Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 8. significat congrujusatem. ∞ coincid
  2. cum dico A. B∞ A. Y. possem quidem
  3. dicere _ distantiam AB. aequari distantia tiams ed quia possea cum tria pe vel plura adhibentu
  4. ut A. BC. E A. B. Y. non hoc tantum volum
  5. praeterca simile esse, id est congruere, ideo signor
  6. cum ABC. triangulo ABY aequari, sed praete
  7. ton
  8. Si sit Y. _(Y) erit Locus mnu L. seu Locus. id est locus omnium punctorum
  9. extensum absolutum,
  10. omnium punctorum inter se congruentium est locus omnium punctorum in universum. Omnia enim puncta congrua sunt
  11. seu
  12. erminatum
  13. omnium Y.
  14. (91) idem est si sit V. 8 A. nam (ex mutum haracterum significatione)
  15. Ergo Y (X). Nimirum locus omnium punctorum dato puncto A
  16. congruorumm, utique est etiam spatium ipsum interminatum, omnia enim puncta cuilibet dato congruunt
  17. si Y∞ A erit (Y) VA.
  18. (92) Proximum est: A. Y. 8 A. (Y). ∞
  19. seu Y dicatur
  20. Locus omnium Y. dieatur
  21. emodem ad datum punctum
  22. ejusdem ad datuu punctum situs existentium. Datum autem punctum
  23. (93) idim est si sit A. BG A. Y:
  24. Nam ideo etit et A. B 8 A. (Y) ac proinde
  25. ubi pota ipsum B. esse ex numerorum X. es sen esse bY. Sienim Y. omnia
  26. puncta comprehendit quae eum habent situm ad A, quem B habet utioe ipsum B. comprehendet,
  27. omnium 2. seu X. erit planum
  28. dicatur planum. I
  29. Notandum est
  30. hanc Loci expressionem in aliam converti
  31. non posse in qua simul sint Y. et (Z)
  32. 95) Si sit A. B. 8 C. Y. 4 erit
  33. Y Sphaerica. Ponendo Nam erit:
  34. A. B,.. c. X. G C. dY sit dY. ∞ D.
  35. fiet: C. D ∞ C. Y. adeoque locus erit sphaerica
  36. per 92. d idem est si sit AB 8 B. Y.
  37. 95).
  38. dicitur centrum.
  39. quod eum utique situm habet quem, habet ad A habet quem habet itaque sphaerica est
  40. A. Y. Y A. Y,
  41. (94) Si sit A.2. 8 B. 2.
  42. locus
  43. X. significat. punctum alicujus loci.
  44. Y. et (Y) significant aliud
  45. unum punctum atque aliud quodcunque punctum
  46. locus omnium punctorum dati ad punctum
  47. datum situs, (id est dati on puncti situi
  48. c congrui situs) existentium
  49. F sive locus om punctorum quorum
  50. unum quodque ad duo gata puncta eedem
  51. modo unum ex duobus datio punctio eodem
  52. boci alicujus, et quodcunque aliud praeter prius. FY. significat
  53. . signifirat quodlibet punctum loci
  54. seu omnia loci puncta distributive. idem etiam significat Z absolute positum
  55. d Y. Significat unum aliquod crtum peculiare
  56. punctum loci. 2. vl significat omnia
  57. puncta loci collective. Seu totum locum.
  58. si locus sit punctum hoc signfi
  59. linea hoc ita significo. coY
  60. sit superficies ita cofZ. si solidum
  61. ita: colPY.
  62. 96) Si sit A. B. C∞ A. B. X, (sive
  63. si sit A. B. Z. A. B. (Y)) d x tunc locus omnium Y. seu Y dicetur
  64. e a
  65. ad suo data sact bus a circularis
  66. ad duo data puncta Locus erit circularis
  67. 97) si sit AY 8 B. Y gC. Y. tunc Locus omnium L. seu L
  68. erit recta dicetur recta.
  69. Fnecesse est autem esse AD _B Cg A C ut jam ostendam
  70. potest et sic exprimi: A. B. C. X g A. B C (Y)
  71. (48) si sit A D B D y C D. erit A. B. G BC H. C.
  72. Nam A. B Dc A D B g A.
  73. 99 (98) si sit A. B. C. Y 8 A. B. D. L.
  74. erit r. R Planum. Demonstrandum
  75. est hunc locum cum alteros qui est prop. 94
  76. coincidere. Hoc ita fiet: C. Y. V. D. Y. locus
  77. est ad planum adda adscribatu, utrobique AB fiet. AB. sint 3Y. ∞ A 1 DY. ∞ B
  78. o
  79. snit C. ASB. C. buD. B. Ergo fet
  80. modo situm est, quemad modum ad
  81. alterums est platium.
  82. 6. D
  83. seu si dutduo
  84. puncta eodem modus ad tria sint ad tria
  85. B. V. erunt haec tria in eodem plano
  86. et si duobus ex his datis A. B. quaera
  87. Y.
  88. locus omnium Y. erit planum.
  89. mm
  90. tertium
  91. bi patet
  92. ipsa A. B. sub Y. comprehend
  93. Nam 1. paetet per se. et 2 per (3) et 3 per (1)
  94. a tpoclet Ayparse nopuse

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0029?run=39