Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ar. B. L un. ( ex Hy p) Et
- A. B. C _M. (quia C est in recta per A, B)
- jam in determinatione posteriore tollatur B ope determinationis prioris, pro
- B substituendo A. L, quia (per hoc praesens axioma, quia B determinatur
- ex A. L. itaque in posteriori determinatione pro A. B. C habebimus:
- A. A. L. C verum un. sed repetitio ipsius A hic est inutilis seu si
- A. A. L. C est un. etiam A. L. C est un. quod seu L est sui situs unicum
- ad A et C. quod demonstrandum proponebatur. Unde videmus ex hoc exemplo
- nasci novumgenus calculi hactenus a nemine mortalium usurpati quem
- non ingrediuntur magnitudines quat
- sed per determinationes seu coincidentias. Determinatio enim resolvi potest opecongattat
- e
- 11
- congruiea
- in coincidentiam hoc modo: A. B. L. un. id est si , A. B. L congruat cum situ
- cum A. B. V, coincident L et Y quod soleo autem coincidentiam
- notare tali signo: ∞ et congruttatem tantum tali signo ∞
- Et sro inde A. B. L un. idem ex valet quod propositio conditionalis
- ubi
- sequens: si sit A. B. L ∞ A. B. Y erit L ∞Y.
- literam Y adhibeo, tanquam indefinitam, pro puncto indefinito, ad imitationem
- Algebristarum quibus ultimae literae ut x y, significare solent magnitudinem
- in definotas. Nam quodcunque punctum assumus qud ut Y. quod eodem modo
- (e habeat ad puncta A et B, quo L se habet ad puncta A et B, id
- necesse est coincidere ipsi A; posito scilicet situm L ad A et B esse unicum,
- seu L esse in recta transeunte per Aet B. intelligo autem non Y
- locongruitates
- transeamus igitur ad explicandas congruentias. congrua
- s
- ua
- poo sunt, quae nullo modo discerni possunt, si per se spectentur, ut in
- nunc
- cum amtetri
- fig. 5 triangula duo AB ABC et AB(C). sola igiturpositione discernuntur
- seu relatione ad aliquod aliud jam positione datum. ut afsurato aliquo puncto
- Ldato, fieri potest, ut ABC aliter se habent ad L, quam AB(C) se habet ad L
- verbi gratia si L sit propius ipsi C quam ipsi (C). Necesse est tamen, ut aliud (L)
- inveniri possit, quod eodem modo si habeat ad AB (C) quo L se habet ad ABC
- ita ut congruane ABCL et AB(CM AB(C) (L) alioqui si tate quid fieri non
- posset pro AB(C) quod fieri potest pro ABC (ita uit non posset (L) inveniri pro illo
- ut L pro hoc) eo ipso discerni possent AB C et A B(C) seu non forent con-
- ABC, 2F AB(C)
- grua. Et hoc ipsum ex maximi moment axioma ut si duu sint congrua
- et aliquid reperiatur se certo modo habens ad unumu possit aliquid defurteodem
- esiam
- modo se habens etiam, seu possibile sit (L) quod eodem modo se habeat ad
- designo autem ita DABE A. B. C ∞ A. M. A quod significat
- L M, N
- eodem modo inter se sita esse tria puncta A, B, C, quo trea puncta ABCC)
- alterum AB(C)
- Hoc autem intelligendum est respective, seicundum ordinem praescriptum, nempe
- quod idim sit situs inter A et B, qui inter L et M, idetaque sit situs inter ut
- scilicet cum congruere, seu Coincidere, seu sibi applicari posse intelliguntur ABC et LMA
- coincidat A ipsi L, et B ipsi M, et C ipsi N. Hinc si sit A. B. C ∞ L. M. N. se quitur
- etiam A. B ∞∞ L. M; et ita in caeteris. At vero ut colligamus A. B. C ∞ L. M. N, copus
- est prius probari A. B ∞∞ L. M et A. C ∞ L. N et B. C ∞ M. N, tum demum enim
- licebit secure componendo hicere ABC go Lm N. Vitenus cui licet erim t ita
- + quorum pis
- unum nihil
- prohibet alteri
- aexplicari ut
- coincidant
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0003?run=39