Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 46r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 45v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sentandum autem an ista omnia possint
  2. et in characterilns demon strari
  3. extersum
  4. sint puncta data A. B. Limenum linea de
  5. per ipse datam ita poterimus designare
  6. A. elle Extensum hoc
  7. ex duobus punctis datum esse, ita poterit
  8. de signari: (A. B. Y.) ∞ (A. B. X)
  9. vel sic. A. B. dat. Y. seu existentibus
  10. A. B. necessario existit Z, vel potius; Cogitationi
  11. oblatis A. B. inde deveniri potest in cogitationem
  12. illius Y. nullo alio assumto. Seu potius (quanquam
  13. hoc ex procedenti sequitur) perceptis A. B. simul
  14. percipi Y.
  15. Natura vel naturam
  16. ipsius Y ex hoc solo explicari: A. B. Y
  17. quomodo exprimemus pan rectae extrema
  18. an sic. AY B intelligemus rectam
  19. cujus extrema A. B. An ita tantum AYB.
  20. Hoc sufficere videtur. labam detera ex.
  21. An sufficiet scribere, AB. quia determinatur
  22. ex his duobeus. A. B. Htna sequitur AB. itaque
  23. si scibumus AB ∞ Y significabimus
  24. esse lineam ex solis A. B. determinatum.
  25. tensu
  26. sit A A BCC AB ∞ Cd.
  27. erit A ∞ B. et C ∞ D.
  28. ee
  29. AB ~ A cd. erit id est Cd. est
  30. simile ipsi AB. Neque enim in determinatiu seu
  31. datorum habitudine ullum discrimen intelligi pitest
  32. sigillatim, sed opus est collatione.
  33. AC F si AB B Cd erit ABG CD.
  34. Namsi AB p Cd et AB ~ Cd erit ABy CD.
  35. sed ABC non semper ~ CDE. etsi enim
  36. AB V cd. et BC VDE et et AC ~ CE.
  37. tamen AB: BC, non semper :: cd: DE: CE
  38. C.
  39. sit AB ∞ Y et Cd ∞ X. sitque:
  40. C si sit A ∞ C et B ∞ d. erit
  41. AB ∞ Cd.
  42. Eodem modo si sit in punctis
  43. plaribus. Hinc statim patet ex datis duobus
  44. punctis dari i determinatem esse inter ea rectam
  45. et non opus est ut postulet Euclides, a puncto
  46. ad punctum doci posse rectam, patet enim ex
  47. Duae rectae AB. AC ura possunt habere
  48. pectae definitione.
  49. partem communem d. AD. sumatur
  50. ipsius DB pars DE. et ipsius DC pars DFp, DE.
  51. erit ADE+ ADF ergo ADE V ADF.
  52. (est enim ADE ∞ AE et ADF ∞ AF jam AE ANV AF
  53. Ergo AdE ~ ADF.) ino ADE y ADF.
  54. sumatur DH: HA:: Ed: DA erit AAD V ADE
  55. itemque AHD ADF. Ergo sit At AH producta in D
  56. dedit unicam Hd. Ergo et producta ultrad. debet
  57. dare unicam DE. continetur in hoc demonstratio
  58. sed distinctius evolvenda est. AHD ~ ADE
  59. ergo DE tst tamen fingi difficultas nam fingi potest
  60. et ipsam HG si AH in H findi in duas HG Gi
  61. HG. Hd. ut et ita porro ubique. sumatur DL MM. B Hd. HG.
  62. erit LdMg DHG, itaque si ducatur NP recta N
  63. ita ut an g. BH sit auu FdE. I occurrens in H ipsi AN erit AHN AN P
  64. una recta Ergo cumque angulorum omnium par sit ratio, erit omnis
  65. A. B. C. significat tria
  66. ista puncta. ABC. significat
  67. id omne quod ex ipsis deter
  68. minatur, nempe Triangulum
  69. AB + BC + AC significat
  70. ambitum hujus trianguli.
  71. AB + BC significat summam
  72. harum duarum rectarum
  73. A B, C sius nificat angulum
  74. rictis AB. BC comprehensum
  75. CIDE
  76. GdE
  77. aidem modo AB DBGFG
  78. signifint angulum solidum
  79. possis et sic es DE est
  80. angulus planus. Et D, AB
  81. est ang solidus
  82. posis et si. De qug plans
  83. AB
  84. BCD EF angulus solic

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0091?run=39