Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. unum ubique excedet, alioqui non erunt similia
  2. quod si lnim non ubique se exredet, excedet, circum
  3. fere termini eorum alicubi se se secabunt, alicubi
  4. non secabunt, quod est absurdum, nam respon-
  5. dentia tantum coincidere debent, sed haec si
  6. opus est, accuratius demonstrari poterunt. Previter
  7. quae similia sunt non nisi magiatu ne possunt
  8. A non P B et A non B B et A Homog. B
  9. erit A = B.
  10. ((38) partes ejusdem totius incommu
  11. nicantes voce, quae nullam habent partem
  12. (39) Totum et summa omnium partium
  13. communem.
  14. incommunicantium aequantur inter se, conjungendo
  15. enim has partes inde fit totum vel dividendo totum
  16. inde fiunt hae partes Ergo fieri possunt coincidentia
  17. ergo et congrua multo magis (nam omnia
  18. coincidentia multo magis sunt congrua, sive
  19. unum quodque congruit sibi) quae autem congrua
  20. fieri possunt aequalia sunt
  21. (40) Pa Duo coincidentia sunt congrua
  22. seu unum quodque congruit sibi. Si A ∞ B
  23. erit A d B vel in notis si A ∞ B
  24. (41) Quae congrua sunt etiam aequalia
  25. erit A ~ B
  26. tiscum.. Hinc concludo: s
  27. 37) Quae similia et aequalia sant si si t
  28. communicantes quae habent.
  29. sunt si A~ B erit A = B
  30. (42) quae congrua sunt etiam similia
  31. sunt, si A ~ B erit A~ B
  32. (43) quae simul similia et aequalia sunt
  33. congrua sunt. Si AVB et A= B erit A~
  34. (44) quae similia sunt, Homogenea sunt, seu
  35. si A ~ B erit A Homog. B. patet ex B. 31
  36. (45) Distantia est minimae ab uno
  37. ad aliud lineae magnitudo, ut distantia
  38. duorum punctorum est recta puncti a recta
  39. est perpendicularis. Eam ita exprimo: AB.
  40. (46) si puncta A et B magis distant
  41. Lune
  42. test inqua
  43. quam puncta C et D, onq
  44. libet linea ab A ad B ducta sumi potest
  45. punctum cujus idem est situs ad A, qui est
  46. sito ipsius C ad D. quid sito vide supra 8. 12.
  47. (38) si B sit in A et ambo sint homogenea
  48. nec tamen coincidant erit B pars A totum
  49. erit A totum, B pars, Homogerea autem ita
  50. definienda sunt, quemadmodum supra a nobis
  51. ne scilicet ectam notio totum
  52. et partem presupponat, alioqui fit circulus
  53. factum est d
  54. D Congrua definio quae discerni etiam conata
  55. non possunt, nisi aliis foriusccusassumitis, ut duo ova
  56. aequalia et similia non nisi situ ad externa dicernen
  57. tur. Hinc utique , sequitur 5. 41. et 43.
  58. nam quae aequalia sunt congrua
  59. pobatur
  60. sunt aut talia transformatione reddi possunt
  61. sequetar etum 543.
  62. quae vero similia sunt transformatione tpus
  63. non habent
  64. 1cnlo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0007?run=39