Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Signic liqualitatis, similitudinis, cangruentiae,
  2. addi posset signum coincidentiae
  3. signis aequalitatis =, similitudinis ~, con-
  4. gruentiae ~, addi posset signum coincidentiae, sed
  5. hoc non deerit, ubi crebrius ocurret
  6. Notandum et si dieatur scribatur ABC N CDA
  7. intelligi punctum puncto respondere, inturdum tamen fieri
  8. potest ut simpliciter dicatur ABC et ACd congruere, et si
  9. non exprimatur qua ratione, sed hoc ad calculum nostrum
  10. non est aptum, regulariterue in eo non fiet, nisi forte cum in=
  11. certum est quae quibus respondeant.
  12. ti duam
  13. Terminus est quod commune es
  14. loci in quo est
  15. Terminus communis est quod commune est duobus
  16. adere
  17. vod
  18. uton e it
  19. non potest, dicitur et intra
  20. sectio est duarum partium ejusdem totius terminus
  21. parti
  22. communis totus. Quod autem in sectionem cadere non potest, id partibus intus esse dicitur
  23. Haec ita calculo exprimo, per quem Geometria ad
  24. Legicam refertur. sil punctum omne in aliquo toto proposito toto
  25. existens communi nomine vocetur X, ipsumque totum
  26. seu locus omnium X vocetur, X. sint ejus partes duae
  27. propositiones: Omne X Omne X omne Y est X, omne Z est X, quia Y et Z se pa insunt ipsi X
  28. ocbul X Cost Vvet Z quod non est V nec Z id non est X
  29. sed quod nen est Y nnc Z, id non est X, posito R Y et Z.
  30. esse partes exhaurientes totum X. postrema om
  31. Porro omne V est Y e et omne V est Z, quia
  32. V ipsis Y et Z est commune, seu utrique inest. Denique
  33. quod est Y et Z, id est V, quia sectio V est ter
  34. terminus communis totus, seu omne punctum
  35. continet quod utrique commune est. Hinc omnes convers.
  36. logicae subalternationes, conversiones et consequentia oppositiones et consequentiae Logicae
  37. huc applicari possent, et quidem interdum cum fructu
  38. planum est sectio epatii utrinque se habens
  39. eodem aode
  40. spatium eo indefinite scilicet sumum est locus
  41. omnium punctorum. Itaque si quodlibet punctum absolute
  42. punctum vocetur X, erit spatium X
  43. et ex hoc solo eb naturam ipsius
  44. Punctum est cui quicquid inest ipsum est, se sit locus O et in C sit D atque ex
  45. locus
  46. sit quodunque X sit tucus A, et in A sit B, atque ex hoosolo sequatur O et D coincidere
  47. atque cinde colliga aique ex hoc sot suquntur A et B cotucidem, dico C esse punctum
  48. dico A esse punctum indefinitum scilicet
  49. spatium indefinite scilicet sytutum est locus
  50. omnium punctorum. itaque si quydlibet absolute
  51. punctum vocetur X, ent spatium X potest tamen et definitum assumi, ut pars prioris
  52. Planum est sectio spatii utrinque se habens
  53. eodem modo. sit spasium X, in quo sumantur Y et Z,
  54. ita ut omne X sit vel Y ve Z, sitque sectio
  55. seu terminus eorum commans V ita ut quicquid est V sit Y et Z et e converso
  56. erit erit V planum, scilicet inde finitum. Quodsi tamen spatium supramus finitum, sed cujue termini non considerentur
  57. et quicquid est X et Z sst V. quod si jam sit V. Y ~V. Z
  58. unde sequitur quocunque assumto in Y
  59. quod sit verbigratia C, dari aliquod posse aliquod D in Z ei respondens,
  60. ita ut sit O. V ~ D. V. quod secus est in
  61. superficie curva, concavum et convexum habente, quae
  62. proinde diversimode se utrinque habet, et subtensa duci a parte potest
  63. potest concavo quae non potest duci ad cno
  64. a latere concavitatis, qua non potest a latere convexitatis
  65. Cuon sectio utrinque eodem modo se habere dicitur
  66. eadem hab locum habebunt, et habebimus
  67. planum finitum definitum erit planum
  68. finitum definitione comprehendetur
  69. communis utrinque poterit esse definitir
  70. Planum est sectio

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0016?run=39