Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 7v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
The machine reads it as
- quae bis aequetur lateri ter aequetur
- diagonali cujusdam quadrati certi mihique
- satis cogniti, ut ad ipsum cum lubet
- recurrere possim, ejus magnitudinem
- ejus lineae magnitudo mihi cognita esse
- dicetur, quae erit binarius partium lateri
- congruentium, ternarius
- partium diagonali congruentium. Diversis
- autem licet assumtis mensuris tamen semper
- eadem prodit magnitudo, quia eundem
- ipsis mensuris iterum resolutis ad idem
- denique semper dee devenitur; adeoque mensurae diversae
- ipsum illum illum ipsum numerum eundem
- resolutione prodeuntem jam involvunt.
- quemadmodum unus idemque est numeriis
- iterum in duas partes resolvas. Atque talis est Magnitudo distincte cognita. Alioquin magnitudo
- tres quartae, et sex octarae; si quartam
- exprimens magnitudinem est attributum rei per quod cognosci potest,
- Ratio est numerus exprimens quomodi ntrum
- unum unam rem exprimens magnitudinem
- 28
- rei unius exprimens rei magnitudinem
- qu aequalis numero rei unius
- Ratio ets ipsius A ad B essi dicitur
- se nihil aliud est quam numerus quida quo
- exprimi potest magnitudo ipsius A, posito
- que itae est eteenit quo
- exprimitur magnitudo ipsius A. si magnitudo
- ipsius B pogatur esse unitas. Unde
- patet Magnitudinem a ratione differre
- ut numerum rac concretum a numero
- abstracto; est enim magnitudo numerus
- rerum nempe partium; gratio vero est
- quodus
- numerus unitatum. Satet etiam magnitudinem
- eaudem manere, quacunque assunta ,pe
- ve mensura per quam rei magnitudinem eam
- exprimere volumus; rationem vero aliam
- atque aliam fieri pro alia atque alia mensura
- assumta
- jus
- patet etiam (ex definitione divisionis) si numerus, magnitudinem exprimens ipsius A
- une
- provenire numerum, qui est ratio unius ad alterum.
- Egal Hequa lia sunt quorum eadem essi
- ita sit
- magnitudo, seu quae nullo amissus vel accepto
- congrua recdi possunt.M est
- qu Minus dicitur quod alterius parti aequale est
- id vero quod partem, habet alteri aequalem
- dicitur Majus. Hinc pars minor toto, quia
- parti ipsius
- Haecante
- nempe sibi, aequalis est
- Signis autem his utemur:
- Di pars vunius
- a aequ. b
- a maj quam b
- a min. quam b.
- parti alteri toti aqualis
- est, reliquae partis ma in majore magnitudo
- dicitur differentia.
- Magnitudo autem
- totius est summa magnitudinie partium, vel his
- vel aliorum partibus ejus aequalium
- quibus eademres diversimode
- exprimitur
- neum padreiti
- llius pars;
- quidem nula habita
- ratione tale ut maneat licet
- partium habitudo inter se mutetur
- Vel etiam Magnitudo est attributum
- quod iisdem manentibus punctis, manet
- homogeneis ad rem pertinentibus aut
- substitutis congruis, manet idem. Homo
- genea autem ad rem aliquam perti–
- mentia intelligo non partes solum
- sed et extrema atque minima sive
- puncta. Nam puncti aut linea
- repetitione quadam
- sit linea, tamet
- continua sive motu, sit linea.
- Aliter magnitudinem infra definio, ut
- sit id quo duae res similes discerni.
- possunt, sive id potius quod ol
- discrimen quod in rebus sola comper–
- ceptione discernitur. Sed omnia haec
- eodem recidunt
- saepe autem rest
- ita transmutantur, ut
- ne unica quidem par. fonma
- figune posterioris, prioris congruat.
- parti congruat
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0014?run=39