Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. binarum
  2. si rectarum conccursus, aut teri binarium rectarum
  3. Concursui, et cun Aagulus appellatur.
  4. in quantum
  5. Si lunae rectae concurrant, nec referat quantae
  6. siut rectae, concursus angulus aspeleatur
  7. si Itaque si binae rectae concurrentes, congrua sint
  8. aliis binis rectis concurrentibus , modo
  9. quantum satis prodlucantur Angulus dicitur aequalis
  10. idem. Si
  11. Itaque data re recta AB, datoque angulo ABC,
  12. datur recta indefinita per C, quae angulum datum facit
  13. EX his intelligitur si angolas eoden
  14. ad AB
  15. si anguli eodem modo determinentur aequales fore, ut
  16. si data sit AB, et datum punctum C, per quod ex B ducenda
  17. sit recta de terminantur angulus. Hinc datis duobus trianguli
  18. lateribus positione duobus trianguli lateribus AB, AC, cum
  19. datur tertium, nam datur angulus, ad B vel ad C
  20. sid ut ut angulus alio major minorqus intelligatur
  21. id unde sumatur Euclides non explicat. Meis
  22. tamen Mens tamen ejus haec esse videtur ut spatium
  23. remende plame angulos in plano consideret
  24. et angulus alterius partem pars incellie
  25. quantitate definiat parte plani quam abscindit
  26. ut rectis A BB, BC, id infinite productis. quod
  27. pris quam se indit DBC intra priorem cadat, Aagalut est
  28. pars proris,
  29. sed ita opius erat explicare
  30. piint naturam plani
  31. Concipimans rectae ita cadere in rectam
  32. Si con recta ca binae indefinitae concurrant,
  33. et rectae omnes omnes rectae puncta quaevis
  34. duarum rectarum conjungentes cadent in
  35. planum, et planum constituent. Sed quia
  36. evetieri Et hinc planum erit locus omnum
  37. punctorum ad tria data non in eandem
  38. rectam cadentia unicorum _ sumatur utcunque
  39. in recta AC punctum D, et in recta punctum
  40. dutatur recta per DE, t in qua sumatur punctum F
  41. dico id esse unicum ad puncta A, B C. est enim
  42. unitum ad _ A et C, et q uricum ad B et C
  43. ergo D. E est unie ad A, B, C, et quod est unicum ad D. E,
  44. Sed quia videtur pleonasmus esse dum rectus
  45. est unilum aud A, B, C
  46. quoscinque puncta rectam AC, BC, aujum entes
  47. suminus, quia stcam soc un punctum semel vantit,
  48. cossemus sumere certa lege si placet eD, CE aequales
  49. et ita jungere quascunque dE
  50. Optimum autem
  51. ex angulis resumere rectum. Cum recta una
  52. ad utramue alterius partem se habet eodem modo. Et ea
  53. modo
  54. sve Atque ita ABC et CBD
  55. dicetursecare priorem ad angulos rectos
  56. sunt aequales unde et AEF ABE, et BEBD sunt aequales
  57. est BC. ~. B)C.. ABE ~ . DBC.. Rarsus ABCF CBA = 1
  58. videndum an ostendi possit etiam ABC = ABE. Esto ABC p ABE
  59. erit ABC = ABE = CBD EB DBC= DBE
  60. Sed ut hinc ducamus angulum ABE esse aequalem angulo ABC
  61. quod si definiames accto opius priusest consiteratione plani de qua mox
  62. ABC + d BE = ABE + DBE
  63. quodsi definiamus tangulum rectum cnum ambae recta altera alttram secat
  64. unia loder moto edendom ut si pleorisunus, vel sutreptio despater e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0025?run=39