Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 25v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ed ue nondum hinc satis ostendi videtur
  2. rectar
  3. augr. los rectos omne esse aequales
  4. Nam umgsulus rectus est cum d eandem retam angulum facit utrine aequalem, erus. recta
  5. ago ad quam fit argulus producta utrinque est diameter. Erg Nam ostendi facile rem diameter
  6. circulum bisecat uan recta pe centrum transiens tnque se eodem habet modo. Ergo duo
  7. recti simil facunt continent semicrulum, et do unus rectus circuli quadiantem, ergo omne recti sunt
  8. equales
  9. Habemus ergo demonstrationem Axionalis Enclidaei 10
  10. Axioma ejus II est si induas rectas CDF. AB incidans sertia
  11. EdB sit que angulus DB + GBD mgoi sermareato duobus rectis erit
  12. H punctum concursus ad partes F.G. Hoc pro axcomate sumtum miroo, quiptumu non indet
  13. quam parum sit notu, et quam multa difficilien supponat
  14. Axioma 12. duae rectae spatium non comprehendunt
  15. Guclidis
  16. His Axcomatis Emcliders alia adjecta sunt a Clavio et interpretibus, se quentia nempe
  17. b. duae lireae rectae non habent unum et idem segmentum commune
  18. duae recctae in puncto aliquo convenientes si producantur ambae necessario se mutuo in eo
  19. puncto secabunt ecilcet nisi conveniunt ubique
  20. 5. si puncta ar sit in duabus rectis erit aut in earum intersectione, aut in contactu
  21. sequitur ex natura lineae rectae. non satis intelligo)
  22. quaelibet
  23. 16. si duo puncto sint in eodem plano (+ imo omna puncta duo sint in eodem plano) etio
  24. p
  25. recta ipsa connectens est in eodem plano
  26. 2b circuli ex diversis ejuisdem intervalli extremis sanquam centris descripti in lersecant
  27. 25. Circuli aequalibus intervallis descripti aequales sunt
  28. se mutuo suam peripheria unus transit per centium hltrius ergo est intra alterum, est
  29. Ergo secuit alicubi)
  30. sec (ateru quia satis certam et universulemnum ratimem aperuisse videor, etiam
  31. vero et extra
  32. situm referendi in quoddam calculi genus, cujus ope puto constructiones commodissimas directe
  33. posse ingeniri. Tantum ne mulili prolinitate inter repetendum fatigemur saepe
  34. communisus literis utemur, donec accesse sit eas Explicare. Unum restare mihi videtur ad perfectio
  35. num anclyseos germetriaae, melhodis scilicet non tantum sineffiguris, sed et sine literis
  36. omna demonstrandi, per solas de finitiones: a idque utilo erit ad ratiocinandum ex tempore sine calamo
  37. A Ligura et e fecit desargnesius nova aptaque nomina excogitare utile erit quo facilius
  38. Hi per
  39. hominum
  40. Linea recta est cujus magnitudo eadem est cum distantia extremorum, seu est vin punct a puncto
  41. se
  42. ad punctum talis ut quaeri non possit cur in illas potius quam has partes feratur) seu cujus
  43. uli est linea cujus omnia puncta aequidistant ab uno aliquo.
  44. corculi ex ciucentio
  45. Angulu es mignitudo auase iae quatils aestimat arcu circuli quantitas arcus ratio arcus rectis divergentil
  46. nune sinea
  47. Anmul rectus Amulus rectiliueus est Angulus rectilines est spatum quaedam quantitas quod in
  48. est
  49. et fodi
  50. capertura rectarum punctum conmnnie consistentium. Spertura est motus
  51. abscessi ratio ad circumferentiam
  52. necessarius ad lineas rectam puncti communis ad recta uno extremo excepto e removendam.
  53. Angulum ergo mirum non est esse proprie subjectum quantitas, cum sit motus saltem possibilis.
  54. Hnc jam patet cur non alia re quam arcu ostinatuo arguli
  55. Angulis deinceps et, quem rectaa sibi sunt qui ad sunt ad duo latera unius rectae, et ad unum latus
  56. Angulus rectus est qui angulo decnaeps aequalis est
  57. seu Arguli sibi deinceps esse ducuniur, si recta
  58. oter punctum c necta quod sum alia recta utruique prodacta commune habet
  59. alterius rectae in eodem plano
  60. mota Recta rectisistur dicetur, cum ilta haec est ab ulroque illius latere, non contraque Recta
  61. Recta circa centrunuie
  62. Occurrens Recta occurcus a insistere dititur cum est ab utroque latere ejus cui nnti aliam tngit cum
  63. dxurrit cuim habetit punctum commune.
  64. producta eum non secaret. Recta rectam secat qua ut ravrrit, e ab utraque cum utraque ab utroque
  65. ecta recta
  66. 43 (48) Recta line Recta est restigiam puncti ita moti ut similem ad ea quae percurrit loca situm
  67. vid
  68. 3B2
  69. sterius latere reperitur
  70. Hec est verissimo definitio rectae. enim Nam relatio quoad situm loci B
  71. ad retati locorum loci 1B ad locum 2B, plane similis est relationi quoad situm loci 1B ad
  72. drum 3B. ita sclicet sinilis est ut difeerim non possint. manifestum est scilicet situm 2818
  73. servet
  74. 1BEB, isse ut essimiliter ut titum AB2B est ad euudem.
  75. Rolati Recta est Di puncti ita moti, ut linea in qua situs punctorum sola distantia
  76. ad situm
  77. Recta est livea in qua situs punctorum sunt similes quaeunque assumi possunt similiter se habent
  78. Non enim potest dici +B ad 3B aliter se habere quam 2B ad 1B vel 4B ad
  79. peca luc est aes partes puataled dueiti sitae sunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 25v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0050?run=39