Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 14r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (seu quod situm hab et)
  2. Punctum est locus qui magnitudinem non habet
  3. in quo non est magnitudo cujus pars nulla est
  4. Magnitudo est cente locus cntinuus, seu continuum
  5. habens situm, seu locus continnas continuus
  6. Cum ajo puncta Ae AB A et B eundem
  7. habere situm inter se quem puncta C et B intelligo
  8. regidam
  9. magnitudinem aliquam extrema habentem L et M
  10. ita collocori qu A ta extremis L et M, tam punctis
  11. A et B, quam punctis C et D applicari posse
  12. Hoc ita designo AB ~ Cd. quod
  13. sig significat situm AB congruere situi Cc
  14. vero LM quod applitari potest ipsis A et B
  15. Etsr Etsi auteni se AB et Cd possint desiga rectae
  16. Cad D ductae, ut in sequentibus padebit; et adeo loco LM possit adhiberi rota
  17. rigida
  18. ab A ad R
  19. mobilis
  20. ulinc tamen quia nondum rectae natura explicata
  21. adhiber
  22. recta
  23. est, sufficit intelligi magnitudinem quamcunque ad si
  24. ut LM, ad situm inter A et B vel inter Crtd designan-
  25. dum adhiberi uturpari.
  26. Recta est locus punctorum seci ad duo puncta
  27. data situs unicorum. suntus puncta data A et B
  28. et sint punct et sit punctum quodcunque Y, talo
  29. ut nullam aliud punctum detur quod eodem modo situm
  30. sit ad A et B, id dicemus cadere in rectam
  31. in notis si sit YAB unic. et dicetur
  32. Y Recta. vel si sit YAB ~ ZAB, et talesit Y
  33. ut ideo debeat esse Y d Z Y idem cum Z
  34. seu Y X t Z e dicetur Y recta. Porro hec locus si omnior
  35. puncta tali contineat et quidem et quidem recta indefinita, si omnia ejusmodi puncta contineat, si vero
  36. segmentum tantu
  37. indefinita (sea quantum zatis producta)
  38. sindem posetis Recta X transit per A B puncta duo quibus determinatur a
  39. iistem posit
  40. nam (A est suit sii situs unica ad A et B, cum sit
  41. eadem ipsi A, quod de nullo alio puncto dici potest.
  42. itaque A est inter puncta Y, seu cadit in Y. Idemque
  43. secund
  44. a definitio scta, m hanc definitionem etiam construatione
  45. est de l
  46. anume ecte licus punctorum (exhiberi potest. Nam
  47. Si corpuu duobus puncto s immoveatur, puncta caetera immota cadent in pe
  48. est line
  49. motus
  50. autem erit gyratio circa
  51. Recta per A, B, secetur per alium rectam. hunc axem.
  52. Rmd
  53. Duae rectae quae productae non cadunt
  54. In rectam eandem plus quam unum punctum commune
  55. habere non possunt. Habeant enim rectae AB, cd
  56. punctum commune E, et adhuc aliud F. necesse
  57. erit ut cadant in eandem rectam indefinitam,
  58. seu ut coincidant productae quantum est satis
  59. Nam quia E et F ladunt in rectam per A et B, erit recta indefinita, promngnituo quod est indnabus
  60. erit recta per A et B locus omnum punctorum sui ad E et F
  61. situs unicurum; et ide (per dof) idemque est de recta CD,
  62. ergo coincident productae AB et Cd.
  63. ta fnc
  64. latitudinem
  65. linea
  66. a
  67. magiu
  68. Aone
  69. secari potest, ut sectio trajici potest, ut trajicientis
  70. pars ut poripa ut trajectio habeat magnitudinem
  71. sed recta a re ut quod trajicientis in est trujecto
  72. habeat magnitudinem; id ipsum enim est patitudo
  73. Sed recta per rectam nn alter trajici potest, quam
  74. nam commune trajuenti et trajecta non est
  75. Inquo tanem
  76. i pos. ficer mris tadreium so taterats ali eea
  77. corsta
  78. quae
  79. ad
  80. ecte
  81. tadiem Habeat nim ictique habebit puncta uno plura
  82. nequit ut sectio agntradone
  83. rectam
  84. vid nm s.F
  85. agnitudo quae cad
  86. palicari potest, non possit applicari ssde
  87. ipsis E ptFI
  88. equid accedat, erit distantio
  89. punctorum Eet F, major quam punctorum A et B
  90. et
  91. Fpujus loci segmentum, ut AB vo
  92. etiam
  93. Sectio est
  94. totum lynimore dnobus,
  95. quorum unum unum in alic
  96. partem
  97. non habet. et tamen pars est neutrim
  98. Latitudinem habet cujus aliqua secti
  99. a sectio est locus existens
  100. qui est in duabus puncti cujus cunue
  101. quod
  102. d
  103. quabr
  104. copitudinibus
  105. qua tamen pars est
  106. qnise spars est neutrius. Sectio non magnitudi
  107. et ta
  108. deas
  109. tu
  110. es, sed interdum punctum
  111. rntarmen
  112. Latitud est
  113. e
  114. locus.
  115. nit d cujus aliqua
  116. sectio est magnitudo
  117. Linea est magnitudo quae latitud
  118. num non habet
  119. Recta et Linea. Nam ita secari
  120. rect. Habvat enum lati
  121. beus runctou ad usiri
  122. ut sirena secetur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 14r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0027?run=39