Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ex hitiam quae dixonns de discrimine inter coincidentias, et congruitates
- fias, ratio porro profluit cur congrua sint triangula ABC, et (L) (M) ()
- Duc
- fig. 9) licet latera AB, et () (M) itemque AC et (8 (V) congruam licet
- de tertiis AC, et (N () nulla fiat mentio; modo anguli ABC et H
- (AM) N) seu anguli ad B et ad C ad Be cad A et ad(L) congruisint
- Nam si recta ()(M congrua rectae AB, et recta ( () rectae AC, et angulus quoque
- ad (L) angulo ad A, tunc possunt rectae (L) (n) et _) (N) trans ferri
- in AB et AC salvo suo situ, adeoque fieri potest, ut coincidant A+B (L) (M) A
- potest applicari ad ABC ita ut coincidant AB et A LM, item AC et LN, ergo
- ex natura coiincidentiae cooncident etiam BC et MN. itaque si tam rectae.
- AB et comprehendentes quam anguli earum sint congrui etiam bases erunt
- congruae, totumque adeo triangulum triangulo.
- illustrari
- Et ex hoc ipso exemplo insigne hoc Axconva magnique usus demon
- strari potest; quae quae ex congrutta eodem neroiar dugors
- sunt congrua. Nempa eb iduo Nam quia, ex datis rectis comprehendentibus
- 1
- magnitudine datis, et angulo eorum positione et magnitudine dato, deter-
- minatum seu positione datum est trianculum, hinc si duo sint triangula ABC, () (2 N)
- data, habentia rectis crura AB, cum (L) (M), et AC cum ((N) congrua, itemque
- angulum quem comprehendunt congruum angulum A angulo A (), congrua
- erunt triangula ipsa. Similiter quia duaelus rectis positionedatis, et una
- magnitudin ex una recta pro duabus rectis positio ex dtribus rectis magnitudine
- datis, trianguli etiam anguli magnitudine dati sunt, adeoque omnia data deter
- minata sua sunt quae spectantur diversa congruentiam impediunt; hinc
- si duo triangula rectam tres rectas habeant respective aequales, ac proinde congruas
- congruentes, rectae enim aequales congruae sunt, ipsa triangula congrua erunt
- Et haec attentitus considerata deprehendetur coincidere cum methodo superpo–
- huc pertinentia, ut
- sitionum Euclidea
- sunt inter se; et quae congrua sunt inter se, eorum unum si tertio incongruum sit
- sunt et alia axcomatae
- etiam alterum tertio incongruum erit, quae tamen corollaria sunt tantum
- axiomatum de eodem et diverso in on iis enim quae congrua sunt omnia
- eadem sunt, praeter positionem, ita ut solo differant numero. Et inuniversum
- quicquid de uno congruorum fieri dicive potest, id de altero quoque fieri potest et
- dici; hoc uno excepto, quod ea quae in uno adhibentur numero differunt,
- seu positione abiis quae in alio adhibentur. ita congruere intelligemus non
- tantum dus duas mnas seu duos pedes, sed et duas libras, duha abstracte
- sumtas duas horas, duos aequoles gradus velocitatis Notandum est etiam
- ut
- exte Extensa quorun termin congrudus inter se congrua esse. Quia
- stermni eorum si duorum extensorum corporum ambitus cos congrui
- suit v etiam ipsa corpora esse congrua, quia si termini actu congruant
- seu coincidant, etiam corpora concident. At non necesse est superficies
- et lineas coincidere quaum extrcurea aut congruas esse, quarum extremae
- citieidm ant contue dart Aud tma in imdesua da srest au
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0005?run=39