudinem multitudine partium tum
  42. ipsi a. tum ipsi b congruentium exprimi
  43. itaque quae congrua reddi possunt utique aequalia
  44. esse necesse est. Cum enim punctum quodvis
  45. cuivis congruat, et numerus punctorum, un duobus
  46. rebus congruentibus congruis sit idem
  47. hoc est nilibet responde cuilibet puncto in uno
  48. respondeat suum roprium in altero utique aequalia sunt
  49. sed quia non satis accurate puncta partes
  50. appetlantar
  51. aut u numerum habere dicuntur
  52. e
  53. abenti congren quam
  54. artes congruentes utssuperficres cylinirica et circulus
  55. ideo magnntudinem poterimus def eneralius attributum reia
  56. expressum per alias
  57. ea
  58. axentum
  59. atque ita determinatas, ut qualibet earum. Homogineas intelligo quae in communi aliquo alu
  60. proposita cognosci possit an ad nem pertineat vel non ut sitam hadum semud spatium pertineant
  61. et horm partes. datas, id est datis congruentes certisqribusdam ebus; determinatas, ita scilicet
  62. carum sscaa par oeterantam ee se a istum aliquod d
  63. Arque cnu
  64. pertineat
  65. unum atterius velambo nimirum lineam supradictam moveri, ejsque
  66. fig. 10
  67. Fnullo puncto addito vel detracto
  68. ita ut huius repetitione
  69. generari possint
  70. ad ipsam pertinentes
  71. conveninur, vit punctum linea, corpus
  72. hon
  73. a6

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0012?run=39