Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 6r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
The machine reads it as
- ed nos e explicata satis natura magnituiinis atque
- mensurae redeamus ad aequalitatis considerationem; ubi notandum est
- posse duo otium ostendi aequalia si ostendatur, unum neque minus neque majus
- esse altero, et tamen ea esse homogenea, seu unum transformari posse in
- exribet
- aliud. sic sphaera Archimedes aequalem sstendit cylindrum cuidam; parabola aequale
- cuidum triangulum, patet autem utique sphaeram transformari posse in cylindrum
- si liquidum spharam implens in cylindrum effundatur. Parabolam in triangulum
- trans formari posse, seu triangulum et parabolam homagenea esse ostendi potest
- quia eorum ratio potest inveniri eadem quae rectae ad rectam. Hoc ita probo;
- et t
- contada AC
- sint prismata cui duo unius AB seu cylindriformia corpora duo unius basis
- AE, basis seu sectio horizontu parallela sit parabola, ut CDE (vel aliae ei
- congruae; alterius LQ basis sit triangulum NPg. ponatur prius AE, esse liquore
- plenum, usque ad altitudinem AB, qui si inde effundatur in LQ, ponamus hocpect
- c hoc impleri usque ad altitudinem LM; cu portionem ipsius L_, impletam
- LMA LMR, aequalem esse portioni ad eodem p ipsius AE eodem liquore prius
- impletae, nempe ABF. Sunt autem jam quantitates talium cylindri formium portionum
- siunt ex altitudine ducta in basin seu sunt in composita ratione altitudinem
- et basium, ergo bases erunt cum aequales sint portiones, erunt attitud bases
- reciproce ut altitudines seu CDE parabola, ad repque triangulum erit, ut recta
- LM ad rectam AB., quod si ergo aliud fiat triangulum quod etiam sit ad triangulum
- NPQ ut recta AB ad rectam LM, quod per communem Geometriam ficri
- posse constat, (et primo, mentis obtuta intelligitur ex natura similium trian-
- etiam
- tulorum de qua mox), hapatet dari aequale trinngulum huic parabolae, seu
- parabolam in triangulum posse trunsformari.
- y
- Etiam ex generatione seu motu cognoscimus magnitudines; ut hoc m loco
- ex motu baseos peraltitudinem, qua cylindriforme corpus generatur,
- aestimatur nidatur ratio tale corpus aistimandi; sic ex ductu rectae in rectam
- aestimatur rectangulum sub duabus rectis comprehensum. Hac methodo superficies
- quoque eto solida rotatione genita aestimantur, et huc pertinet praeclare, illud thecrema
- quod generatum alicujus extensi motu aequatur generato ex ipso extenso
- ducto in viam centri gravitatis, cujus ampliationes quasdam satis miras
- motu
- alibi dedi. possunt tamen hae veritates demonstrari redutiges adabsurtum
- ostende iu id apononie reductione ad absurdum, vel adhibita praecedenti
- methodo, dum ostenditur id de quo agitum et aliquid neque majus neque minus esse
- et Methodus quoque per indivisibilia set infinita, seu potius
- per infinite parva, et infieite magna, seu per infinitesima et infinitu pla
- posse quam dicitur
- praeclari est usue. Continet enim resolutionem quandam, quasi in commensurabilia
- ostenditur
- in communem mensuram, seu modum, quo u negligendo aliqua, quae errorem
- faciunt minorem, quovis dato adeaque nullum; partas qua vcum in duorum quae
- comprauta pae rom in atu ese tir sprorcato ans prnotere sedent
- + li et data
- quantitate
- quam e
- quaris mi
- noremc
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0011?run=39