Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 55v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. in aliquod planum cadere. Nam quod determinatum est
  2. ex duobus A et B
  3. mueto magis determinatum est ex tribus, A. B.
  4. eandem
  5. posse
  6. sequitur etiam omne rectam esse intersectionem duorum planorum
  7. sit enim planum det. ex A. B. C et rursus planum det. ex AB. D.
  8. manifestum est, quod ex A. B. determinatum est esse in utroque plano
  9. pars rectae recta est, pars pluni planum est, nam ex iisdem punctis
  10. determinantur ex quibus tota.
  11. Duae rectae non possunt habere duae puncta communia alioqui
  12. illis punctis
  13. enim non nisi unica erit ex aubabus determinata. Eodem movo
  14. duo pluna non possunt habere tria puncta communia, nisi
  15. in eandem rectam cadant, nec duas possunt habere rectas
  16. communes.
  17. omne planum o.
  18. Recta recta est similisnatia nan
  19. etium Rec Tam recta infinita infinitu, quam finita finitae
  20. est similis. Nam _ quoad duas rectas infinitas sit. Y det. ex A. B
  21. singulatim
  22. et Z. det ext. M. patet nullum discrimen excris notari posse. Quoad finitas
  23. extremis
  24. sit AB det. ex A et B, et L Meda LM det. ex L et M. extremis
  25. rursus gullum discrimen notari potest singulatim. Nam et punctum
  26. puncto simile est et modus quo rectae ex punctis constituuntur etiam
  27. planum infinitum infinito simile est, non semper finitum
  28. sunt similes.
  29. finito sit punctum A deterum planum determinatum ex A_B,C
  30. iem ex L. M. N. ajo ea esse similia; licettum nam si eadem est
  31. similiter relatio A. B. C. quo L. M. N, res est manfesta. Sin minus saltem
  32. se
  33. atque
  34. haber
  35. in plano LMN sumi possunt alia tria eodem mo similiter se habentia
  36. ac A, B, C; imo plane eodem modo se habentia. Unde duo quaeris
  37. pluna infinita congrua sunt et partes earum sibi superincedere
  38. seu applicari possunt. Sed hoc q quod dixi puncta in plano L_
  39. sic posse sini adhuc demonstrandum est. Quemad modum etiam adua demon
  40. stare operae pretium foret, rectam asse lineam, et planum esse superficiem
  41. a
  42. in uno puncto tantum sibi occur
  43. pete (nonamus enim aliud planum secari ab hoc plano in recta, hoc applicemus isti
  44. et plana duo indefiunta non posse setare
  45. et locum omnium punctorum, eodem modo se ad 4 puncta non in eodem
  46. pemo posita habentium esse spatium universum. seu quod libet pugctur
  47. item a
  48. dnterminatum esse relatione sua determinata, ad G talia puncta
  49. monstrare operae pretium erit locum onnium punctorum eodem modo se habentium adtria
  50. puncta esse rectavus vd duo, planum; lid quatuor, speatium universum.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 55v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0110?run=39