Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 12v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Ex natura similitudinis consequitur
- rectas duas non aise in uno puncto sibi
- Occurrene posse. Habeant commune punctum
- A et inde egrediantur X etAY ita ut deseri et rursus concurrant in B, moveantu Moveantur
- dant rectam; AX, AY, et puncta moveantur
- Uniformi velocitate, runsum rectis ita ut cum
- et cum anum mobile venit in X aut (X) alterum autem motus in cujuscunque puncti motus
- sit in respondente X a Y aut (Y) Erit cum ergo Cum eago uniformis Ert cum sit A (c) s
- sit AX; ∞ A X et A(YC AY, et motus utrobique
- similis, eb uniformata veloritatem. Ergo debet esse
- cumitaque omnia sint similia e ei est in statu priori, et
- in statu posteriore erit AX Y ( A (X) (Y) Ergo ut X et Y
- puncta ada coincidum, ita nec puncta (7) et (Y) coincident
- nec pro inde rect ae possiunt. A X et AY possunt rursus concurrere
- in puncto B.
- Hinc s ductae sint rectae X Y et (X) (Y) quia
- obgomilitudinem (x) Hinc datis duobus punctis data nuta
- texminuta
- est recta indesinita, et quae per puncta
- trsit connectit. Seu rectae extremis congmentes
- totae congrgensine duae rectae sunt similes inter se
- Nam si aequales etsqrect Nam quae deter
- iiea quodlibet punctum Determinata eti
- c Et datis duobus punctis determinata est recta
- iteesi utcunque infinita transcens; per duo puncta
- Nam determinata est recta AB, nec produci potest utemque
- nisi uno modo, am ut versus C vel D, nam si versu
- si ex A versus C ut E producti posset, rectae AtB, p et CAB darentur
- plus quam uactum conmune habentes.
- Recta per duo puncta est locus omnium
- punctorum ad eadem puncta unicorum
- Ecto in recta indefinita per A, B esto punctum C.
- dico non esse aliud punctum, quod eodem modo se
- habent ad A et B, ut C. quia determinata est
- Dua rectae AB et CD sunt similes inter se
- nam AB determinatur ex eo ut duo puncta connectantur per
- rectam cujas pars sit similis toti. Et itaque nihil
- est in determi una determinatio alteri est similis
- quare etiam similia sunt determinata, rectae A t AB, et CD
- Hinc duae rectae aequales sunt congruae
- Sin punctum aliquod eodem modo se habeat
- Punctum in recta est suce relationis ad duo
- puncta in eadem recta Unicum. Esto i pupctum
- alicd D, quod eodem modo se habeat ad A et B, ergo perveniri poterit ad D, ut ad C respectu A et B
- puo ducta recta per A et B, ad partes B es perveniri poterit ad D. Contra id quod de recta est ostensum
- interit, contra ostenta. punctae puncta antem
- eandem relationem habentia, sunt quae eodem
- mudo ex punctis ad quae eandem relationem
- Itaq A. B. X ivicum est X recta
- et quae sic determinari non possunt, nec possunt habere eandem
- habent determinari possunt.
- Hini A. B. X unic erit X recta
- relationem.
- puncta X et Y velocitatibus, quae sint ut AXB
- ad AY B, ita concurrent in puncto B. sit
- A(X) ~ AX et A(Y) ~ AY et motus
- per A(X) simallis matui vel A() similis motui
- er AX, AY utque adeo AX Y determinet
- et A(X) (Y) et AXY determinentur similiter
- erit et A(X) (Y) ~ A X Y. Cum ergo
- non coincidant x et Y, neque etiam coinci
- dent (X) et (Y) adeoque nec potenit dari
- punctum B
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0024?run=39