Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- extensa coincidere aut congrua esse, si coincidant aut congnua sint
- ea in ipso quae il externo attingi possunt, seu ipsi cum externo possunt
- esse communia. Hinc superficies eut lineae cum ubique ab externo attingi
- possint, non vero corpus, binc terminos earum congruos esse non sufficiunt.
- soloda
- aut coincidentes non sufficit. In genere autem ea est natura extensi ut
- ori
- ubique simil carporis, spatsi, extensi ve (adeoque et corpus quatenus i m nihil
- altud quam spatio ponam adesse in eo concipitur) ut non sidi in internis
- sit ubique congruum et indescernibile, (ut si in media aqua agam, aeut in
- mediis tenetris palsem, nec quicquam offendam) tantumque per ea discerni
- possit, quae et ab externo attingi possunt, seu ipsi cum alio (cum quo nullam
- licet partem communem habet) communia sunt. Hinc quoque si duae superfi
- cies reperiantur quarum partes sibi applicari possunt ut planem omni
- modo ut uniformes aut linee, extremis congrute abus ubique congruea
- congruis aut etiam actu congruentibus, ipsae copgniae erunt, vel actu coincident
- x congruis oriuntur aequalia. Nempe, quae congrua
- sunt, aut trans formatione si opus sit, aua congrua reddi possint
- ea sint dicuntur aequalia. sic in fig. 10 triangula BA. D, BCD, BCE, sunt
- congrua, ideoque aequalia; quia et triangulum EBD aequale est quadrato ABCD
- licet enim congrua non sint triangulum et quadratum tamen hoc casu ex triangulo
- transpositione partium fieri potest quadratum priori congruum, nam si triangu
- li par EBD, partem BCd transferas in congruam BFE fet manente altera
- unam
- parte ECB, ex tunc ex BFE et et ECB fit quadratum BCEF con-
- gruum quadrato ABcd. seu A BF EBD ∞. ECB(D) BCD jam
- BCD Solemus autem aequalitatem, designare signo =, hoc est A = B signi
- ficat A a _ et B esse aequalia Aequalia etiam dici possunt quorum eadem
- est magnitudo At Magnitudo est attributum quoddam rerum, quod nulla defi-
- nitione pote determinari cujus certa species nulla definitione potest determinari
- nullisque cersis notionibus, sed opus est fixa quadam mensura quam liceat consulem
- et proinde si DEus Universum orbem cum omnibus partibus proportione eadem
- servata redderet majorem, nullum esset principium id notandi. Una tamen
- re fixa sumta, tanquam mensura applicatione ad hunc possunt
- Odhobitis numeris repetitionum hujus applicatione ad res, adhibitis repeti
- honum numeris magnitudo quoque aliarum cognosci potest. Atque dita magni
- tudo defi determinatur per numerum partium, quarum quae inter se
- sunt aequales, vel certa quadam regula inaequales. Et licet aliqua res
- si in commensurabilis respectu mensurae vel respectu rerum, quasusmensura
- duounata, in infinitum subtractione
- esidueque ex eo quod subtractum est, tunc
- quoties ficripotst rei ex mensura, vel men surae ex re, ex nu progressione numerorum
- repetitiones exprimentium cognoscitur rei quantitas
- taudem
- Et proinde aequalia sunt, quae eodem modo se habent ad mensuram respectu
- repetitionis, eaque eo ipso patet et fieri posse congrua, cum in partes congnien
- et quemantu s Ex les
- tes singulas fingulis eodem modo resolvantur.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0006?run=39