Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sumi posset constans mensura. Denique, quamdm ponimus in causa grartalis
  2. nihil muturi notabiliter, nec in motu siderum, poferunt posteri ope penduli
  3. discere mensuras nostras. At si que madmodum alibi jam dixi Deus omnia mutaret
  4. proportione eadem serrata, penisset nobis omnis mensurae nec possemus scire
  5. quantum res mutatae sint. Quoniam mensura nulla certa definitione comprehendi
  6. adeoque nec memoria retineri potest; sed opus est reali ejus conservatione. Ex quibus
  7. omnibus discrimen inter magnitudinem et speciem, seu inter qualitatem et
  8. quantitatem et qualitatem elucere arbitror. Itaque si duoe sint similia
  9. ea per se sigillatim discerni non possunt Exempli causa duo circuli inaequales
  10. non discernentur, quamdiu unusquisque eorum per se sigillatim spectatur. Omnia
  11. theoremata, omnes constructiones, omnes proprietates, proportiones, respectus
  12. qui in uno circulo tiotari possunt, poterunt etiam in alio notari ut se habet diamete
  13. ad latus polygoni cujusdum in uno ita se habet regularis in scripti vel circum scripti
  14. in uno, ita etiam se habebit in altero; ut circuu se habet ad quadratum suum
  15. uns
  16. crcum scriptum incduo, ita etiam in altero. Unde stdn alius ad suum; unde
  17. seatim patet permutando circilos esse ut quadrata diumetrorum; nam quia
  18. circubus A est ad B ut L ad M, (fig. 17) erit permutando A ad L ut B ad M.
  19. Et generatoter hinc patet superficies similes esse ut quadrata Homologarum rectatum
  20. et corpora similia, ut cubos Homologarum rectarum. Hinc et Archimedes assumsit
  21. centra gravitatis similium figurarm similiter sita esse, itas ut duo similia,
  22. verbi gratia duo circuli discenantur non opus est eos tantum sigillatim spectari
  23. et memoria rem geri, sed opus est, ut simul spectentur sibique realiter admoveantur
  24. vel communis aliqua realis mensura ab uno ad alterum delata ipsis
  25. applicetur, vel aliquod per applicationem realis mensurae jam mensuratum aut mensurandum.
  26. IM ita demum apparebit utrum congrua sint vel non. Nam si duorum
  27. similium adiqua Homologa sint congrua v.g. diametri duorum Circulorum,
  28. aut parametri duarum parabolarum, necesse est ipsa similia etiam congrua
  29. plane congrua adeoque et aequalia esse. Illud vetum non est, si similibus
  30. addantur similia aut detrahantur, proveniri similia, nisi addantur aut detrahantur
  31. eodem modo utrobique. Et generaliter quae ex similibus similiter seu eodem modo
  32. determinantur, ea sunt similia, quod si semide terminentur cum problema
  33. imbiguum est, saltim milibet semideterminatorum in o respondabit unum
  34. t
  35. e
  36. ab una parte
  37. ex semideterminatis ab alia, quod ipsi simile erit. Quod et de aequalibus congruis,
  38. et coincidentibus dici potest. Est etiam hoc notandum discrimen eorum quae speise
  39. differunt, et quae magnitudine solai quod in magnitudine sola differentibus seu similibus
  40. infinita intelligi possunt intermedia, imo continuus, datur ab uno adaliud per omnia
  41. si duorum similium duo homologa coincidant, duo simitria erunt
  42. congruati tantum Nam quae coincidunt, ea congrucste at homolegis similium congrut
  43. ipsa congrua sunt. Non licet autem colligere AB simil M porro similitutinem
  44. notare soleo hoc modo V. Et A VB significat A sim. B. EX sigillatim autem
  45. nstermedia transitu
  46. similibus non licet ut dixi colligere etiam composta similia esse, et licet sit AB V LM
  47. conctudi
  48. et ACV LN et A BC V MN, (E non tamtu licet dicere MC
  49. existentibus
  50. N ABC VLMN
  51. alio quium quaenis recta curibs sat silntos, ponetudi psset quamlibes figuram
  52. 17
  53. sidnorum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0015?run=39