Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 47v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Hinc si sit A. B. C. D Y E. F. G. H. erit etiam
  2. EG. H
  3. A. B. C ∞ E. F. G et A. B. Dg E. F. A et A. C. BX E. et
  4. denique B. C. D g F.G. H. Nam quia A. B ∞ 2. F et A. Cg E. G
  5. et B. C8F. G sequitur et A. B. C ∞ E. F. G per praecedentem.
  6. Eodem modo et quaevis alia ternio demonstratur
  7. Caeterum ex Quaternionae quidem una demonstrantur omnes
  8. terniones quae alteri quatera so demonstrantur omnes
  9. terniones, et omnes biniones, verum Et ex una ternione
  10. demonstrantur omnes biniones; sed quaternio ipsa
  11. non potest concludi nesi ex omnibus suis bimionibus eaut ex
  12. omnibus suis ternionibus. Itaque cunt quatuoY rerum
  13. sint similiter ternia non demonstratur nisi ex omnibus
  14. suis binionibus. Ita cum trium rorum tres sint
  15. biniones, opus est tribus congruentiis binionum, antequam
  16. concludi possit congruentia in ternione. Nempe si sit
  17. A. B∞ E. F et A C X E. G et BC X F. G concludi potest
  18. esse A. B. C g E. F. G,usi vero nua binio defsset, si militer
  19. et B. D,Y F. H et C. D X G. H concludi potest esse A.B. C.D E. F. G. H Planum est locus omnium punctorum ex quibus
  20. si sit A. B g E. F et A. C ∞ EG et A. DgE H et B. Cg F. G
  21. congruentia in quaternione, quod siina binio defuisset, non prcessiss vi formae non processisset uinum quodque unum eundemque habet situm ad duo puncta data
  22. conclusio similiter ex ternionibus omnibus ee Eupera enumeratis
  23. concluditur quaternio. sive si sit A. B. C X 2. F. G et A. B. Dg E.FH
  24. et A. C. D ∞ E.G. H et B. C. DY F.G. H erit A. B. C. D X E. F. G. H
  25. Idem est in combinationibus altioribus.
  26. Ex his congruenties determinari potas possunt
  27. variae extensorum species, seu Loca punctorum quorundum
  28. ad deteundua ubi puncta quidem da constantia
  29. exprimam literis alphabeti postenioriprioribus, ut AB. A aut
  30. B, aut C. Sed puncta variantia posterioribus, ut X Y
  31. X aut Y aut Z
  32. simplicissimus idemque maxime illimitatus locus
  33. expr est locus omnium punctorum dato puncto congruen
  34. tium, is enim est locus omnium punctorum in unversum,
  35. quia quod sive ipsum spatium infinitum Itaque si sit
  36. congruentia: A ∞ Y locus omnium Y erit spatium
  37. possunt etiam diversa ejusdem loci puncta variantia
  38. infinitum. o
  39. inter se conferri, unum appellando Y. alterum (Y
  40. Y)
  41. locus ipsorum Y (vel Y) erit
  42. itae si sit D ejus enim
  43. etiam spatium infinitum, cujus scilicet duo quaelibet
  44. puncta congruunt inter se, et quaecunque duo puncta
  45. congruunt inter se (id est quaelibet) ea etiam sunt in
  46. hoc spatia
  47. +quia quatmor rerum sex
  48. sunt biniones, ideo sex
  49. opus congruentiis in binionibus
  50. antequam concludatur
  51. nempe
  52. Haecolagentius exintienda forte
  53. enim inaltioribus non opus
  54. tot congruentiis quia duo
  55. puncta quae eodem modo
  56. ad quatuor data sunt isita
  57. contidunt inter se
  58. unu quodlibet totius
  59. universi punctum dato
  60. puncto congruit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 47v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0094?run=39