Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 50r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Proximus post locum. omnium apunctorum locus est locus
- opbis,uasiu
- omnium plagarum seu superficies sphaerica; quae est locus
- omnium punctorum eundem situm habentium ad punctum
- datum. itaque G uterica
- omnium Y erit superficies sphaerica, nam semper A.Y unum
- caililit Et quia sumto in eadem sphaerica superficie puncto
- idem
- quodam constante B, locus etiam sic exprimi potest:
- A. B= A.Y. item sumtis aliis duobus punctis etiam
- extra sphaeram, eundem inter se situm habentibus, quam
- A et B. inter se habent, nempe C et D. prodibit haec
- tribus,
- congruentia: C. D X A. Y. Ex quibus expressionibus
- Media A. B g A. Y optima est nam postrema assumitum v
- opus habet tribus punctis A C d datis, A B A. C. D. cum
- tamen sufficiant duo in media nempe A et B. prima autem
- ex quae uno tantum puncto dato A utitur, exprimit quidem
- naturam sphaerae in universum, sed non sphaeram quae
- circa datum centrum A describi potest, sed non exprimit
- sphaeram datam
- et B. D,Y F. H et C. D X G. H concludi potest esse A.B. C.D E. F. G. H Planum est locus omnium punctorum ex quibus
- congruentia in quaternione, quod siana binio defuisset, non prcessiss vi formae non processisset unum quodque unum eundemque habet situm ad duo puncta data
- sit congruentia A. X _ B. X et locua omnium X erit
- Planum. Nulla hic se effert proprietas, qua possint duo
- quaelibet plani puncta ut X et (X) conferri inter se.
- Nec jam possibile est plures excogitari combinationes darum
- literarum duo rum punctorum constantium A. et B, et duo unius dariabilis
- seu indeterminati X, quam boduae ad congruentiam constituendiam aptae
- quam hae duae: A. B. x A. X quae est ad sphaericam, et A. X∞ B. X.
- quae est ad planum. si varo duo adhibeas indeterminata: X et (). possunt
- plures excogitari, ut: A. X X A (X) ad sphaericam. A. X X B. (X)
- quae est ad planum, impossibtilis ad punct impossibilis, nisi A et B
- coincidant, alioqui eadem sphaera diversa haberet centra A et B. aut erit ad puncta definita
- A. B. X X A. B. (X) est ad lineam circularem, ejus enim puncta
- quaelibet ad duo data quaedam constantia, eodem modo se habent
- Verum non exprimitur magnitudo circuli, et ita uti hic exprimendi
- modus (qui est anticipans, aam alioqui ad circularem exprimendom
- tribus opus punctis constantibus) eidem subjacet imperfectiont, qua
- expressio sphaericae supra posita AY. e NY) quae erat etiam
- antricipaus, quod unum tantum puuctum datum A. adhiberet
- cum alioqui ad sphaeram facem datam in specie duobus saltem sit
- opus. Sitaque malii semper adhibere expressiones, in quibus
- est unum tantum punctum indefinitum, quaties eas habere possum
- osun ad huc aliae excogitari expressiones, ut si circularis
- referatur ad rectam quae per centrum ejus transis, et ad planum
- ejus ad perpendicularis nam recta ad duo quaelibet ejus puncta
- a plano ciculi vel centro ejus aeque remota, eodem modo se habet
- et dici posset: X X. Y. XXZX (V) (∞) ponendo Y esse
- puncta lectae unius partis, et Z alterius partis, s esse posito esse
- A.Z. ∞ A. Y. et AZ aqu. _ ZA+ AY. sed haec non sunt hujus
- loci. Dupponunt enim jam de rectae proprietatibus actum esse.
- +sige circulus aliquis
- datus, sed tantum
- natura circuli
- in genere
- =Y esse puncta crculi
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 50r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0099?run=39