Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 55r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. specimen ratio cinationis fine exemplo novae, ubi ope novi cujusdam
  2. axiomatis introducitur calculus cujus ingredientia non sunt magnitudines
  3. sed puncta C. qua mho
  4. s linea ex duobus punctis determinata est recta.
  5. seu recta linea est
  6. se d institui potrit
  7. Analysis Geometrica plane nova et ab Algebra toto coelo
  8. diversa, qua situs immediate exhibetur
  9. Locus ex duobus punctis determinatus est Recta. Seu in recta
  10. talis procedit consequentia + Y ut Y sit punctum Y est unicum
  11. suae relationis ad puncta A et B duo quaedam puncta. Et ideo si
  12. talis procedat consequentia AY A. B Y e A B. C A. B. Y ∞ A. B. (Y)
  13. Hinc sequitur puncta A et B
  14. Ergo Y ∞ (Y). Y erit Recta
  15. esse in recta nam A est unicum suae relationis ad A, ergo et unicum
  16. Hinc sequitur ququalibet
  17. eadem ipsa
  18. suae relationis ad A et B. Idem est de B
  19. etiam duo puncta in recta hoc habent, ut quod libet aliud in eadem
  20. recta sit suae ad ea relationis unicum. Nam sint duo puncta in
  21. recta L et M, dico punctum quodlibet Y in hac recta Y esse suae
  22. ad ea relationis unicum Nam Y. A. B est unic. et L. A. B est un
  23. et M. A. B est un. Ex jam ex determinatione ima tollatur literae
  24. Ex Hypothesi
  25. et B ope deternima livits secundae et tertiae nempe pro A ponatur
  26. LB ex jam ex quavis determinatione tolli potests
  27. minationis alterius. Hinc ex 1 et 2. tollendo A ope 3.
  28. seu pro A ubique ponendo M. B ex 3 per 3, ifiet ex tunc ex 1. siet
  29. Y. M. B. Bgun. hoc est Y. M. B est R est un. R.usu ex
  30. fiet: L. M. B. B est un. hoc est L. M. B est un.
  31. ex2
  32. detorminatione 4 ruisus tolli potest B ope determ. 5
  33. pro Et habemus duas determinationes 4 et 5. Iu quibus abest A
  34. e
  35. et
  36. site
  37. sam id g.
  38. superest ut in harum una tollamus et B ope alterius, quod
  39. fiet in det. 4. tollendo B ope 5 seu pro B ponendo L. M.
  40. fiet tunc ex determ. 4 fiet: Y. M. L. A2. est un. seu Y. M. L est un.
  41. quod erat demonstrandum.
  42. (quorum tertium ex duobus determinatum non
  43. est Neu quae gol sunt in una rectas est,
  44. Locus ex tribus punctis determinatus est planum.
  45. Hinc similiter colligitur tria haec puncta esse in eodem plano
  46. reliqua. Quod eodem quae eodem modo demonstrantur Utrumque
  47. et tuia quaelibet plani
  48. quaes
  49. prorsus eo modo demonstratur in plana, quo simile aliquid demon
  50. stavimus in fecta
  51. Hinc porro colligitur omnem rectam
  52. ut
  53. + seu
  54. determi-
  55. nantia
  56. substifui
  57. possunt
  58. in locum
  59. determi
  60. nat
  61. etra
  62. determine
  63. tione

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 55r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0109?run=39