Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. insint, ut si A sit in B et B in C et C_ in D, etc. nihil ex his componi potest
  2. novum; quod et aliis modis praestari potest, ut si sint quinque A, B, C, D, E sit
  3. et ADB coincidat C, et A sit in D, et denique B(DD coincidat E. tunc nihul
  4. ex iis componi potest novi, utcunque combinentur. Unde etiam ostendo quibus
  5. modis plura dati numeri, quoad coincidentiam et in existentiam sese habere
  6. quomodo
  7. debeant, ut inde institui possint combinationes utiles ad componendum
  8. aliquid novum. Et in his versatur pars scientiae combinatoriae peneralis de
  9. formulis universe acceptis, cui non Geometriam tantum, sed et Logisticam
  10. seu Mathesin universalem de Magnitudinibus e et Rationibus in genere tractan.
  11. tem subordinari, alias ostensum est.
  12. face jare perticet Sequitur doctrina de determinato et indeter minali
  13. quando scilicet ex quibusdam datis quaesitum ita circumscriptum est ut non
  14. non nisi unicum reperiri possit, quod his conditionibus satisfaciat. Datur
  15. et semideterminatum, n cum non quidem unicum, sed plura et certi
  16. tamen numeri seu trumero finita exhiberi possunt, quae satis faciunt, sic
  17. datis duobus punctis determinata est recta seu via minima ab uno ad aliud
  18. 1BFFiG.
  19. sed si in plano quae ratur punctum C, cujus distantiae a punctis A et B datis,
  20. sint detae magnitudinis datae, problema est semideterminatum nam duo puncta
  21. ni eodem plano reperiri possunt, nempe C et (C) quae sutis faciunt quaesito.
  22. At non nisi unicus reperiri potest circulus cujus circum felentia per data tria puncta
  23. A, B, C transeat. Et proinde plures, circuli ponunt reperi sint propositi, et inter
  24. ratiocinandum reperiatur, unumqueque eorum per tria proposita puncta transire
  25. certum est circulu nominetenus duois revera esse unum eundemque seu coincidere
  26. Utrum putem conditiones datae sunt determinantes ex ipsismet cognisci potest, quan
  27. du tales sunt rei quaesitae generationem sive productionem continent, vel
  28. saltem ejus possibilitatem demonstrant, et inter generandum vel demonstran
  29. dum semper procedatur modo determinato, ita nihil uspiam relinquatur arbi
  30. trio sive electioni. Si enim ita procedendo nihil ominus ad rei generationem
  31. vel possibilitatis ejus demonstrationem perveniatur, certum est problema esse
  32. penitus determinatum. quod exemplo circuli etribus punctis A, B, C trven
  33. niendi illustremus. ita autem extes in veniri potest Ninc porro multa insignia
  34. Axiomata, maximiq usus deduxi, quae tamen non satis video observata.
  35. Ex hus potissimum est, quod determinantia possint substitui pro determinato satm
  36. determinatione aliud rursus, determinante in hac nova determinatione possunt
  37. substitui determinatione hac salva. sic si rectam per indefinitam per duo
  38. puncta A et B (fiq 6) transeuntem dicamus esse locum omnium punctorum
  39. determinate se haventium ad A et B, seu sui ad A et B sitis unicorum demon
  40. stro inde duobus aliis punctis in eadem recta siumlis, t C et A (facilitatis
  41. nunc et brevitatis causa unum ex duobus prioribus hic rursus assumoido etiam eandem
  42. rectam esse conim punctorum ad haec duo puncta _ C et A esse determinatam, sed
  43. seu quod libet punctum in eadem recta esse sui situs unicum ad A et C. demon
  44. Matio est talis. st recta per A et B, cujus punctum quodcunque ut L est sui ad A et B
  45. situe unicum seu A. B. L. un. (sic enim scribere soleo determinationem, sumaturue
  46. in eadem recta aliud punctum C, dico quodlibet punctum rectaei L etiam esse sui
  47. Nam
  48. situs unicum ad A et C, seu A. C. Liun. Hoc ita demonstro
  49. fig. 5
  50. ita ut non possit actum
  51. aliud punctm invexiri
  52. eodem modo se haben
  53. ad A et B (que
  54. proprietas rectae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0002?run=39