Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 80r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ctencta Geom. Generatia
- curvus altiores sames, quarum tamen
- tantum dependet. Otra cartes.
- vedo
- icem de focis
- duve
- Punctum est quiiel in quo nihilaliud situs ipsius tantum considerari potest, seu quod partes non habet
- Extq Linea est via puncti, seucujus partium termim sunt puncta
- libet
- Corpus in quo punctum assumi potest, a quo incipiens linea aliquamdia in ipso manet: et hoc punctum dici
- hoc punctum dicitur esse intra corpus
- superficies est Aterminus corporis, seucujus omnia puncta sunt in corpore nullum tamen intra corpus
- seu quod sui ipsius tantum locus est =
- motirigidi, continue
- junctum est quod itm habet, partes non habet. Via est locus successivus ejusdem, deu locus plurium ngmentum
- Linea est via puncti superficies via lineae, talis ut
- Linea est via puncti. Superficies via lineae transversa; sentabis ut punctum lineae unum non succaeat
- Fransversa via est in qua punctore moti mume cti in docum alterots. Unde patet
- conditionem viae transversae ipsi puncto frustra addi
- corpus est via transversa superficiei. jam demonstrandum esset, viam transversam corporis non dari
- ac proinde nullam esse biam cujus pars sit corpus, quae non ipsa sit corpus., sive ut vulgo loquuntur
- Omne quod transverse monetur, est terminus partium viae transversae; ac proinde et partium ejus
- tres tantum esse dimensiones.
- quia pars viae est via. Hinc sequitur terminos partium lineae esse lineas, sequitur et duas lineas sibi in
- puncto occurrere, possunt enim considerari simul velut una linea, ita ut occursus earum, sit terminus
- Patet Notabile est duas lineas non sibi occurrere non nisi in puncto, sed duas superficies tam in
- s
- et
- partium
- puncto quam in pirficie sibi occurrere posse et se tuc in superficie linea vel puncto
- Punctum durante motu nec docrescere, nec salva puncti natura crescere potest, ut linea describens
- superficiem, aut superficies describens corpus, crescere aut decrescere possunt
- bVeniamut jam ad alias definitiones:
- Corpus est substantia extensa. Superficiis est terminus corporis qu
- ejusdem
- terminus non est. Linea est terminus superficiei, qui alterius termini superficiei terminus non est
- Nam terminus termini est terminus terminati, unde si superficies terminum habet lineam
- erit et linea terminus corporis. Linea punctum est terminus lineae
- Demonstrandum jam esset primum superficiem rursus terminos habere, et lineas et lineam rursus terminos
- habere, terminit antimlinea, et punctum seu terminum lineae nullos ultra sive definitiones quas
- attulimus esse reales, sive rerum possibilium liaeterca demonstrandum esset terminum linea
- terminos ultra non habere, sive definitionem puncti superiorem et praesentem coincidere
- Qtoniam terminus differt a terminate, sequitur in omni corpore dari puncta quae non sint in ejus superficie
- corpus ab alio corpore se toto tangi non potest, quia tangitur superficie tantum habet autem puncta
- quae puncta dicentur esse intra corpus
- extra superficiem. At superficies ab alia superficie se tota tangi potest, si unum corpus aterum
- difficile est universaia de hisrebus demonstrare, nisi per simplicissimis lineis et superficiebus
- includat
- Possis etiam definire lineam eiam puncti, et superficiem terminum corporis ujus qui alterius
- no
- prius examinatis.
- trem
- jam ad connectendas duas methodos demonstrandum
- posse; superficies est continuum Lineum esse po seu viam puncti esse posse. Sane in omni superficie
- termini ejusdem corporis tenqunm
- esset lineam esse terminum superficie
- erfici
- esse lineum demonstrari potest; est enim terminus corporis malinuus ergs in ea sumi possunt puncta plura
- nam in omni superficie sunt plura puncta est autem continuum, a ergo ab uno puncto ejus ad alterum in ipsa
- datur via continua seu linea. sed demonstratum non est, aliuoam et superficiem differre, et inter lineam et
- via puncti continua seu cujus
- Linea est cujus pur definiamus ita: Linea est (cuius partium termini sunt puncta.
- superficiem non dari dimensionem mediam.
- superficies quaelibet fiet plana, si satua totius et cujuslibet partis magnitudine ita flectatur
- Superficies, est cujus partium termini sunt lineae
- ut via a quolibes puncto ad quodlibet sit minimarum quae in ea superficie pro diversis ejus flexionibus,
- esse possunt, maxima. Linea quaelibet ita flexa salva parti imiglibes magnitudine transformari
- potest. Ergo et salva partis cujglibet magnifudine si in formum simplicissinum honsformetur fit
- Situs puncti ad punctum determinatur, si extenso aliquo rigido, connectantur
- si cla snt extensi rigidi unum extremum potest esse fixum, alterum mobile.
- recta
- punctum ejus mobile describet superficiem sphaericali. si aliud alterius extensi etiam describat superficiem
- sphaericam et se secabunt sese duae superficies sphaericae in circulo secabunt autem sese via in via, puncti
- on
- oc
- per superficiem seu linea nam un unius rigidi extremum mobites intelligi potest incedere per susterficiem
- alterius. Domonstratur autem eas sese secare, si alteram corpus cum altem habet partem communera
- haericu
- Hinc demonstratur unum quod libet punctum ita moveri posse, ut simul situm servet ad duo puncta; et ita
- movetur in lunea, uti situm servans ad unum tantum novetur in superficie Hinc demonstratur et quod libet
- a corpus moveri posse duibus punclis at existentibus immotis. Atque hoc est via demonistrand
- seodilturum per linotisteoiplum regidorum
- sorneur
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 80r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0159?run=39