Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Unde palet punctum X. eodem modo se
  2. habere ad omnia L. assignata, et si quidem linea
  3. talis est, ut ejusmodi punctum habeat quod
  4. ad omnia ejus puncta eodem sit modo
  5. ten
  6. hoc
  7. linea ut htc loco
  8. Modo inveniri. S circularis autem sufficit
  9. punctum aliquod ad tria lineae
  10. circularis puucta se eodem modo habens
  11. inveniri, id enim eodem modo se habebit ad alia
  12. omnia. Cudius rei ratio est quia ex tribus
  13. punctis datis, C. D. E. vide fig. 24 posito
  14. esse C. D. D. E metloio paulo ante dicta
  15. ad fig. 25. puntum aliquod certum determinari
  16. ac proinde aliis tribus punctis quibuslibet eode
  17. in circulo assumtis prioribus tribus congruentibus, e
  18. eodem modo lineas concurientes congruas ducendo
  19. necesse esse deveniri semper ad dem a.
  20. Hinc cum ex tribus datis punctis D. C. E.
  21. modo diversa in viniri possint puncta X. prout
  22. lineae congrnentes aliter atque suliter ducuntur,
  23. seu citiuse tardiusque convergunt patet etiam
  24. alia atque sumi inveniri posse puncta X.
  25. eaque omnia in unam lineam cadere.
  26. (75) Sed eadem sine ciculo simplicius
  27. Consequi possumus, sint tria puncta A. B. C.
  28. ita ut sit A.B. 8 B. C. G AC. inveniaturgue
  29. pundta quod Ceeile X. ita ut sit
  30. A. X. 8 B. X YC. X. sive quod idem est mo:
  31. veatur punctum N. ita idque quoties libet,
  32. Sive quod idem est moveatur punctum X.
  33. ita ut quivis ejus locus Et ZX eodem modo
  34. se habent ad A. B. C. id est ut sit A. 3X gB3 XgC. 3X
  35. tunc puncta ZX erunt in directum posita,
  36. sive 7 X erit, linea recta Atque ita
  37. apparet quid velit Euclides, cum dait
  38. Lineam rectam ex aequo sua interi acere puncta
  39. ad est non subsultare in ullam partem, id est seu
  40. non aliter, ad punctum A quum Be B vel
  41. durante motu se habere. Hinc autem modus quoque
  42. e
  43. habetur puncta X. rectae ZX inveniendi
  44. Nimirum si ex A linea educatur quaecunque inse rediens
  45. eodem modo se habens ad B et C, itemque)aliq per B
  46. priori congruens et congruenter posita, id est, ut
  47. ut punctum hujus puncto illius respondens
  48. eodem modo se haberet ad B. A.C ut preus ad ABC.
  49. ut punctum illius ad A. B. C. tuna p eaeg
  50. lineae producantur donec sibi occurrant, occurrent
  51. sibi necessaio in puncto quod se habet eodem
  52. modo ad A. B. C. Et si per punctum C. etiam
  53. talis linea ducta fuisset congua congruenterque prioribus
  54. ea ipsis occurrisset in puncto eodem X
  55. Hinc autem quotvis epismodi puncta inveniri
  56. possunt adeoque et Linea recta describi
  57. peress cunta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0025?run=39