Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 24r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. t
  2. 1du
  3. me delineatione paterent, ut in Algebra.
  4. e
  5. Mropectis sumendia sunt lineae oes vel figurae, quae certo quodam modo respectae, vel mulatae oes
  6. vel Rectensa
  7. Cum recta propontionaliter coincidunt, ut anguli sphaercius, quia si super vertice constituas lumen
  8. n omnes umbras rectiliceas proportionales in plano delineare, intelligentur, item lineas lucdas, si
  9. caetra solida, haec perforata intelligant; idem est si explanariae qualiterspeera intelligati
  10. ABZ ABC. oLAB+BC.
  11. et
  12. sed hroc intelligendum esset parere in directum. quod sic exprimi posset AB+ BC = AC. Sed altius cundeum,
  13. linea a superficie, hoec a solido et. discernenda, breviter res ita instituenda, ut ex notis sine verbis
  14. figurae rare rad ductus oes et proportiones percipogrant Nunc quaerenda circuli mite ora descriptio
  15. Etsi autem ultima rectae resolutio sit, AC + CB = AB. AE. PEC = ACC et etc. sufficit tamen
  16. cum ea resolutione opus non est, dicere pro recta A B. a Dsi distantia duorum punctorum, quovis
  17. euim litera denotat punctum ea punctio literam distantim pudctorae. Circulus est a
  18. pa
  19. AB. = AC = Ad = AE etc. A(inter A et B C, DEB A
  20. Arcus ita exprimetur AB+ BC si AD = BD = cD.
  21. Punctum ita notabimus: A. vel B. vel C. esc. lineam ita AB. vel AC. vel AB A BC. vit ABC vel
  22. AB_BC. = AC. ut appareat unam esse lineam, non angulum. Si enim dicamus ABC. eri planum si
  23. s simpliciter AB. BC. erit angulus. vel sic ABBC ABC. figura ABBC sperficies; ABBC erit uua
  24. linea. An sic fi potius: ABCA erit figura ut appareat clausam, ABC erit una linea ABBC erit angulus
  25. e
  26. Rectamita exprimemus desinitione sua mnimam inter duo puncta. Quotiescungu,
  27. AB. ponetur simpliciter, vel snilis intelligetur recta quodsi nolata est AB, erit linea quaelibet, idem
  28. ABF BC erit summa,
  29. de AB ABC si sumetur notata erit circ arcu circuli alio quin erit sum linea quaevis ets recta
  30. Rectam esse minimam caeceris omnibus quomodo exprimemus: Minimus est
  31. Minoris nota est parti msajoris, de altrius A pars ita exprimetur: AB+ BC.
  32. nolata, erit recta ABC.
  33. an A pb. a vel b. in a + b. pars eergo minus argo e C quam a + b. si sit = a vel sic a = a, + b
  34. Arcu circuli est:
  35. minor omnibus.
  36. Omne ita exprimemus: a vel b etc. Recta est AB + a = AB vel AB, etc.
  37. AB s AC = BC. ACDes B si AC et B Ae B. si AC = ete C = BC. Nota esta A et C.
  38. circumferentia sic exprimetur: A etC B etc A si AC = etc C = BC
  39. pofest exprimi omnis curva
  40. circulyicta exprimeretur A et B etC A_ ex A etcC si AC = et C = BC.
  41. Sed conomur ista scrutari profundius.
  42. spatium est continuum Extensum est continumm simul sensibile. Continua sunt quorum aliquis terminus
  43. idem. Terminus est pars quae tanse potest ab aliquo quod pars non est, nulla licet in dato Toto facta
  44. mutatione: et cui nihil adimi potest, quod intelligi queat non tanssi. P Si plura cogitentur
  45. simul, et aliquid illis attribui possit, quod singulas non potest illid est totum, et singula sunt partes
  46. Distantia est equantitas braissivi toci quo spatip
  47. Tangens est, cugextremum est indi cujus pars es indistans.
  48. quo cti potest entus. Exten
  49. Continuum extucum pars quaelibet habet
  50. Extendum est continuum cujus partes simul existunt
  51. aliquid commune rem quandam communem suppartem communem. parti alteri cuidam parti
  52. ejusdem. (Unde sequitur omnes partes omnibus continuatas esse quia sumantur duae priores
  53. pursi pondum sunt ones in unam partem, tande ad datum exhanstis caeteris veniendum est.)
  54. Tolum et pars Paulo ante bine definita sunt Totum autem est a + b. pars est a. vel b,
  55. continuum est: a + b esi a etc = c+ d. et ete a+b, - f.
  56. un seu somitinuum est: C + d etam a + D, etc, FC a+ C, + f
  57. quod si malis decere aliquid habere cogimure, quam suppar–
  58. Signi ficat idem.
  59. tem. stabit tameus characterismus, potest enim a, + b esse = a +0. Nisi scilicet ipsum, b.
  60. motetur esse aliquid linea ducta b. Ne ex hac statim definitione nert
  61. An orissi nota suta in iis quae marcere debent
  62. precariom divisio contnciam infinitu.
  63. satus est notere amalibilia, quippe rariom ita a()et +C
  64. nogitare est cogitare se seusssse
  65. a (+ b) ete + Cn a + e, +fi
  66. Distantiam sensus est sensus duorum simul
  67. extra se si ipsorum quaesentiuntur
  68. qualitates non consideres.
  69. Ut finge Te duo simul sentire, ejusque tensus memoriam habere, oblitis tamen eorum quae sensisti
  70. qualitatibus tunc nigil aluod quam destantiam, seu mensuram retilinisti, tab anque inast
  71. Plagam est sensus unus exitra se cogitare, est cogitare se sensisse aliquid extra se
  72. lagam cogitare est dicere, sensi
  73. si ipsorum quae sentiuntur, qualitates non consideres.
  74. ipsum hoc
  75. hic. Dstantiam cogita vel hoc distantiam cogitare est dicere hoc et hoc.
  76. velut punctum notabimus aliqua litera. ut A. B. distantia ergo est AB. plaga est A.
  77. tatus est omnes plagae simul se sibites no aliter) aequale AB = Cd. majus ABA = CD+ a.
  78. inus AB = CD - a.
  79. Tatum a +b C. totum C a +b. Pars a, +b, c
  80. 20.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 24r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0047?run=39