Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 28r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 29v); this page is its right half.
The machine reads it as
- est
- B minime
- y. 19. Scheda e.
- punctum est quod in spatio simplicissimum est.
- (+) omnia puncta sunt in eodem spatio
- (e spatium est per se extensum absolute sumtum
- (21
- seu spatium est extensum parum perfectum
- Punctum F A. B. c.
- est via puncti.
- S) Linea. 6c 9c 1C
- sta
- seu linea (6Cgc124) solis,
- SE A90B. 2C est via puncti duobus punctis (A. B,
- puntis in ea quantum satis est producta datis determinata est, seu est bc digbinc
- (6) Recta
- Hinc: si sc Agc BerC cogm 6d Agd Biad Ubi per A. B. designo puncta lineam determinandam
- erit sunc ye congruetium yd. seu
- 6eA 9B 6 congricum 6d Agd Bcd.
- (7) Hinc duobus punctis duae recta i
- ed unum taum
- amapuncta communia seu
- se sis bc (Vcinc et 6d (Agd(B12d
- cotiount: yc et yd. t
- Hinc sequitur et ayas rectas spatium non comprehendere, alioqui a se digressae, rursus ad se
- ergo et. AgcBurc et 6d(A9 d B.2d
- Pars rectae
- Nam omnis gecta ita designam acterit
- namg recta:
- bc9 (910c12C per (6)
- Ejus prr ajus pars cita designari poterit: 2do( Huc
- semper enim puncta A. B. determinantia
- ita data fuisse intelligi possunt, ut
- sint toti et parti communia
- jam 3c Agc B. signi est recta per (6)
- Ergo pars rectae est recta, L. E. D.
- (9) Duae rectae non possunt habere
- redirent, adeoque duo puncta communia haberent
- coincidunt
- partem, communem cius partis communia. habebunt contra prop. 7. Characteristice locu
- alioqui et duo puncta extrema
- Nam duae rectae partem communem habentes, ita
- AeBinC
- designari possunt: Sc A B . _ et EdcB t 6d AB d 6 d A at
- jam 6 A CC (, B 1 2C. et 6d A(B.nd coincidunt per (7.)
- linea eadem
- (10) Recta inter d extrema linem est minima lenca est
- ABy A AFB. nam determinata est
- (1) Distantia est via minima ae punct ad
- (11) Distantia AB. est
- via minima a puncto inter puncta A, B.
- (12) Ax B est idem quod AB. per (10) (11).
- seu recta est plistantia suorun extremorum.
- Cin eadem recta
- (13) Si sint AB. BC. AC unaa ex his tribus AB. AC. CC
- reliquarum duorum summa est
- seu erit ve AB + BC B AC
- vel
- vel
- AC+ AB
- A seu si
- BA + ACB BC
- Recta A B aqu AB per 12.
- Recta AC B aequi AC A cB (totum omnibus partibus)
- Ac + cB aequ. AcB rectae scilicet omnes partes
- simul toti
- Ac B aequ. AB per (12.)
- Ergo Ac+ cB aequ. AB.
- Q. E.D
- idum esset si pari jure AB+ BC aequ. AC
- vel BA + Ac aequ BC BC. si aliud punctum
- qua si non c sut ut prius, sed B.
- vel A. in medio esset.
- (14) Si sint A. B. C in eadem recta exhis
- tribus rectis AB. _ AC. BC. maxima duarum
- reliquarum summa est.
- seu sut si A. BC. in eadem recta, et
- AB AC item ABp BC, erit AB equAC+BC aecedentem pa
- Nam si una ex tubus summa reliquatum alique merma erit
- sufficientia; per c caetet a Indemnita numtro
- puncta in linea determinata contenta
- Fquae quantum satis est productae non
- coincidunt
- quae quantum satis est producta non
- C ila probabitur
- pr
- Aliqui matunt definitionem sumere
- Aliis haec pro positio pro definitione
- est, sed difficulter ex ea demonstrabunt
- lineam rectam non nisi unicam esse
- inter duo puncta; nam ut
- et in superficie sphaeriaea plures
- dantur vile s minimae a zenith
- ad Nadir
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 28r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0055?run=39