Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 25r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Characteristica Geometrica
  2. Januar. 167.
  3. Analysis Geometrica nondum habetur absoluta. Quenamesent es reblemalta t etheeremata
  4. quae pti quene ream etsi enim methodo vietae et Cartesii de calculofieri
  5. potsint pleraque suppositis Elementis. Ipsa tamen Elementa magnam partem calculo nondum
  6. sunt subjecta. Et demonstratio propositionis pythagoricae potius multa animi agitatione quam
  7. certa via deprebensa est. Falile demonstruri potest culculo Theorema illud Euclideum,
  8. quod quodratum totius aequatur quadratis partium, plus duplo rectangulo sub ipsis. nam
  9. a + b aequ. ergo a + 2ab +C sed non pari fa ratione possumus demonstrare in circulo
  10. angulum ad circumferentiam dimidium esse anguli ad centrum. Aa Iud Nec dubito hac
  11. ratione feri, ut quoniam elementa omnia ad anulus sin rer ocata sunt, etiam in altioribus non
  12. habeantur viae commodissimae construendi et demonstrandi Cogitavi dudum mederi huic
  13. imperfictioni, et efficeres d in calculo tota figurae ratio situsque appareat, quod
  14. alioqui fieri non solet. Contenti enim sunt Anulysici magnitudines ad calculum revocare
  15. situs varo in figura supporere, unde figuris et lincarum ductu atque imaginationiem
  16. opera cacere non possunt.
  17. sed materiam age rem aggrediamur
  18. Punctum exprimemus litera majusculo, ut A. B. magnitodinem exprimanius litera
  19. minusculae, ut hactenus quoque factum est.
  20. Lineo est multorum punctorum locus ideo
  21. eam exprimemus aliquit punctotum sed cormudem, et t aliquot punctorum nominatione, et
  22. quia omnia illa puncta una litera ade sed mimeris variata designemus, ita 1tCsC
  23. B2B3B. significare debet haec trin puncta esse in eadem linea, cujus natura peculiari
  24. quadam ob conditione determinanda est
  25. si sia linea recta tunc ita
  26. exprimetur: 11B2B +B3B aequ. +B2B. si sit circulus tunc aliud
  27. punctum assumendum ut A. quod est variationis experu, et dicemus A.B aequ. A2B. aequ. A2B
  28. entus linea 1B2B3B arcus circuli idem de caeteris haududiae fieri debet. Utile autem puncta
  29. Angulus est
  30. it exprimetur B A C B AC BA AC BA. AC. 4d ( D 2 D, D
  31. A.d f. d B eq. AB. A3d + 3d C aequ. AC
  32. iou B. e doc
  33. C
  34. 1DA aequ. 2d A aequ. 3DA. eritque angulus aequ id2d2d
  35. seu ratio arcus DD2DZD ad circumfeantiam, D2d3 D. d
  36. ae2d. d. d
  37. tantum ut exprimatur ipsam
  38. id ubique ubilibet sumi inrecta AB e si opus est producta, faciemus. 1E2 23E. et abot an
  39. 2
  40. et E2Egut. 2E3E. eodem modo 1FIFIF. et IFLF+ EFZF aequ. 1F3F et
  41. denique A aequm 1E. A ∞ 1E0 A , 2E∞ 8X 3E ~ ∞ 1
  42. 1F ~ A
  43. 2F ~ ∞(3d
  44. atque his quidem expressionibus figura perfecte eiretur
  45. 3F ~ ∞ 3d
  46. A ngulus rectus est. si anteris ut ante positis tantum tigt ercum feculi 1d a d ,d 4d, dodid.
  47. E fiat F, V5D. unde patet F et 5d esse punctum esse in recta eF
  48. l r et cn accmiferentia DDd. et .D533D aequ. 1D =d3d.
  49. Ut ostendamus aequalem esse angulum rectum quemlibet anguto recto cuilibet tantum cnsiderandum
  50. est hoc mum argulum quemlibet cuilibet posse esse decinceps. sut ergo duo anguli recti
  51. Unis 1D ASd, alius idA3d, qui sun sibi aequales, qui sibi deinceps sunt recti inter
  52. se aequales sunt, sunt ergo sibi deinceps et recti ex hypothesi, ostendendum est tantum, cuilibet
  53. tellig
  54. angulo alium aequalem coustitui posse, qui sit secuceps dato.
  55. Itaem ut sciatur
  56. angulum esse quantitatem demonstrandum est, Circulorum qu eadem recta abscissus
  57. roportionale
  58. esse inter se aequales seu esse 1d vel circumferentiae suae. sit
  59. Cm (Iptime autem omnia per motum ita explicabimus. Duncti D motu fit recta
  60. ta ut sit 1d ,d eg + 2d 3d p, 1d 2d.
  61. D2 d3d
  62. Rectae. d2d3d motu
  63. fit superficies 1d 1d7d 2D2(2D) ,6D) vel 1. d1d2d 21d 2d3d A2d aqu. AOD. et
  64. A3D aequ. A23D. ostentendum est esse od 0d30D 10,d40d
  65. Od 10030) 1 20d 19040D
  66. Cujus rei demonstralio oritur ex natura p similitudinis.
  67. vae similia sunt eorum partes similiter
  68. positae sunt proportionales. um similia sunt ind iscernibilia est ut disproporti malia sunt discernibilia
  69. nam in uno diversa proportio quam in alio, ex. g. in uno tripta in alio quadrupta. Ergo similia
  70. sunt proportinulea habentes partes respondentes proportionales ostendendum ergo tantum esse
  71. sece modum pulchenrium similia AOD3d A20d. 3d A, BD, Bd et A. Od - d 2 A3Cd.6d A4C D +D
  72. sut superficaes se fctor unalytiae
  73. itedem sector analytice expressus
  74. sunt autem quia ex hac ipsa expressione nihil apparet in quo possint discerni aocedentibus
  75. cpressus
  76. scilicet aequationibus naturam rei determinantibus A. Od A2Od. H et A, d aequ. A.5d
  77. Unde patet non nisi literis seu characteribus assumtis differre, non characterum relatione non
  78. Ex hoc jam patet Angulam
  79. diversa licet linearum esse inter seaequales, eodem ehim nodo sunt ad circuriferentiam
  80. ergo aliter nnsric
  81. suam arius maguo ac parvi raidio descripti ut ostendimus. Quod ex dictis patet quie
  82. intiet rfert et anguli sibi sint deincess tentum apus est et habeant recta communem, manifestum
  83. antem est ad aatum rectam datum Angutuu constitui posse
  84. 5
  85. V idem
  86. ∞
  87. xa
  88. 2 rehorsum
  89. exprimendi supificeetus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 25r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0049?run=39