Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 26v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. linca
  2. Recta inter duo extrema, minima est
  3. sola enim minima inter duo puncta
  4. magnitudine determinata est. recta
  5. autem duobus punctis datis omnino determinata
  6. est. itaque et magnitudine determinaba erit
  7. Dis Hinc cum distantia definiri possit minima vic quantitas
  8. sequitur rectam esse distantiam duorum extremrum punctorum
  9. duae rectae aequales conaruae sunt.
  10. se si duarum recta duae rect nam si duae
  11. rectae aequales sunt erunt inter duo puncta
  12. quae linea minima a puncto ad pum in
  13. distantia extremorum eadem este, itaque
  14. extrema simul congruere possunt, congriuentibus
  15. autem extremis, duarum rectarum, etiam media
  16. congruunt duae rectae ita sibi applicari
  17. possunt, ut extrema congruant: nam
  18. quorum dicum punctorum distantia
  19. ea si duorum . punctorum eadem esst
  20. distantia quae aliorum duorum punctorum
  21. ea servala distantia sibe simul congruere
  22. duo
  23. illas
  24. possant illa bina his binis, servata
  25. duor illorum pariter atque horum distantiis
  26. congruere possunt. Coinudentibus autem
  27. sive brevius: aequidistantia sunt quae
  28. simul congruere possunt. congruentibus
  29. aurem extremis duatum rectarum efiam
  30. media congruere necesse est itaque
  31. o duae rectae aequales congruae sunt.
  32. tensa
  33. aliter: aequalia sunt, quaecunque congrua
  34. reddi possunt iisdem punctis manentibus,
  35. minimis. Duorum atem sint ergo
  36. duae rectae quae ponuntur aequales, eaeque
  37. (sive servalo side illimutato situ partium)
  38. ita sibi applicentur ut extrema congruant.
  39. un
  40. (quod semper fieri potest sive quibus cunque
  41. bina
  42. g extensis propositis dudata puncta quotcunque puncta
  43. in uno binis datis punctis alterius applicari
  44. totiidem
  45. possunt, necessaria partium in toto, totorumque
  46. in spatio trtatione facta) congruentibus
  47. autem extremis, si ambae maneant rectae,
  48. congruent etiam media puncta, ac proinde
  49. nihil necesse est mutari situm partium,
  50. ut tota congruant.
  51. Duae quaelibet rectae similes sunt
  52. differunt enim sola magnitudine; seu
  53. Si aequales sint nullo modo discerni
  54. possunt, nisi _ situ Aliter
  55. quia duae rectae discerni non possunt
  56. nisi simul percipiantur; cum nihil in
  57. illis percipi possit proter pu perfecte
  58. percipiantur extremis simul perceptis;
  59. hinc enim nihil duci potest, quo discerni
  60. possint, nisi ambo sunt praesentia
  61. vel ad aliud quiddam auibol per compraesentiam
  62. aut id quod compresentiae aequipollet
  63. Ergo Ac + cB aequ. AB.
  64. sicet aqu. AB
  65. si AB aequ CD erit
  66. si AB ago CD. erit
  67. et
  68. p erit A. B. _ Cg. CD
  69. vel euit AeBajo 45
  70. F aequalium rectarum extrema
  71. aequidistantia sunt
  72. AB. sim. Cd. patet per se
  73. ex ipsis liters

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 26v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0052?run=39