Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 49v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 48r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Dari possunt potest punctum, quod ad duo
  2. data. B. C
  3. puncta situm habet eundem datum. V item
  4. dari potest punctum quod ad punctum datum A
  5. eum habeat situm g(datum) quem punctum datum B
  6. habet ad punctum A.
  7. seu si sit.
  8. A. B S D. C, et AG (quod possibile est
  9. per praecedentem sine coincidentia) et AD (sive A. A _. A. D)
  10. non ideo sequitur esse BV C. sive B et C coincidere
  11. Alioqui sequeretur ex hoc uno A. B. C. D. et c GL. M. N. B etc.
  12. et A L. fore BX M. et CH N. et D∞O, etc, par enim omnium ratio est
  13. sem fore: A. B. C. D etc t L. M. N. O etc.
  14. Ex motu hoc potest demonstrari. Sint enim
  15. duo corpora congrua quidem sed non coincidentia, ABCD. LMNO
  16. eaque ita moverus donec punctam L. et A. coincidant
  17. pono autem L et A. esse homologa seu respondentia
  18. quod patet ex ipsa dispositione literarum) seu ut fiat A L
  19. patet hoc fieri posse corporibus sese tangentibus in A et L
  20. tantum non ver coincidentibus. asine motu
  21. licet non
  22. res patet cex solo tactu, si ponamus duo corpora
  23. congrua nullam partem coincidentem habentia
  24. se in puncte aaliquo tangere, et duo
  25. puncta contactus esse respondentia. Sed analytia
  26. potest aetiam intelligi corpus hacca unum ab alio
  27. multo majore tangi, ex ex majore rejectis
  28. superfluis exsculpi aliquod congruum minori, et
  29. a
  30. congrue positum ad punctum contat
  31. ex eo satis habetur, si analysi sufficiente facta,
  32. patet demonstrari contrarium non posse.
  33. Via puncti est linea. via est locus
  34. continuus successivus Exhis patet duarum
  35. um
  36. concursum esse punctum
  37. linea Recta
  38. cum scilicet duo puncta mota sibi occurrunt.
  39. potest tamen fieri, ut duae lineae habeant.
  40. partem communem, et tunc sunt vatenus una
  41. linea. sed hec suo loco discutiemus accuratis.
  42. Recta est linea ex duobus punctis
  43. determ inata
  44. sphaerae centrum esse unicum estenden
  45. dum est. Ostendetur autem vel ex eo quod
  46. quatuor punctorum centrum est unicum;
  47. seu quatuor sphaerarum inter sectio est punctum
  48. unicum. Quod Hoc vero ex eo ostendemus, quod
  49. duarum rectarum intersectio est punctum
  50. unicum. Ex quo patet etiam, ex datis quatuor
  51. punctis determinatam esse sphaeram, seu
  52. datis quatuor punctis, quae non sunt sita
  53. in plane eodem ead quorum tria non sunt
  54. sita in eadem recta, posse Sphaeram reperiri
  55. quas cujus superficies per ipsa transit.
  56. Ex definitione puncti, lineo recta quo sit AB
  57. seu determinatum ex dnobus punctis A et B. demonstratur
  58. etiam usc osse deteum quod libet punctum ad tria aliqua puncta G,D, E
  59. puncta eodem modo se habere, quia posito A et B ad Illa
  60. A eodem modo se habere ad Bet C. et D et E, itemque B
  61. quoque ad ea se habere eodum modo. Nam
  62. et eiaq quod ex his duobus exterminantur erdem moni se ad haec tria habet.
  63. similis demunstratio proplano nam cum sit determinatur ex tribus
  64. nctis A∞t B et C et hoguutrium quodlibet eodem modo se ad duo
  65. puncta data hrabere possit non ad ma, nisi AB. C. cadant in tura rectam,
  66. etiam quid ex his detemdinatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 49v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0098?run=39