Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 7v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 27) Hic specimen ju datur calculi non inelegans ad praescrisitum
  2. nempe quia X. Z N X. Z et K C X Y
  3. quod est identicum. Et
  4. X. C ~ X. D ex hypothesi: et Z. C ~ Z. D
  5. s
  6. quod probatum dediimi
  7. ndelentibus
  8. m ex his binconibis congruentibus, colligimus
  9. et congruere conflatas inde terniones, seu conjuagem
  10. X. Z. C ~ X. ZD. cum nihil aliud sit con–
  11. quaere ternionem, quam omnes in Is assignabiles
  12. biniones congruere respective
  13. 28) Hinc si X. C ~ X. d erit X recta (
  14. quae congruentia per magnae est utilitatis in calculo
  15. ENullus Cicculent non eplotest esacare nisi in
  16. Non pestunt ari nisicdum punctar C et D
  17. eodum medor sa habentia cad rectam X
  18. (29) Fieri nequit ut recta eodem modo se habeat
  19. ad tria punctae,
  20. siu ut sit X. C ~ Z. d
  21. Nam si hoc essetu foret (X. C. E ~ X D X. D. E
  22. Ergo E non potest esse ab alterutro oiet C et B
  23. sed isem
  24. tent in X, et hoc
  25. alrvavi utique aliter seha
  26. lloi punctum aliquod recta (nempe ipsum E) aliter se
  27. recta X abiter se haberet ad E, quippe quod contineret, haberet ad C et
  28. quam ad C et d quae non continet Ergo E nuspiam
  29. reperiri potest cum omne plani punctum vel in altenuta
  30. occurrit non in plunbus quam
  31. siti latere, vel in recta secante.
  32. (30) Circulus secat circulam non nisi duobus
  33. punctis. sint duae circumferentiae X et
  34. non posse se secare nisi in duobus punctis L et M. Nempo
  35. ipsius X centrum sit A, ipsint Z centrum sit B.
  36. Quia L est X erit et M est X erit L. A ~ M. A
  37. et quia L est Z, et M est 7. Erit L. B ~ M. B. pr
  38. Ergo conjungendofit L. A. B ~ M. A. B. sit Y recta per A. B Eo per Axiam. B. 3.
  39. utique etiam L. Y ~. M. BY. sed si daretur praeterea aliud
  40. alia se duabus circumferentiis commune punctum N foret
  41. etiam N. Y haberemus LY V MY ~ N. Y. quod
  42. fieri nequit per praecedentem seu recta Y
  43. eodem modo se haberet ad tria puncta qued fier
  44. L, M, N, quod fieri nequit per praecedentem.
  45. 31, si circulus circulum tangat punctum contactus
  46. in eadem est recta cum centris.
  47. sa
  48. denloit asus c
  49. punctum contactet orens puncta occursus tria. punctum ergo contactus do sole
  50. comun duobus circulis.
  51. Ajo id esse in recta per A. B
  52. quod patebit si ostendatur unicum esse suae relationis ad A et B
  53. Nempe ob radium Ad erit C A ~ Aid et obu radium B
  54. erit CD ~ seu C. A. B un.
  55. et debet esse F. A. B ~ C. A. B
  56. Esto aliud si fieri potest F
  57. Ergo (et f. A V C. A, it
  58. itemque F. B ~ C. B. Ergo F cadet tamein iirem serentiame
  59. seiuni eo
  60. renti
  61. obd essea surdu
  62. ecta et circulus non possunt sibi occurrene
  63. nisi in duobus punctis
  64. et m etiam daii posse N, in quo rectos circumferentia veq sumatur D eodem moio stabes
  65. temue in circumferentia Z
  66. Sumatur D se haber
  67. sint L et
  68. . C.X, 6b rectum aderqet DeL M. N ~ C. L. M. N
  69. ob recta, ob rectam est D. L. M ~ C. L. M
  70. b circulum est
  71. ergoquia puncta, L
  72. ut dari possit
  73. et a aden d ieqe de
  74. ponu at
  75. Ergo L. C. d ~ M. C. D ~ N. C. d sit Y per c. d Ergo fiet
  76. LL. Y ~ M. YCN. Y. seu recta Y se eodem modo habebit, ad tria puncta L. A
  77. pot vaditaque talia puncta non nisi dir
  78. possuno 10 Aa haec sunt fundamentaim
  79. eodem modo etiam ad Velius
  80. rlementaria per gere licebit
  81. ut parallelam definiemus rectas
  82. quae ubique se habent eodem modo in
  83. quae Arminos non atfingunt itaque
  84. productae intelligantur
  85. ad tria plani puncta
  86. est quod tergoe
  87. qorum occursibus caetera
  88. qiat
  89. iscilicet duo puncta gecursus conlescunt. Itaqu perpraece
  90. B osteodendum adhue duas rectas quae pro
  91. aler inter se codem seu ess para
  92. aequitur tribus punctis
  93. u iaerres i
  94. rectam X, ut L ab atteri
  95. Atque una sundamentalia rectae et circuli quomodo scilic
  96. essicare possiit) alulo gost

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0014?run=39