Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. A et B homonenea, et ipsi A in sit B, erit A totum, _ et B pars.
  2. A ac pronide deminstrationes a me alibi datae de continente et
  3. adeoque
  4. contento seu inexistente possunt transferri ad totum et partem. Hinc
  5. varia quid demo quid autem Homogeneum sit, partim attigimus, partim
  6. amplius explicabimus. Ex isa
  7. Ex his autem definitionibus, e majo aequalis, uteq majoris, minoris
  8. totius et partis complura axiomata demonstrari possunt, quae ab Euclide
  9. sunt assumta; exerp causa Totum esse majus sua parte jam ostendimus
  10. Tolum aliquo modo ex partibus componi posse, seu assignari posse partes
  11. quae simul sumtae ipsi coincidant, patet ex dictis paragropho praecedente,
  12. ex natura scilicet inexistentium. Se quide alte uajus site non posse esse eo
  13. C Mails untere Minus minore est minus majore, seu motus si A sit minus B
  14. et B minus C, erit A minus C Nam A aequalis parti ipsius B, et B aequalis
  15. parti ipsius C sit A= P, parti ipsius B et B - parti ipsius C mam
  16. sit A = P erit _ PDL ∞ D et P pars P erit RD L ∞ B. A usu Ergo A+ L =b
  17. sit B = Q et Q pars C erit QD M, ∞ C Ergo B + M = C seu
  18. A + L + M = C, seu A minus C. seu A + L = B et B+ M = C
  19. Axiomata autem illa quod aequalibus addendo
  20. vel detrahendo aequalia, fiant aequalia, aliaque hujusmodi ex eo statim
  21. ergo A+L + M = C.
  22. demonstrantur, quod Aequalia sunt quae sunt magnitudine eadem.
  23. seu quae sibi mutuo substitui possunt salva magnitudine; et si eodem
  24. A
  25. modo respectu magnitudinis tractentur (secundum omnes modos tractandi
  26. determinatos quibus unicum tantum producitur) aequalia prodeunt. Hinc
  27. statim apparet aequalibus aequalia aequalium additione subtractione
  28. multiplitatione fieri aequalia; verum si ab aequalibus radices extrahantur
  29. sive parae, sive affectae non necesse est statim prodire aequalia quia problema
  30. extrahendi ratices sua natura et absolute loquendo est ambiguum.
  31. itaque non licet dicere, quae in se ducta, vel cum iisdem producunt aequalia
  32. eodem modo, ea non esse aequalia verbi. ut si quaeratur numerus, cujus
  33. a ternario detracti residuum ita duo possunt duri numeri inaiquales
  34. nempe 1 et 2), quorum cujusque residuum a ternario (2 vel 1) ductum
  35. in ipsum numerum (1 vel 2) faciat f equale nempe 2
  36. Similibus postquam de
  37. Nunc tempus est, ut etium ae
  38. magnitudine et aequalibus diximus, etium de specie seu forma et
  39. pimilibus dicamus, maximus enim similitudinis in Geonetria est usus.
  40. et quidem, solent si similia definiri natura autem non salis explicata
  41. rutemur vol vode pus mmeges teras martus que prie srtier
  42. + sabra magm
  43. ddi
  44. + ejusdem
  45. denominati:
  46. onis
  47. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0013?run=39