Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
The machine reads it as
- = cum enim omnis linea extendi possit in rectam
- mnis superficies explanari convertique in quadra
- tum omne solidum converti in cubum sentque
- recta simuls rectae, quadratum quad rato
- cubus cubo, patet omnes linens, superficies
- solida inter se lomogenta sse
- sin eadem sit celeritas, tempus inaequale
- erunt ut tempora
- (31) Transformatio est mutatio quae fit itdem
- manentibus ita fit quae ut simplicistima
- quae in sunt utrobique eadem sint. Ita
- quanquam enim aliquando partes maneant, ut
- mate quadratum mutetur un
- triangutum rectangulum Posceles pliquando
- si fit
- tamen nulla pars manet, sed puncta tantum, ut
- si circulus matetur in quadntum aequale.
- 36) si A it pB erit b1
- 31) Homogenea sunt, quae vel sunt
- similia, vel transformatione possunt similia
- H
- reddi, ita linea recta et circularis super
- u
- ficies gibba et plana Nam definitio Homogeneorum
- qua Euclides utitur huc accommodari non potest, quia
- ne minima quidem portio congrua potest reperiri, adeoque
- nec communis mensura quantum libet exacta appropinquans
- V Videntur et comparari posse a causa generante
- nam si punctom moventur duta a aequa duo puncta
- moveantur aequali celeritate, et tempore, lineae de
- scriptae licet dissimiles, tamen erunt aequales,
- atque ita homous enea erunt quorum ratio est. poterit
- tanon Euclidaea quoque ratio huc definitio huc accom
- modari, si curva et gibba considerentur ut polygona
- aut polyedra infinitangula. Adde infra D. 38
- 32) Aequalia sunt, quae vel congrua sunt
- vel transformatione possunt congrua reddi
- 33) Majus est cujus pars alteri (minori)
- 34) Minus est quod alterius (majoris) parti
- toti aequalis est
- aequale est. Hus APB er BrpA
- 25) Hinc demonctratur partem esse Minorem
- toto seu totum majus parte. Nam pars est
- aequalis parti totius (nempe sibi) ergo minor tot
- 5F) Si quid nec majus sit nec minus, et
- tamen homogeneum, erit aequale. Nam
- cum homogeneum sit simile reddi potest, fiat
- ergo simile cumque omnia similia possunt intelligi
- ex se invicela fieri continuato incremento vel
- seu communem habere genera-
- tionem utique id quod prius generabitur
- decremento
- crescendo (decrescen to) minus (majus derit
- transibitur sclicut a majore ad minus per
- omnia inter media, ergo per aequale. vel
- tiam si smalia simi sint A et B Etqu
- inus dico esse aequale,
- nam traissuetur ita ut A fint simile exsi B.
- 4 nec i
- jam sumatur aliud simile isi B sumantur alia
- duo ipsi B similia uumm C nasue quam B alterum
- Daminus erit ulique
- A, et D minus
- quae vero simul
- quam A transcatur a
- generabuntur erunt aequalia quae propositio
- idem tamen demonstrari poterit et ex definitio e
- haberi potert pro nova definitione aequalitatis
- superiore cum duo illa proposita sint similia
- a applicentur sibi resprudentia respordentibus
- turo vel congiuent et erunl equalius vel
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0006?run=39