Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. est autem non componi lineam ex punctis, nec s superficiem ex lines
  2. neque corpus ex superficiebus; sed lineam ex lineolis infocite ans par
  3. vis, id est quae ut cunque parvae sumantur, semper superficiem ex
  4. superficieculis, corpus ex corpusculis indefinite parvis, hoc est ostenditur, nanm
  5. cum ostenditur duo extensa posse comparari, resolvenda ipsa in partas parti
  6. culas, utcunque parvas, et tunc errorem qui tanquam in communem mensuram
  7. erroremque tunc minorem esse semper esse, qualibet ex assumtis partia talibus
  8. nn
  9. particulis, vel saltem finitae ad ipsam rationis constantis, aut dec rescentis;
  10. unde patet errorem talis comparationis esse quovis dato minorem. Pertinet
  11. etiam huc Methodus Exhaustionum, nonnihil diversa a priore, quanquam
  12. tandem in radice conveniant. Ubi ostenditur quomodo serits quaedam magni
  13. prima et ultima
  14. exequibus quae continne ad atium quandam accedum ita ut discrimen
  15. sudimam sit, quarum haberi potest ultimniprip
  16. tandem siat minus dato; adeoque in ultimo nullum itaque ultima seriei
  17. hujus magnitudo (quam haberi diximus) aequatur propositae Magnitudini
  18. ed haec attingere tantum hoc loco visum est.
  19. Nondum definivimus quid sit Majus et minus. Quod omnino faciendum
  20. est Dico ergu Minus aliquo esse quod parti ejus aequale est, senfius 16)
  22. Si duo sint A et B, et sit P pars ipsius A, aequalis ipsi B, tunc
  23. e
  24. Hinc statim demonstratur
  25. Cce assumto tantum
  26. A appellamus Majo, _ et B minus
  27. alio axiomate per se vero seu identicot quod una quaeque pes quantitate
  28. celobre illud Axioma totum esse majus sua.
  29. capa praedita, tanta est quanta est, seu sibi ipsi aequalis est, seu quod
  30. omne emn tripedale est tripedate, etc. Argument demonstratio uno syllogismo
  31. comprehensa talis est: Quicquid aequale est ipsi D id est minus quam A
  32. quicquid aequale est ipsi D parti totius A, id est minus, quam totum A (ex
  33. est
  34. seu toto posito
  35. jam P pars totius A aequalis est ipsi P parti
  36. totius A oc nempe sibi ipsi (per Axioma identicum seu per se verum
  37. definitione minoris)
  38. P pars totius A est minor quam totum A. seu totum est majus parte.
  39. Cd hic jam opus est, ut nonnihil explicemus quid sit, totum et pars
  40. eps
  41. Equidem manifestum est totum partem toti inesse hac est posito toto
  42. Ergo
  43. eo ipso po partem immediate poni, seu parte posita, cum quibus dam alius
  44. partibus eo ipso totum poni, ita ut partes una cum sua positione sumtae
  45. antum nominetenus a toto differant, ac nomen totius compendii causa
  46. pro ipsis tantum inrationes ponatur. Sunt tamen et aliqua quae
  47. insunt et si non sint partes, ut puncta quae sumi possunt in recta,
  48. diameter qui sumi potest in circulo; est ergo pars Homogeneum quod
  49. itaque purs debet esse Homogenea toti; et proinde si sint duo
  50. + aequales vel
  51. inter secongruns
  52. F infinita sit
  53. sive ex-
  54. haustum sit
  55. 16

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0012?run=39