Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (25) Similia sunt quae separatim considerata
  2. discerni non possunt, sed opus est vel ambo inter
  3. se, vel tertium aliquod utrique comparari. ita
  4. si duae a i figurae sint
  5. similes nana prsprietas nulla nallum caatio
  6. potest pervenire ad majorem distantiam nulla propositio (quae nihil forinsecus assumat) potest
  7. enuntiari de una, quae non enuntiari possit et
  8. de aera. Hncae ceeise Roclo ut si oculus suvestive collocetur in duobus conclavibus ex eadem
  9. materio factis si dissimilia sunt, notabit aliquamd diversitatem, vel in st
  10. a, parrema atque odin
  11. 26) Si similia sint determinantia, et ipseque
  12. determinandi modus similis, etiam similia erunt
  13. determinata. De determinatione infra §. 65. 75.
  14. (27) Hinc Triangula aequiangula sunt similia, nam
  15. dato uno latere et duobus (adeoque t et tribus)
  16. angulis determinatum est triangulum, si
  17. ergo anguli utrobique iidem cum latus lateri simile
  18. recta
  19. recta scilicet
  20. sit, nulta nihil parmet in determinantiba
  21. qunu nihil apparet in determinantibus quod non
  22. utrabi ossit odem modo notari, recta enim
  23. rectae similis est anguli autem cum recta conferri
  24. non unde sumi possit divensitas
  25. unde diversum attributum unum unus elici possit
  26. n
  27. quod non et elici possit altero
  28. (28) similia autem Triangula habent latera
  29. proportionalia, alioqui notari posset aliqua laterum
  30. proportio in uno, quae non notari posset in altero.
  31. Ergo per praecedentem Triangula aequian-
  32. gula habent latera proportionalia.
  33. (29) Contra triangula quorum latera proportionalia,
  34. sunt aequiangula. Nam datis tribus lateribus triangulum
  35. est determinatum, si jam latera sint proportionalia
  36. nullum in determinantibus nempe lateribus, i discriminans
  37. attributum reperiri, potest. Ergo sunt similia; ergo utrobique
  38. eadem ratio angulorum tum inter se ejusdem trianguli sum
  39. inter se, tum cum summa, summa autem
  40. angulorum utrobique eadem (facit enim duos rectos)
  41. ergo et anguli (eandem rationem utrobique habentes
  42. ad hanc summam, alioqui discrimen notari posset)
  43. utrobique iidem erunt.
  44. (30) quae sunt similia secundum unum deter-
  45. minandi modum, etiam sunt similia quoad alium
  46. determnnandi modum, ita duo triangula si sint
  47. trobiqus
  48. similia respectu laterum, seu habeaut eandem rationem singulorum
  49. laterum ad summam laterum amoquoque. erunt et
  50. similia respectu augulorum seu habebunt caudem rationem
  51. si utrobique rationem fingulorum angulorum ad summam
  52. puplamm
  53. seu inquibus s perse consideratis nullum
  54. metari potest attributum discriminans
  55. ia situ atque ordine vel etiam proportionibus partium
  56. aut linearum vel angulorum inter se, et angulorum
  57. cum recto comparatorum. Sed si P nihil tale
  58. notari possit tunc non habebit oculus unde alterum
  59. ab altero discenate nisi vel ambo forinceens
  60. simul spectet bel aliquam mensuram (qualis
  61. mensurae naturalis in homine sunt membras
  62. ab uno in alterum secum d.
  63. diat
  64. id
  65. Emo si notabile magnitudinis discrimen sit
  66. ettam fundus oculi) secum deferat. Hinc
  67. ex. gr. duo circuli sunt similes ununquemus
  68. enim examina separatim duc leus quas
  69. voles considera angulorum rationes ad rectum
  70. et rectaum ratio linearum rectarum rationes
  71. inter se. nihil reperies in uno quod non
  72. recertum sis notabis in uno quod non
  73. et in altero sit notaturus At si duas
  74. Ellisses maequales) conferas facile notabis
  75. diversitatem educ enim ex centro dues mdos
  76. s
  77. Ca
  78. quam e
  79. odu certotum
  80. ut ii radi
  81. inter se te som rectam usque ad
  82. e
  83. inter rade
  84. ejus angulo aliquo
  85. ad axem assumto, et nota ejus rationem ad axemi
  86. circumferentiam
  87. lipseos, idem fac in alia Ellipsi eodem
  88. angulo, saepissime deprehendes, aliam
  89. rationem. et ita facile unam ab alia discerne,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0005?run=39