Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 5v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
The machine reads it as
- incommensurabilium, unde scilicet ipsae in rerum natura oriantur. Horum
- igitur causa est ambignitas, seu cum pt quaesitum exdatis est semideter
- minatum (de quo supra) ita ut plura (numero tamen finita)
- sutisfaciant, nec ex datis aliqua ratio exeogitari pi applicari possit unum ab altero
- discernendi. Quod in hoc ipso exemplo praecedentis paragraphi-
- osterdamus, ubi quae rebamus numerum qui in se ipsum ductus faciat 2. Sciendum autem
- est tales numeros esse semper esse binos, nam 4 tam ex +Q in + Z
- quam ex - Qin- 2 ducto produci potest. Itaque 4 est numerus ambignns, significatus
- tam +2. quam = 2 similiter V9 est numerus ambignus significatus vel tam +3 quam -.
- Ergo, et 2)2 est numerus ambiguus; tamque sutis facit +
- 414
- 000
- 1414 sua
- 1000
- quam
- natura igitur seu generaliter sa non potest reduci ad Oridilum rationale, quia
- omne rationale est determinatum; per accidens tamen hoc est in quibusdam numeris
- qui scilicet per tatem involutionem sunt orti procedit extractio. In lineis
- etiam ostendi potest impossibilitas ambignitas sit fig. 14 circulius cuiqus tdius AB
- dianet
- sit trium pedum, ejusque triens AB, enct unius pedis cujus rabus BM sit 5
- et AB sit 1. ex puncto A erigtur percondiculariter Bt ad angulos rectos
- detern
- educatur
- ipsa Ad occurrens circulo in D erit AD = Y2 seu quadrat AD erit 2. Nam
- portio ejus
- ex natura circilli quadratum ab Ad aequatur rectangulo sub BA seu 1 et sub AMseu 2
- quod rectangulum est 2. Verum haec ipsa constructio ostendit pari jure quo
- ivenimus punctum D t invenimus, potuisse etiam inveniri punctum (D
- ab rectam ab A educendo via contrania, et ideo si AD est
- 1
- L 194
- 1000
- = 1414. Quae causa etiam est cur talia problemata
- non possint per solam rectam solvi, quia recta rectam tantum in uno
- 1000
- erit A (D) H
- puncto secat, rect ut circulus a recta secatur in duabus punctis, ac proinde
- imo hae surdae sqaitates nobis etiam viam praebent quantitates
- solvit.
- a_
- s
- problemata hujus modi am biguis
- mipossibiles seu imaginarias calculo exprimendi. Nam recta quidem omnis
- aliam rectam ejusdem plani (nisi parallelae sint, secat; at circulus rectam
- cujus distantia a centro major est circuli radio, non secat, et problema quod
- ner tatem intersectionem solvideberet, est imaginarium seu impossibile.
- (vel simile quid
- scilicet Unde quantitasque quae sita occurrit. V ae cujus quadratum est- aa quod ideo
- alore-
- impossibile est adhiberi quia talis numerus Y-aa non est positious neque privatiouse
- seu linea quae quaeritur neque motu antiorsum, neque motu retrorsum ex hiberi
- potest. Sive enim positious esset sive privativus, tamen quadratum ejus foret positi
- vum, ut jam ante monnimus; cum tamen quadratum eius negativum fitisi
- inserviunt tamen etiam imaginariae istae qualitates ad reales exprimendas
- adeo ut reales quaedam calculo exprimi non possint, nisi interventu imagi
- nariarum, ut alibi ostensum est; sed tunc imaginariae virtualiter
- destruuntur
- fiy. 14
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0010?run=39