Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 80v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sequitur alia methodus generandi figuas per corporum flexibilitatem, salva
  2. tantum manente magnitudine. Sed definitiones tamen ex prioribus sunt praesupponendae.
  3. Recta fit. si A lineae extrema maxime diducantur. Planum si superficiei.
  4. solius redae flexio nibus accedentibus punctis fixis videntur omnes lineae describi posse.
  5. ex treussum
  6. si duo siit puncta fixa, velmn si unum sitpunctum fixum recta diducta in eodem
  7. plano describet section circulum vel cinulum n rectam in altero quoque extremo
  8. xistente fixo altero suo extremo vel punctum altero quoque extremo existente fixo
  9. vel arum circuli, eo moto
  10. si duo sint puncta fixa et via ab uno puncto fixo ad alterum per punctum curvae
  11. sit semper eadem describetur secta Conica Ellipsis et endem semper sit permodus
  12. fili per puncta fixa et punctum curvae, describitur sectio Conea senlinea secundi gradus.
  13. regulas lalitudiur
  14. carele
  15. sit filier alli sint, duae regulae AD. et CE, in quibus sint mobiles illa circa A, haec
  16. circa B. sitque ib A versus D, in qua mobilis stylus, ut et sit similis crena
  17. CE in qua etiam mobilis stylus. jam stylus per fissuras ita transadigatur
  18. et in B ut simul per ambas fissuras transeat, nec amplius ex illis
  19. F elabi possit, patet circumacta alteratia regula stylum in illis incedere
  20. in ambabus easque conjungere. Ponantu licetantem unam nonnihil super
  21. alberam poni necesse sit fingantur tamen esse in eodem plano, quia
  22. elevatio exigna est. A. Nunc filum alligatum in a transore
  23. tonsent ad C, atque inde clavo fino in A. transeat ainde in B, et
  24. a B versus C, ibique ibique plictum in stutum circumiens, rede lendat ad C
  25. ubi russus alligetur tunc circumacta altentra regula patet describi
  26. lineam in qua summa rectarum AB et BC semper sit eadem, vel
  27. etiam periodus ABCA, si filum non alligatum sed in se redire ponatur
  28. ber
  29. semper eadem erit tantumque circa clavos et stitum circumplicari ponatur
  30. quid si filum ab A tndat in B, indeque alligatra in A tendatet claro
  31. a clavo A inde eat ad stylum B, atque inde reflectatur cum circumiens redeat ad clavum
  32. A, enmque rurjus circumiens inde tendat ad C atque inde rursus ad B, et a B
  33. constanti
  34. deuique ad A, habebiuus semper aequalia AB + AB + AC + CB + BA aequa
  35. de
  36. aequalia ostato cdquod si circulatio promoveatur donec B incidut in F et fiet AB -
  37. sumto
  38. aequalis AF constanti eodem modo existente puncto G, fiet ab altera parte
  39. ficit A AD CB. AB aequ CG constanti et CGaequ AF
  40. Est autem quaelibet CB aequ. c0 =3 AB ergo et fiet:
  41. B
  42. AB - co + 3AB
  43. seu erit 3AB + BC aequ. constanti
  44. si sit via= mo estigemus qualis hujus curvae aequatio.
  45. sit AAequ X. BH aqu. y cuit H equ AF aquAC aego a, erit
  46. CHaequ a - Y et fier: f N(AB cogo SXx+yy, et qu
  47. et BC aequ Lae +yy - 2ay +yy ergo habebimus:
  48. 3AB. + BC aequ datae d. seu 3 Yxxayus + Laa+XX + yy -2ax aequid
  49. Ergo fiet aa + XX + yy -rax aequ dd + 3Xx + ryy -BB d Exx+yy
  50. qu seu fiet: aa - dd + XX + 9y = 2aX ae qu 2. 3. d sXX + yy
  51. = 32XX - 5 yy
  52. am
  53. si 2 essec pro 3 pareretur 1, haberemus curvam idi Gradus quod
  54. locum habet in illipsi sed si maneat 3 : et compendii causa proaadd
  55. ponatur ce fiet
  56. (8XX F 8yy 2aX - cC aequ 6d Ixx+yy
  57. seu 64 XX X + 64 yy + 128 XXyy+ 328aX = 32 axyy quae
  58. + deprimi non potest nam si ponas 8XX 8Yy -cC aequ. 0. fiet
  59. 4XX + Pax aequ 6 d YxX + CC, ubi tamen ascent etur ad quartum gradum
  60. I: 16Xf + 16a X + au xx aegu. 36 d XX 4 36 aa436 positoque.
  61. 42
  62. ac
  63. edd
  64. 4
  65. e
  66. 16 X + Aa XX aequ 36 d XX a qu 6d bit, sub luto ita a
  67. restabit tamen: 1ba X aequ 36 aq quae aequatio utique solida est
  68. travit ergo Cartesius cum credidit eas cprons quarum 8 t loquitur ct curvatura a duobus
  69. tantum pendet, essa secundi gradus. Pu itaque falsum est, ser umbdlitos posse explicari gradus curvari
  70. puldim hoc nostra opinione si set sed diil puldim nisi derum
  71. d
  72. A H
  73. Avel fingadum
  74. AB aequ A F. ABaroAG
  75. oq. et p

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 80v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0160?run=39