Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 89r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 99v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. indivisibile
  2. punctum est A si posito B in A, sequitur B∞A
  3. designata
  4. Extensum est Continuum est totum cujus pars non est determinata
  5. seu seu non habet limites reapse ductos designatos.
  6. (sed meritalita
  7. Extensum est continuum cujus partes coexistunt intellire designabiles
  8. Totum est et inesse dicitur, quod est requisitum homoganeum immediatum
  9. pars est inexistens homogeneum et cui inest, quod dicitur Totum
  10. ignle est an
  11. Homogeneum est quod transformando simile redo potest
  12. Aequale est quod congruit aut trans formando congruum reddi pb–
  13. uajus est, homogeneum Minus est quod parti in ajoris aequabe est
  14. Ho et probandum est, homogerieum quod nec majus nec minus sit aequalees
  15. punstum est indivisibile in extenso
  16. ecta est linea ubique sibi similis, seu cujus pars similis toti
  17. uni
  18. e
  19. Rectae duae non possunt concurrere nisi in duobus punctis. sit enim
  20. recta ABB et A alia ACC ponamus simul ex A Engredi duo puncta
  21. AB B et C et moveri uniformiter et aequali velocitate ambo
  22. ambo aequali velocitate, cum ergo viae siat similes, et motus etiam similes,
  23. non polent status praecedens discernia praecedente. Ergo aut nunquam con-
  24. current, aut semper A sim A AB +C. A. B sim YC. A yB
  25. sed non concurrunt sit punctem +B puctum Quaiam puncta B et C
  26. ex A digressa non semper concurrunt non stetim rursus concurrunt, siu suma
  27. ex Hypothesi, sumantur duo loca reson eodum loca contemporanea 1B et 1B
  28. non coincidentia hyphosi; et duo quaecunque alia loca contemporanta X A et XB. Ajo XB et X L non coincidere
  29. coincidant et Nam A et 1B nn coincidunt, jum 1A. C 1B, et xA. C. xB, funt
  30. similia, nam similia sunt quibus determinantur recto, et motus A B1BA.9
  31. et XA. G B determinattur illud per rectas ABB ACC, indefinitas dato
  32. per situm punctorum communem in A, et acceptam simul velocitatem aequalem, et directionen
  33. vreviorem, prau-
  34. caonitaetur tema
  35. tarelucitatem
  36. per velocitatem
  37. atam punctorum A D, et C, et per tempus et. et
  38. Lq
  39. Cle
  40. et denque per tempus cogmune motust
  41. xB. A. xC, determinatur per eadem eodem modo per tempus X F
  42. sunt ergo 1A C. 1B et p A. C A similia. Tempus autem tempori
  43. simile est, reliqua sunt in ubraque determinatione ed communia.
  44. itaque 1B. A. 1C et XB. A. XC similia sunt. Sed 1B et 1C
  45. non coincidunt ex hypothesi. Ergo nec coincident XB et XC. (per def.)
  46. Quodint.dem. Itaque duae rectae ABB, ACC praeterquam in uno
  47. dentra inter se sed XB et XC sint
  48. puncto A concurrere non possunt Z. E. d. ) qu
  49. sit Rectae non possunt habere nisi unum punctum commune
  50. A
  51. sint duae rectae A B(B)
  52. se
  53. ibi oecurrere
  54. C(C)
  55. etur BB puncra 1B et xB, et 44) punea iC et
  56. Ab ad ABE in recta AB(B) summatur pncta B et et in
  57. dua
  58. recta ACC) sumantur puncta C eFF. sitque AB ad ABd ut AC ad ACF
  59. AB ad AC, ut ABd ad ACF
  60. determinatur Besse linemme
  61. eaque ratio vocetur R. Porro dat AiB, et R. dat
  62. lineamentum .B. A, C; sim Et data ABD et B dtur
  63. et
  64. in
  65. tam prior autem determinatio a priore de distingui non potest, cum
  66. de es dnts idro simnia
  67. sint similes idemque AC et AC ex na
  68. aliud quicquam ad determigationem desideratur
  69. sunt determinata BAC et (3) AC 1B. A, C, et XB. A. XC. jam 1B et C non
  70. coincidunt ex hypothesi. Ergo nec cooncidunt XB et XC (ex definitione similium)
  71. puncta autemi XB et XB XC sunt quaecunque illud in recta ABB, hoc in recta
  72. ACC, modo ratio AxB ad A. XC sit ut R, ex constructione. itaque nunquam
  73. coincidunt, adeoque nec datur punctum E, quod unum essuex ipsis, exhypothesi QE.
  74. At coincidenent in puncto E. exhyspot (per (ex hyp.) Iaque
  75. eo
  76. punctum E. Quod Erat dem.
  77. linea, ab initio coriendam, cujus datur magnitudo. Et cujus dari magnitudine
  78. ujus olter vatio ad dalam
  79. unin ex A ad pes B
  80. alter.lessinecta
  81. en
  82. e
  83. Itaque (pes ax.)
  84. B. motus plane
  85. removeri pt
  86. Motus aequalis non
  87. sufficit, sed opus esset
  88. proportionalis
  89. var
  90. unt inaequaler
  91. possit dan
  92. litibus
  93. alio naqua rect
  94. pars toti ex
  95. natura rect
  96. eodemque modo
  97. ad demonstratinem
  98. hanc reddendam
  99. ZB. A. XC posse

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 89r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0177?run=39