Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 46v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 45r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. recta alteri ocurrens cum ipsa una recta
  2. jam a puncto quodam P. duci
  3. potest ad rectum AD ad huc alia pg. ut sit Q inter A et N
  4. erit ergo QP recta, et qNP etiam rectaali
  5. alia recta, quae duae rectae habebunt duo
  6. puncta aextrema communia, quod posirimus
  7. fieri non posse. demonstunt
  8. Sed demonstrationem hanc confusam cita
  9. proponemus distinctius. Recta Ad. producta
  10. continu versus continuari potest duobus modis
  11. versus E et versus F. ergo EDF
  12. facient angulum. Seu Ed faciet angulum
  13. ad ADF cumque angulus possit esse quis
  14. sit nihil et nihilormi et seo cumque
  15. recta ubique sit similis findetur et
  16. nihilominus Fd. Ed continuatae facient
  17. unam rectam, cum ex puncto ad punctum
  18. in recta Ad sumtum H. ducatur recta
  19. EH. p EH D etiam faciet erit angulus
  20. et inilomi Et nihilo minus, etiam EH A
  21. et dH A facient unam rectam. cum
  22. nihil referre possit, quae sit anguli quantitas
  23. et nihil intelligi possit, quod determinet cur
  24. recta secundum unum potius quam seundum
  25. alium se findere possit. Ergo AHE
  26. et ADE erunt duae rectae. Quod est
  27. contra priora, habent enim duo extrema
  28. communia.
  29. Alia ratione rem probabimus ad huc simplicius:
  30. et Recta est via determinata ab A ad D.
  31. sumatur ad in ea punctum H. ergo et AH. etiam
  32. hoc determinatum est, ut H sit in ea. Ergo
  33. et viae pas ab A ad H determinata est. Ergo
  34. et AH est recta jam recta rectae similis est.
  35. itaque ut AH produatur unico modo, nimirum
  36. versus D ita et Ad producitur unico modo versus E.
  37. nec possunt di potest etiam pro
  38. Alio modo probabimus, quod At AB ∞ BA
  39. AE ∞ CA. utemque FD Y FA yVAF
  40. applicentur sigut
  41. probutio autem haec etsi firma sit tamen magi
  42. Metaphysica est in eo nixa quod nulla sit ratio
  43. pro uno angulo potius quam pro altero.
  44. videamus aliam magis genne
  45. geometricam
  46. Sit recta Ad. quae produci potestaad
  47. tum versus B. tum versus C.
  48. seu habeant, rec
  49. ili
  50. cum recta quaeris AB vel AF. secum ipsa
  51. Ponan
  52. extremis permutatis. _ invertatur recta
  53. Dd. ita, ut inversa sit, recta (B D ilumque
  54. (1 (D) (E) (1) itemque invertatur cta recta AEDC,
  55. ita ut inversa sit recta (BD CDDCE A.). Congruent
  56. A. (B). CCD item B. (A) ilem C. (A).
  57. item D. (2) ED itam E. (D) (1D)
  58. Nlam B)D X AE. (dE y ED. (E S DB
  59. (OD es AE ( (C3 . . . . (EA
  60. DC
  61. 1
  62. Ergo EDB C evilclit rectae (B DE Wdincidis rectae AD vD SABd EAY AE(5) ()
  63. C)
  64. qDE cun congruit Ad, et CDE conguit Ad
  65. Ergo EdB es Ed C conginae sunt. quod et jam aliunde ex eo constabat
  66. quo duo qualibet aecto aequale congine sunt. jamla
  67. Ego BDEy Ad yCdEd) Lin A A
  68. et E). Ergo B∞C
  69. ostendendum solume esse AE.
  70. eo AyREuG
  71. 8 AE
  72. 8 1)
  73. dot

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 46v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0092?run=39