Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 12v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ea priorem esse quam dedit Euclides
  2. Euclidea enim indiget recta et plano.
  3. AA nostra procedit, qualis cunque assumatur rigida
  4. linea, modo in ea duo sumantur puncta
  5. quies quibus immotis ipsa linea moveatur quod
  6. Si fieri vel saltem aliquod ejus punctum moveatur;
  7. hoc enim punctum cumad puncta duo assumta
  8. eundem servabit situm cum omnia sint in linea
  9. rigida. Id ergo describet pirm punctum describet
  10. lineam circularem per hanc definitionem
  11. nostram. Si quis vero neget in Linea rigida
  12. tale punctum arsum inveniri posse, quod um datis
  13. duobus immotis moveatur; ips necesse erit
  14. per definitionem praecedentem omnia Lineee
  15. rigidae puncta in directum esse sita, sive
  16. necesse erit dari Lineam rectam. Alterutrum
  17. modo
  18. ergo hoc admittere necesse est lineam rectam
  19. possibilem esse, vel circularem. Ilterutra
  20. autam admissa alteram postea inde ducemus.
  21. Hic obiter notandum, quia ut suo loco pasebit
  22. datu
  23. per tria quaelibet puncta transire potest circulus
  24. ideo arcus circularis, hinc tribus datis punctis
  25. inveniri unum posse, quod ad tria illa
  26. eodem se habeat modo nempe YA
  27. X. C. 8 X. D. V X. E, idque saepius fieri
  28. posse seu diversa reperiri posse X. pro
  29. iisdem C. D. E omniaque X in unam
  30. rectam cadere quae transeat per circuli
  31. centrum, satque ad plamium ejus ad angulos
  32. rectos.
  33. (74) Ostendendum jam est, iisdem positis
  34. plura puncta haberi posse praeter AB,
  35. bime ad quaeliber Y.)
  36. quae ad ZY eodem se habeant modo. Sumantur
  37. in ipsa Z Y puncta quot libet, 3Y. et 6Y. et 9Y. et 12Y. etc.
  38. ita ut sit 3Y. 6Y y 6Y9Y. 8 9Y. nY. etC.
  39. t (34) sit Linea quaelibet Z
  40. Z
  41. Y vid. fig. 24 in ea, poterunt sumi quotcunque
  42. puncta 3Y. 6Y. 9Y. 12Y. esc. ita ut sit
  43. 32.6Y86Y. 9Y. 8 9X. 12Z gc. Nam generaliter
  44. Si quo sit linea satis parva cujus unum extremum
  45. Sit in alia linea, poterit ea ita moveri extm punct extamo
  46. duabum lineorum communi immoto ut altero
  47. quoque extremo sa alteri lineae occurrat. sive
  48. si sit Y et Lm Nat itaque hoc motu partem
  49. unam abscindet, jamque nova puncto invento immoto
  50. manente rursus aliam et ita porro Sed jam
  51. observo, ne id quidem necesse esse et sufficere
  52. in una linea plur diversas assumi partes, quarum
  53. x Unam lineam eidem lineae, axtlicuri saepius
  54. suis extremis applicari saepius quomodocunque
  55. ita ut plures ejusdem lineae partes aesiguentur
  56. quarum extrema sint s aliorum extremis
  57. EL. 3M
  58. sint congrua Ut in fig. 25. applicatur linea rigida L. M suis extremis L. et M
  59. ipsi lineae ZY aliquoties in 1Y 2Y. et 3X. 4Y. et 5X. 6Y quae coincident ipsis. Ar1L aM. S 2t. 2M et
  60. nam si semel L. Mipsi ZY applicari possit infinitis
  61. modis applicari potest, si posteriore applicationibus quantumvis
  62. siparum distent. jam tamex L et M elucantur
  63. duae lineae ita ut punctum describens unam a congruae
  64. eodem modo se habentes ea quae ex L educiturud L, quo illa quia ex M educituo ad M quae sibi
  65. ocnerant in X. sitque 1+ iLX.M ∞ 2L X 2M et ita porro, id est quae ex iL et 1M educuntur
  66. nn
  67. so prod
  68. ut non ante sibi doccurrant quam ubi ex 2L 2M eodem modo eductae sibi occurmut obst fiet Y. B. X Y. A. X. Ergo Y. B. V L. A. B. X ∞ A. X. A
  69. + prop. 72.
  70. Unde patet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0024?run=39