Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 9r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
The machine reads it as
- quae sunt eidem aequalia similia,
- congrun, coincidentia, endem
- sunt (inter se,
- ∞ b
- Vb
- Et
- id eoque
- b ∞ C Ergoa. ∞C
- e
- Non tamen consequentia haec valet:
- a non ∞ b.
- 1et b non ∞C
- ave
- d
- ap
- Ergo a non ∞ C. porsus ut in Logica
- ex puris pegativis nihil sequitur
- +quod libet enim punctum cuilibet
- congruum est
- Fservato nimirum tum situ A. B. tum
- situ C. D. Quanquam ex positis
- A. B. ∞ C. d sequatur A. y C. eBgD.
- ex significatione characterum mostrorum
- verum est, licet A. B. C. D non
- sint puncta sed er magnitudines
- (35
- Ex his explicationibus Coincidentium
- Congruorum, aequalium ac similium consequen
- tia quaedam duci possunt. Nempe
- si coincidentibus, sive iisdem addus ascribas
- coincidentia Prodetin coincidentia
- a.b. c.d
- A ∞ C et B ∞ d Ergo AB. ∞CD
- idem est de congruis, quia nihil aliud sunt quam
- potentia coincidentiam
- A8 C et B 8 D. Ergo A B gt C. D.
- Sed in congruis hoc non sequitur exempli
- Causa si A. B. C. D. sint puncta semper
- verum est esse A∞ C. et B∞D. Sed non
- ideo dici potest A. B 8 C. D. id est simul
- congr A ipsi C et 6 congruere posse A ipsi C
- et B ipsi D. F At si congrua sibi addantur,
- sequi ascribantur, inde oriuntur aequalia,
- ita: a + b -c p d + e - f. posito
- esse a gd. et bg C et C g f. qua congrua semper aequalio
- itrusi congrua congruis similiter
- addantur adimanturque, fient congrua. Cujus rei
- ratio est quia si congrua congruis similiter addantur
- similia similibus similiter addentur (quia congruasunt
- similia) ergo fient similia, fiunt autem etiam aequalia
- (nam congrua congruis addita faciunt aequalia)
- jam similia et aequalia sunt congrua.
- ergo
- si similins congrua congruis similiter addantur
- cofient congrua. Idem est si adimantur. An
- Anantum similia similiter aliqua tractentur intelligi
- potest ex characteristicis nostris modoque unam quodque
- describendi aut determinandi in quo si sigilbitiu
- nullum discrimen notari potest utique semper
- Omnia similia esse prodire necesse est.
- Illud quoquemotandum est si qua sint similia
- secundum unum determinandi modum, edem
- (perfect (distincte cognoscendi, describendi) modum
- eadem fore similia etiam secundum alium
- modum. Nam unusquisque determinandi modus totam rei naturam involvit
- Joam rei naturam involvit. Axiomata
- sautem illa quibus Euclides utitur, si aequalibus
- addas aequalia fient aequalia, aliaque id genus
- facile ex eo demonstrantur, quod aequalium
- eadem Cest magnitudo, id est quod substitui
- Sibi possunt satra magnitudine. Nam
- sint a p. C et bp d. fiet, a+ b pC+ d
- nani in tam, nam si scribatur a + b. et in locum
- ipsorum a. b. substituantur quae singalis aequalia c. d
- sunt ea substitatio fiet salva magnitudine, ac
- +cfd
- proinde eorum quae prodibunt eadem erit magnitudo quae priorum, atb
- Hoqe solo substituendi artificius etiam eC e ec
- Sed haec ad Ae calculum Algebraicum potus
- pertinent, satisque explicata habentur itaque
- hujusmodi B regulis magnitudinum ac rationum
- atque proportionum non immorabor; aque Maxime
- explicare nitar, quae situm involvunt
- idqe
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0017?run=39