Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 7r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
The machine reads it as
- cilicet est locus omnium
- iptu (interminatase
- omnium
- itaque recta est locus punctorum suae ad ejusdem
- puncta relationis unicor duo puncta in ipsamet posita
- reationis in ipsos relationis unicorum
- sel xCueAR erite X racta cvelle
- sit X. A. B ~ Z. A. B atque ideo X coincida ipsi Z)
- erit X recta per A. B (interminata) per A. B
- (qsud productae non coincidunt) non habere
- sibi occurrere
- segmentum c du quae habeant duo puncta A et B
- communia, productas coincidere inter se. Sejluas rectas
- (21) Hinc duae rectae, quae scilicet productae
- non coincidant, non possunt habere segmentum
- commune. Nam si segmentum commune habeant,
- duo etiam puncta minimum habebunt communia, A, B
- non esse nisi tres diment ergo productae coincident
- siones Nam solidi fection (22) similiter duae rectae non possunt claudere
- spatium; alioqui bis sibi occurreten; atque adeo duo
- fient scari ne quit u intum, 23) Ita ex nostra rectae definitione demonstrantur
- on se posse secare nisi in uno puncta
- Nam cum utraque sit locus punctorum locus eorundem nnium punctorntus)
- unium
- aduuc
- et duobus punctis datis determinata et rectae in quam cadunt
- punctorum suae ad puncta A et B relationis
- unicorum
- in, quod i puncta communia haberent
- Axiomata quae Euclitest Sine demonstratione circa
- (24) Circulus fit ra rectae cujus unum extremum quiescit motu in plano
- ut rectam assum sit
- notu rectae in plano
- rescit in plano mota. Extremum
- quiescens erit centrum, linea ab altero extremo
- descripta erit circumferentia
- ut X
- (25) itaque omnia circumferentiae puncta sese
- eodem modo habent ad eentrum C. si sit
- e X. C ~ A. C erit X circuli circumfe:
- rentia
- (26) Locus omnium punctorum eodem modo se
- ad duo puncta habentium est recta. sint
- duo puncta C et D sitque locus X, cujus quodlibet
- punctum X eodem modo se habeat ad C ut ad D, dico
- X esse rectam. In loco X sumantur duo puncta At
- A et B, quae cutique Hacee Horum unum quodque
- se eodem modo jam tam A, quam AC ~ A. D
- et B. C B. d ex hypothesi Ducatur jam recta pernstB
- et sumatur punctum _ X, dico id cadere in rectam.
- ducatur jantan
- Et primum quidem
- Recta per A. B vadem determinat est ex ipsis A. B
- s per su
- ex anionm cum jam A. B. C ~. A. B. d ex hypothesi quia A et B)
- jam et B C s A B d Ergo et recta per A. B eodem qua sit Z eodem modo
- um sit locus unilom
- (cadunt in X
- B detempinata tst exipsu AL. B Ia . Ergo (per Axioma nostri calculis etiam
- habea
- modo se habebit ad C ut ad D, u ( per a sit jam aliud seu erit Z. C ~ Z. d. sid jam aliud
- Pedisiam t
- decer
- Eoda
- punctum quodcunque X, eodem modo se hatens ad C quo ad A.
- Eg ex dico id cadere in rectam Z. Nam si non endit X non cadit
- in rectam erit Z pla quae planum secat, in erit in alterutro latere
- latere Ergo aliter sit, si placet in latere D. Ergo X. Z CA non erit ~ X. Z. d
- quod estua jam X C ~ X d ex hypothesi Ergo con
- X Z C jam X. C ~ X. d ex hypothesi. Ergo CX. Z. C ~ X. Z. V
- F congruentia sollicet X. Ergo punctum X non potest esse ab uno latere rectae Z
- velut a latere quelut (si placet) a latere D, ita enim se aliter haberet ad
- rectanzetadd, quamtad rectam Eetao. Itaque necesso est kcadere in Z, seu omne X t Z
- quo semeustandtum erit
- Uadi namer R iadet n F
- X se habebunt ad C ut A ad C. Quod ut
- scalculo nostro exprimatur
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0013?run=39