Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. cuivis esse similem. Cum tamen in congruitatibus pricedat talis armumen
  2. tandi ratio. At in triungulis ternionibus et altioribus procadit, combina
  3. tionibus talis argumentatio procedit, quod est notabile. Nempe si similes
  4. sunt omnes terniones ab una parte omnibus ternionibus ab altera parte etiam
  5. et
  6. quaterniones, quiniones inde conflatae erunt similes, seusit en
  7. ABC V LM N et ABD V LM _ et ACD ~ LNP et BCD~ MNP
  8. erit ABCd ~ LMND. an autem una ternionum omitti possit seu ex caeteris con-
  9. cludatur videamus, verb. gr. an omitti possit BCd V MxP sumamus trin
  10. ipsi
  11. E ulo ABC simile LM N et ABd simile LMP, patet dato ABCd, et Essumto La
  12. magnitudine pro arbitrio dari et LMP specie et magnitudine, cumque LM deta habeatur et
  13. (quod speciedaum et positione.
  14. positione (ob assumtam LMAn LMN) patet P cadere in circulum Triangulo LMP
  15. uno circa aM tanquam axem moto, descriptum. In plano tamen hoc non nisi
  16. est
  17. eus
  18. (quaa circuli hujus corcul strentius pes
  19. cumque
  20. in esde
  21. P manentibus L et M. Nempe vel in P vel in H
  22. Ex quibus tamen P eligi debere tertia simi excluso Y, pr ostendit tertia similitut
  23. e
  24. nam ACD ∞ LHP, nu neque enim est ACD L itaque in plano hoc
  25. modo omnia sunt determinata, seu ex solis tribus similitudinibus ternionus
  26. vna Apsiata adeoque et quaternionis totalis+
  27. des
  28. Apsita solliganta vida quid itfaturu
  29. sed absolute, in spatio opus est omitibus quatuor simi litudinibus ternionum ad colliglu
  30. dam simulitudinem totalium quaternionum. Itaque cum ex duabus prioribus ternio
  31. similitudinibus duo habeamus LMN per muna datam, (assum tam positione et
  32. tac
  33. magnitudine, datam specie) et circulum axe LM puncto P uxi firmiter cohaerente
  34. circa axem rotato descriptum. Dilata tantroper Hinc ex ACD V LNB cum habita
  35. jam LN, detur LB, et NP, dabitur etiam circulus axe LN, puncto P, axi coherente
  36. cuca ipsum rotato descriptus. Qui duo circuli non sunt in eodem plano, sunt
  37. tamen ambo in planis ad planum LAI N rectis, seu sunt ipsi ambo recti ad
  38. planum LMN. Debent etiam necessario sibi occurrere, alioqui p quaesitum esset
  39. impossibila, quod tamen esse possibile aliunde constat (ex generatibus postulatis, quod
  40. cuiqus utique simile detur haberi possit) itaque hi duo circuli sibi occurrunt. sed
  41. duo circuli ad planum in quo centra sua habent recti, necessurio sibi accurrunt tum
  42. supra quam infra hoc planum eodem modo se habent respectu plam tam supra
  43. hoc planum quam insia planum, ergo cum oecurrant sibi, occurrent sibi tam
  44. supra quam infra planum, adeoque in tus punctis duobus: Superest jam BCdoM
  45. bi cum MN detur positione, et MNP specie, utique dabitur Merp tgro typo seu magni
  46. tudine et posit specie, seu iterum dabitur circulus centraxe MN a puncto p descriptus
  47. Cumus quelibet eorum secet in duobus punctis, et una intersectio minimum
  48. nitersectio cum utroque coincidat, sed incidat in punctum ubi duo circuli priores sese
  49. dipsi secant, alioqui problema foret impossibile; necesse est ut ambae criut inter–
  50. sectiones coincidant cum duabus Eprioribus intersectionibus. Unde tertius circulus nihil
  51. ex hibet novi. et sufficiunt proinde tres terniones ad concludendam quartam, sed proble
  52. ma est semideterminatum. Et res eo redict recidit ac si propositum fuisset dati
  53. distantiis unius puncti a tribus punctis, invenire quillud quartum. Quod problema est
  54. cei deferminatum. Madus autem quo id hoc loco demonstravimus egregius est et menta
  55. lis. Et similimale patet Methodusque ipsa qua inde ratiocinationem ad similia instituimus
  56. s
  57. etiam eyregia est, itum frius trea puncta afsumims qualia oportet, unde problema pro quarto est detes
  58. pro quinione alteri simili inveninda invenintu
  59. primmum quaternao una sinitis, quod fit hibustriangntis seu tertionibus. supenest ad hac unuto punctum; hac
  60. idqu plari ex
  61. minatum; ne quatermo sit quaternioni similis.
  62. scripta A, Bred sine
  63. utique etiam ena
  64. LiBN D in ad
  65. fea in figura
  66. eran
  67. dem plano
  68. partum assumim
  69. partim oblineris

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0016?run=39